Методика решения задач
Приведенные в задании примеры задач можно решить, изучив учебный материал на тему «Осциллографические развертки». Необходимо усвоить, что скоростью развертки называют путь прямого хода луча в единицу времени:
v = l/Tпр, (1)
где Tпр – время прямого хода развертки (длительность или период развертки);
l – отрезок пути луча, пройденный за время Tпр, обычно принимаемый равным ширине экрана.
Вместо скорости удобно пользоваться коэффициентом развертки (формула 7.1).
Таким образом, при любой длительности развертки число периодов исследуемого сигнала на длине шкалы будет зависеть от частоты этого сигнала (рисунок 7.2).
Рисунок 7.2 – Примерный вид экрана ЭЛТ при различных сигналах
Например, если длина шкалы на экране ЭЛТ равна l = 10 см, а коэффициент развертки Кр = 0,1 мкс/см, что соответствует длительности развертки Tпр = 1 мкс (или ее частоте, равной 1 МГц), то при подаче на вход осциллографа колебаний с частотами 6 МГц,
5 МГц, 4 МГц и т.д., на всей длине шкалы (10 см) получится:
6 периодов колебаний частоты 6 МГц;
5 периодов колебаний частоты 5 МГц;
4 периода колебаний частоты 4 МГц;
и т.д.
Это объясняется тем, что отношения периодов исследуемых сигналов и развертки равны 1:6; 1:5; 1:4 и т.д.
Используя вышеуказанные соображения, на примерах поясним методику решения задач.
Пример решения задач
Пример 1.
На экране осциллографа с длиной шкалы 9 см получена осциллограмма с n = 5 периодами исследуемых колебаний на длине l = 8,55 см при коэффициенте развертки Кр = 2 мкс/см. Определить период Т и частоту f исследуемого сигнала.
Решение:
Зная формулу по вычислению коэффициента развертки Кр = Tпр/l, определим время Tпр, за которое луч пройдет расстояние l.
Tпр = Кр l.
Поскольку на длине l укладывается n периодов исследуемого сигнала, то его период определим по формуле Т =
,
а частоту
f
=
.
Подставив в полученные выражения
числовые значения, получим
Т = 8,55 2 10-6/5 = 3,42 мкс. f =5/8,55 2 10-6 = 292 кГц.
Аналогичным образом вычисляются частота и период исследуемого сигнала при подстановке данных в делениях шкалы.
Пример 2.
На экране осциллографа с длиной шкалы 10 делений получена осциллограмма с n = 5 периодами исследуемых колебаний на длине l = 8,55 делений при коэффициенте развертки Кр = 2 мкс/дел. Определить период Т и частоту f исследуемого сигнала.
Решение:
Зная формулу по вычислению коэффициента развертки Кр = Tпр/l, определим время Tпр, за которое луч пройдет расстояние l.
Tпр = Кр l
Поскольку на длине l укладывается n периодов исследуемого сигнала, то его период определим по формуле Т = , а частоту f = . Подставив в полученные выражения числовые значения, получим
Т = 8,55 2 10-6/5 = 3,42 мкс. f =5/8,55 2 10-6 = 292 кГц.
Задание на практическую работу Задача 1
На экране осциллографа получена осциллограмма с n периодами исследуемых колебаний на длине l при коэффициенте развертки Кр Нарисовать осциллограмму и определить период Т и частоту f исследуемого сигнала. Исходные данные для решения задачи в таблице 7.1.
Таблица 7.1 – Исходные данные для решения задачи 1
Вариант |
l, см |
n |
Кр, мкс/см |
Т, мкс |
f, кГц |
1. |
8,10 |
2,00 |
2,00 |
|
|
2. |
8,20 |
3,00 |
5,00 |
|
|
3. |
8,30 |
4,00 |
10,00 |
|
|
4. |
8,40 |
5,00 |
20,00 |
|
|
5. |
8,50 |
6,00 |
50,00 |
|
|
6. |
8,55 |
7,00 |
100,00 |
|
|
7. |
8,60 |
8,00 |
200,00 |
|
|
8. |
8,65 |
9,00 |
500,00 |
|
|
9. |
8,70 |
10,00 |
100,00 |
|
|
10. |
8,75 |
11,00 |
200,00 |
|
|
11. |
8,80 |
12,00 |
300,00 |
|
|
12. |
8,85 |
13,00 |
400,00 |
|
|
13. |
9,00 |
14,00 |
500,00 |
|
|
14. |
9,10 |
15,00 |
600,00 |
|
|
15. |
9,20 |
16,00 |
700,00 |
201,25 |
4,97 |