3.3 Электроемкость. Энергия электрического поля Вариант 7

1. Получить выражение для емкости С цилиндрического конденсатора. Радиусы коаксиальных цилиндров R₁ и R₂, причем R₁ < R₂, длина равна h. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками, e.

2. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик. На пластины подана разность потенциалов U₁ = 200 В. Расстояние между пластинами d = 1 мм. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов между пластинами возрастет до U₂ = 800 В. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

3 . Электроемкости конденсаторов (см. рис) С₁ = 3 мкФ, С₂ = 5 мкФ, С₃ = 1 мкФ, С₄ = 2 мкФ. Разность потенциалов на С₃ равна 50 В. Найти заряды и разности потенциалов на каждом конденсаторе и разность потенциалов батареи конденсаторов.

4. Какая работа совершается полем при создании системы трех зарядов (q₁ = q₂ = q₃ = q), расположенных на одной прямой на расстоянии а друг от друга. В начальном положении заряды находились в бесконечности.

5. Точечный заряд q = 3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика (e = 3,0). Внутренний радиус слоя R₁ = 250 мм, внешний R₂ = 500 мм. Найти электрическую энергию в данном слое.

3.3 Электроемкость. Энергия электрического поля Вариант 8

1. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла (e = 7,0) толщиной 7 мм и эбонита (e = 3,0) толщиной 3 мм. Площадь каждой пластины 200 см² . Найти электроемкость конденсатора

2. Плоский конденсатор помещен в стеклянный сосуд и подключен к источнику тока (см. рис) с ЭДС Е = 12 В. Площадь пластин конденсатора S = 10^-2 м², расстояние между ними d = 10^-3 м. Определите величину зарядов на пластинах конденсатора, когда банку заливают маслом (e = 2,2), а потом размыкают ключ К. Как будет изменяться напряженность поля в конденсаторе при наливании масла?

3 . Разность потенциалов на батарее конденсаторов (см. рис) равна 200 В. электроемкости конденсаторов: С­₁ = 0,5 мкФ, С₂ = 0,1 мкФ, С₃ = 0,3 мкФ, С₄ = 0,2 мкФ. Определить заряды и разности потенциалов на каждом конденсаторе.

4. Три заряда (q₁ = q, q₂= -q, q₃ = q) находятся на прямой с расстоянием между зарядами а. Какую работу необходимо совершить для расположения этих зарядов в вершинах равнобедренного треугольника с катетами а?

5. Конденсаторы электроемкостями С₁ = 1мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃=3 мкФ включены в цепь с напряжением U =1,1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случаях: 1) последовательного их включения; 2) параллельного включения.

3.3 Электроемкость. Энергия электрического поля Вариант 9

1. Электроемкость С плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние d между пластинами равно 5 мм. Какова будет электроемкость С конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита (e = 3,0) толщиной d₁ =3 мм?

2. Плоский воздушный конденсатор с электроемкостью 1,11 нФ заряжен до разности потенциалов 300 В. После отключения от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 5 раз. Определить разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения.

3 . Электроемкости конденсаторов (см. рис) С₁ = 3 мкФ, С₂ = 5 мкФ, С₃ = 1 мкФ, С₄ = 2 мкФ. Разность потенциалов на С₃ равна 50 В. Найти заряды и разности потенциалов на каждом конденсаторе и разность потенциалов батареи конденсаторов.

4. Определить потенциальную энергию W системы четырех точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной длиной а = 10 см. Заряды одинаковы по модулю Q = 10 нКл, но два из них, расположенные по диагонали, отрицательны.

5. Вычислить электростатическую энергию для шара радиусом R, заряд которого q равномерно распределен по объему.