Автор: Поляков А.В.

 

Книга "Учет затрат. Особенности автоматизации" 2010г ... см.Содержание книги

... скачать демо-ролики по теме: Модуль "ЕК-Затраты"

 

СЕМИНАР "РАСЧЕТ СЕБЕСТОИМОСТИ С ПОМОЩЬЮ ГРАФА ЗАТРАТ"

 

 

 

 

Прежде, чем непосредственно перейти к рассмотрению вопроса о прямых и косвенных затратах, обсудим один очень важный для практического моделирования вопрос. Он относится к проблеме терминологии, а точнее к проблеме ее невнятности, «размытости» существующих определений, что затрудняет создание и последующее использование моделей предприятий в виде Графов затрат.

Многие специалисты-практики используют понятия прямых и косвенных затрат, вкладывая в них подчас, личное (частное) понимание критерия отделения потоков затрат друг от друга.

Этому, отчасти способствуют и многочисленные «туманные» определения, приводимые в экономической литературе. Можно встретить, например, такие определения косвенных затрат:

• косвенные затраты – затраты, которые нельзя напрямую отнести на себестоимость каждого конкретного продукта, выпускаемого предприятием: накладные расходы на материал, производственные накладные расходы, административные и торговые накладные расходы

• косвенные затраты – затраты, которые, в отличие от прямых затрат, не могут быть непосредственно отнесены на изготовление продукции. К таковым относятся, например, административно-управленческие расходы

Согласитесь, что руководствоваться подобными определениями для анализа потоков затрат в Графе затрат весьма затруднительно, поэтому, хотим мы этого или не хотим, но нам придется вводить собственные критерии, разделяющие потоки затрат на потоки прямых затрат и потоки косвенных затрат.

Сразу следует сказать, что мы не сможем в статье дать какой-то один, подходящий на все случаи хозяйственной жизни критерий разделения затрат на прямые и косвенные. Как мы увидим далее, критерий отнесения затрат к прямым или косвенным затратам разработчик Графа затрат или его пользователь должен определять в каждом случае отдельно, руководствуясь целями анализа движения потоков затрат и техническими возможностями работы с Графом затрат. Мы же рассмотрим только некоторые возможные варианты таких критериев, надеясь на то, что читатель поймет, в процессе их изучения, как надо подходить к выбору критерия и, самое главное, к формализации входящих в него правил и алгоритмов.

Итак, для каждого ЦЗ Графа затрат все входящие в него затраты можно разделить на прямые затраты и косвенные затраты. Рассмотрим первый из возможных критериев их разделения.

Прямые затраты Z_DIR(ЦЗ_i) – это первичные затраты ЦЗ_i а также первичные затраты любого ЦЗ_j в случае, если из ЦЗ_j в ЦЗ_i существует простая цепь (путь) и все ЦЗ, входящие в цепь, должны обязательно иметь полустепень исхода D_OUT(ЦЗ_k)=1, где ЦЗ_k – любой ЦЗ, входящий в цепь, исключая финишный ЦЗ_i.

Косвенные затраты Z_IND(ЦЗ_i) – часть вторичных затрат, входящих в ЦЗ_i и не являющихся первичными затратами (не будем усложнять определение).

Введенные определения требуют пояснений, поэтому рассмотрим их использование на примерах.

КОММЕНТАРИЙ: (напомним некоторые термины, применяемые для анализа Графа затрат)

Дуга и ЦЗ, который является ее началом или концом, инцидентны.

Число дуг, инцидентных ЦЗ, определяет степень ЦЗ, которую будем обозначать Ds(ЦЗ).

Мы будем использовать также следующие понятия:

D_OUT(ЦЗ) – полустепень исхода, определяется числом исходящих из ЦЗ дуг

D_IN(ЦЗ) – полустепень захода, определяется числом входящих в ЦЗ дуг

Цепь (chain) – чередующаяся последовательность ЦЗ и инцидентных им дуг Графа затрат, причем обязательно должно выполняться условие – все дуги цепи должны быть различными.

Простыми цепями или путями называются цепи, у которых различны не только дуги, но и все ЦЗ, их составляющие

S_IN(ЦЗ) - сумма входящих в ЦЗ вторичных затрат

На рисунке представлены фрагменты Графов затрат G₁(4,3) и G₂(7,6), объясняющих смысл определения прямых затрат. Разберем сначала более простую ситуацию, изображенную на Графе затрат G₁(4,3).

