9

О рощук И.М.

Лекция № 6

(4 часа)

Тема: Системы связи с использованием

шумоподобных сигналов

1. Основные понятия о базе сигнала

2. Сравнительный анализ узкополосных и широкополосных сигналов

3. Способы формирования шумоподобных сигналов

4. Способы приема шумоподобных сигналов

5. Принципы кодового разделения в системах радиосвязи

1. Основные понятия о базе сигнала

В системах связи используется такое понятие как база сигнала, которое определяется теоремой Котельникова. То есть исходя из нее любой сигнал с финитным спектром можно разложить на несколько отсчетов, взятых через интервалы времени , где F – верхняя граничная частота спектра сигнала (рис. 1).

Рис. 1. Пояснение к тереме Котельникова

В данном случае, если сигнал существует только в течение времени - Т‚ то количество отсчетов будет равно

. (2.1)

Эта величина определяет размерность пространства, в котором представляется сигнал координатами (отсчетами мгновенных значений через временные интервалы ). В этой связи в теории связи эту величину называют базой сигнала:

. (2.2)

В иных случаях говорят, что величина определяет базис сигнала, т.е. количество осей координат, в котором раскладывается сигнал.

2. Сравнительный анализ узкополосных и

широкополосных сигналов

В действующих системах связи, использующих дискретные сигналы значение базы для простых сигналов равно (рис. 2). Этот же сигнал можно представить в виде сложного сигнала, база которого будет равна - (см. рис. 2).

Рис. 2. Простой и сложный сигналы

База сигнала указывает на зависимость ширины спектра от длительности сигнала. В случае применения простых сигналов ширина его спектра мала:

, (2.3)

в связи с чем такие сигналы называют узкополосными. Следует заметить, что спектр узкополосного сигнала после модуляции не намного отличается от спектра первичного сигнала.

Для сложных сигналов

, (2.4)

В этом случае спектр сложного сигнала как до, так и после модуляции намного превышает спектр первичного сигнала, поэтому его принято называть широкополосным.

3. Способы формирования широкополосных сигналов

с большой базой

Все сигналы, формируемые на основе ранее применяемых видов модуляции (АМ, ЧМ, ФМ и др.), использующие в качестве переносчика информации гармонические колебания, можно отнести к узкополосным. В качестве переносчика информации могут служить и другие физические процессы, одним из которых является случайный процесс – шумоподобный сигнал.

Существующие способы формирования шумоподобных сигналов основаны на использовании сигналов с большой базой .

Одним из вариантов формирования шумоподобного сигнала является следующий: информационная посылка первичного сигнала длительностью T разбивается на n бинарных элементов длительностью (см. рис. 2). Такое разбиение позволяет получить сигнал длительностью T с полосой при значении базы .

Последовательность бинарных элементов образуют коды, выбираемые таким образом, чтобы обеспечить заданные свойства шумоподобного сигнала. Кодовые комбинации сигналов, используемые для передачи сообщения подбирают из условий, чтобы функция автокорреляции каждой из них имела один главный максимум в области , и боковые лепестки с достаточно малыми амплитудами (рис. 3).

В качестве таких кодов могут служить бинарные последовательности Хаффмена, обладающие следующими характеристиками. Нормированная функция автокорреляции имеет главный лепесток, равный единице, и одинаковые по величине боковые лепестки, равные - (где N – длина кодовой последовательности). Значение функции взаимной корреляции между любой парой таких последовательностей равно - (где M – число последовательностей Хаффмена из всей совокупности кодовых комбинаций ). В импульсном режиме работы уровень боковых лепестков не превышает величины .

Кроме сигналов Хаффмена практическое применение находят и другие виды сигналов: последовательности Уолша, Баркера, Лежандра и др.

Шумоподобный сигнала может формироваться на основе известных видов модуляции, с применением так называемой структурной модуляции или модуляции по форме сигнала.

Одним из вариантов такой модуляции может служить следующая пара сигналов:

, , (3.1)

где и - функции, принимающие значения в соответствии с заданной кодовой последовательностью и удовлетворяющей условию

. (3.2)

В качестве этих функций можно использовать одну из выбранных последовательностей (Уолша, Хаффмена, Баркера и др.), для которых и либо обратную функцию. За основу в данном случае взята фазовая манипуляция.

Другим вариантом формирования шумоподобных сигналов могут служить следующие сигналы:

(3.3)

В этом случае за основу взята частотная манипуляция.

Следует заметить, что существует много иных способов, применение которых определяется особенностями или ограничениями в каналах связи.

В общем случае шумоподобный сигнал может передаваться последовательным и параллельным интерфейсом. В первом случае сигнал состоит из последовательных элементов промодулированных тем или иным способом, т. е. сигнал структурно разделен в масштабе времени (см. рис. 2), в котором на одной несущей частоте передается одна элементарная посылка в широком спектре частот за счет ее малой длительности, см. формулу (2.4).

Рис. 4. Шумоподобный сигнал с временным разделением структуры

Иным способом формирования шумоподобных сигналов может служить разбиение сигнала по частотному диапазону (рис. 5).

Рис. 5. Шумоподобный сигнал с частотным разбиением структуры

В этом случае сложный сигнал, сформированный с помощью той или иной последовательности, передается параллельным интерфейсом, т.е. каждый элемент составного сигнала (см. рис. 2) передается на соответствующей поднесущей, с использованием любого вида узкополосной манипуляции. В этом случае скорость манипуляции каждой поднесущей равна , а ее спектр равен . В результате весь сигнал (см. рис. 5) будет иметь широкий спектр, равный . Следует заметить, что при формировании сложного сигнала таким образом, для обеспечения устойчивой работы канала связи между каждой из полос этого сигнала устанавливается защитный частотный интервал, что в свою очередь уменьшает качественные параметры канала: в данном случае энергия РПДУ будет использована менее эффективно по всей полосе спектра сигнала, и, кроме того, общая полоса тракта расширяется, что увеличивает энергию шума на входе РПУ.