9. Перевірка міцності шпонкових з’єднань.

Для з’єднання валу з деталями, що передають обертальній рух, зручно використовувати призматичні шпонки зі сталей 45, Ст6 тощо. Призматичні шпонки обираються згідно з ГОСТ 23360 – 78 (табл. 9.2) в залежності від діаметру вала. Довжина шпонки приймається менше довжини маточини з табл. 9.2.

Шпонку перевіряють за деформацією зминання. Умова міцності при цьому має такий вигляд:

, (9.1)

де σ_зм – напруження зминання, ;

[σ_зм] – допустимі напруження на зминання, ,(табл. 9.1);

Т – крутний момент на валу, Нмм;

d – діаметр вала, мм;

l – довжина шпонки, мм, (табл. 9.2);

b – ширина шпонки, мм, (табл. 9.2);

h – висота шпонки, мм, (табл. 9.2);

t₁ – глибина шпонкового пазу на валу, (табл. 9.2).

Допустимі напруження на зминання при стальній маточині.

Таблиця 9.1

Характер навантаження	Допустимі напруження [σзм],
Спокійне без поштовхів	100
Легкі поштовхи	80
Ударні навантаження	60

Якщо умова міцності не виконується (тобто ), то допускається встановлення двох шпонок під кутом 180°. При цьому передбачається, що кожна шпонка сприймає половину навантаження.

В пояснювальній записці курсового проекту доцільно показати ескіз шпонкового з’єднання.

Приклад перевірочного розрахунку шпонки під зубчатим колесом наведений у додатку 1.

10. Перевірочний розрахунок валів.

Перевірочний розрахунок валів полягає у визначенні коефіцієнтів безпеки s для небезпечних перерізів, та порівнянні їх з допустимими значеннями [s].

Приймається для валів зубчатих редукторів, що нормальні напруження від згину змінюються за симетричним циклом, а дотичні від кручення – за віднульовим.

Границя витривалості матеріалу вала для згину визначається за формулою

, (10.1)

де σ_В – границя міцності матеріалу вала, , (табл. 2.1);

Шпонки призматичні, ГОСТ 23360 – 78 (зі скороченнями).

Таблиця 9.2

Границя витривалості матеріалу вала для кручення:

, (10.2)

Для визначення амплітуди та середнього напруження циклу дотичних напружень необхідно знати полярний момент опору перерізу W_P. Для валів круглого поперечного перерізу полярний момент перерізу вказаний у табл. 10.1, для валів із шпонковим пазом – у табл. 10.2.

Моменти опору валів круглого перерізу.

Таблиця 10.1

Діаметр вала, d, мм	WP, см3	Wх, см3
20	1,571	0,785
21	1,818	0,909
22	2,09	1,045
24	2,71	1,357
25	3,07	1,534
26	3,45	1,726
28	4,31	2,16
30	5,30	2,65
32	6,43	3,22
33	7,06	3,53
34	7,72	3,86
35	8,42	4,21
36	9,16	4,58
38	10,77	5,39
40	12,57	6,28
42	14,55	7,27
45	17,89	8,95
48	21,7	10,86
50	24,5	12,27
52	27,6	13,80
55	32,7	16,38
60	42,4	21,20

Амплітуда та середнє напруження циклу дотичних напружень визначається за формулою

, (10.3)

Коефіцієнт безпеки по нормальних напруженнях

, (10.4)

де k_σ – коефіцієнт концентрації нормальних напружень, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.3;

ε_σ – масштабний коефіцієнт по нормальних напруженнях, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.4;

ψ_σ – коефіцієнт який враховує вплив середніх нормальних напружень на міцність вала, табл. 10.5.

Для дільниць валів з напресованими деталями приймається відношення за табл. 10.6.

Коефіцієнт безпеки по дотичних напруженнях

, (10.4)

де k_τ – коефіцієнт концентрації дотичних напружень, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.3;

ε_τ – масштабний коефіцієнт по дотичних напруженнях, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.4;

ψ_τ – коефіцієнт який враховує вплив середніх дотичних напружень на міцність вала, табл. 10.5.

Моменти опору валів зі шпонковим пазом.

Таблиця 10.2

Діаметр вала, d, мм	WP, см3	Wх, см3
20	1,44	0,655
21	1,68	0,770
22	1,94	0,897
24	2,55	1,192
25	2,81	1,275
26	3,18	1,453
28	4,01	1,855
30	4,97	2,32
32	5,94	2,73
33	6,55	3,02
34	7,19	3,33
35	7,87	3,66
36	8,59	4,01
38	10,04	4,66
40	11,79	5,51
42	13,72	6,45
45	16,74	7,80
48	20,5	9,62
50	22,9	10,65
52	25,9	12,10
55	30,8	14,51
60	40,0	18,76

Для дільниць валів з напресованими деталями приймається відношення за табл. 10.6.

Якщо у перерізі існує декілька концентраторів напружень, то враховується той, для якого відношення більше.

Значення k_σ та k_τ для валів зі шпонковою канавкою.

Таблиця 10.3

Коефіцієнти	σВ ,
	600	700	800	900
kσ	1,6	1,75	1,8	1,9
kτ	1,5	1,6	1,7	1,9

Значення ε_σ та ε_τ для валів зі шпонковою канавкою.

Таблиця 10.4

Сталь		Діаметр вала d, мм
		20	30	40	50	70	100	200
Вуглецева	εσ	0,92	0,88	0,85	0,82	0,76	0,70	0,61
	ετ	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52
Легована	εσ, ετ	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52

Значення ψ_σ та ψ_τ .

Таблиця 10.5

Сталь	ψσ	ψτ
Вуглецева	0,2	0,1
Легована	0,25…0,30	0,1

Результуючий коефіцієнт безпеки перевіряється за умовою міцності

, (10.6)

де [s] – допустимий коефіцієнт безпеки, табл. 10.7.

Приклад перевірочного розрахунку веденого валу редуктора наведений у додатку 1.

Значення для валів з напресованими деталями.

Таблиця 10.6

Діаметр вала d, мм	σВ ,
	600	700	800	900
14	2,0	2,3	2,6	3,0
22	2,35	2,6	3,0	3,4
30	2,6	2,8	3,3	3,8
40	2,7	3,2	3,65	4,0
50	3,3	3,6	4,0	4,5
Примітка. Для дотичних напружень

Значення [s] для валів.

Таблиця 10.7

Тип розрахунків	Коефіцієнт [s]
Без додаткового розрахунку на жорсткість	2,5
З додатковим розрахунком на жорсткість	1,7