 

 

Для ЦЗ₁ прямыми затратами являются Z_DIR(ЦЗ₁)=pz₁=10, т.к. они являются для ЦЗ₁ первичными затратами.

Для ЦЗ₂ прямыми затратами являются его первичные затраты pz₂, а также первичные затраты pz₁, т.е. Z_DIR(ЦЗ₂)=pz₁+pz₂=10+20=30. Действительно:

• из ЦЗ₁ в ЦЗ₂ существует простая цепь chain₁=(e₁)=(ЦЗ₁,ЦЗ₂)

• D_OUT(ЦЗ₁)=1

Для ЦЗ₃ прямыми затратами являются Z_DIR(ЦЗ₃)=pz₁+pz₂+pz₃=10+20+30=60. Проверяем выполнение условий определения:

• из ЦЗ₁ в ЦЗ₃ существует простая цепь chain₂=(e₁,e₂)=(ЦЗ₁,ЦЗ₂,ЦЗ₃)

• D_OUT(ЦЗ₁)=1 и D_OUT(ЦЗ₂)=1

• из ЦЗ₂ в ЦЗ₃ существует простая цепь chain₃=(e₂)=(ЦЗ₂,ЦЗ₃)

• D_OUT(ЦЗ₂)=1

Для ЦЗ₄ прямыми затратами являются Z_DIR(ЦЗ₄)=pz₁+pz₂+pz₃+pz₄=10+20+30+40=100. Проверяем выполнение условий определения:

• из ЦЗ₁ в ЦЗ₄ существует простая цепь chain₄=(e₁,e₂,e₃)=(ЦЗ₁,ЦЗ₂,ЦЗ₃,ЦЗ₄)

• D_OUT(ЦЗ₁)=1, D_OUT(ЦЗ₂)=1 и D_OUT(ЦЗ₃)=1

• из ЦЗ₂ в ЦЗ₄ существует простая цепь chain₅=(e₂,e₃)=(ЦЗ₂,ЦЗ₃,ЦЗ₄)

• D_OUT(ЦЗ₂)=1 и D_OUT(ЦЗ₃)=1

• из ЦЗ₃ в ЦЗ₄ существует простая цепь chain₆=(e₃)=(ЦЗ₃,ЦЗ₄)

• D_OUT(ЦЗ₃)=1

Как видим, в Графе затрат с линейной топологией прямые затраты любого ЦЗ_i могут состоять из первичных затрат всех ЦЗ_j, составляющих цепочку ЦЗ, для которой ЦЗ_i является финишным. Конечно, если для всех ЦЗ_j выполняется условие D_OUT(ЦЗ_j)=1.

Это важный вывод для практического моделирования, т.к. часто с прямыми затратами ассоциируют только первичные затраты анализируемого ЦЗ. В этом случае не учитываются первичные затраты других ЦЗ, которые могут в потоке вторичных затрат поступать на рассматриваемый ЦЗ. Подобный упрощенный подход может существенно исказить информацию о моделируемой хозяйственной ситуации.

Перейдем к Графу затрат G₂(7,6). Несмотря на более сложную топологию Графа затрат G₂(7,6), первичные затраты всех его ЦЗ также являются первичными затратами для ЦЗ₄:

• Z_DIR(ЦЗ₄)= pz₁+pz₂+pz₃+pz₄+pz₅+pz₆+pz₇= 10+20+30+40+50+60+70= 280

• движение затрат из ЦЗ₁ в ЦЗ₄ мы рассмотрели выше для Графа затрат G₁(4,3)

• из ЦЗ₅ в ЦЗ₄ существует простая цепь chain₇=(e₄)=(ЦЗ₅,ЦЗ₆), а D_OUT(ЦЗ₅)=1

• из ЦЗ₆ в ЦЗ₄ существует простая цепь chain₈=(e₅,e₄)=(ЦЗ₆,ЦЗ₅,ЦЗ₄), а D_OUT(ЦЗ₆)=1 и D_OUT(ЦЗ₅)=1

• из ЦЗ₇ в ЦЗ₄ существует простая цепь chain₉=(e₆)=(ЦЗ₇,ЦЗ₄), а D_OUT(ЦЗ₇)=1

Согласитесь, что разница между величиной первичных затрат pz₄=40 и величиной прямых затрат Z_DIR(ЦЗ₄)=280 довольно существенная.

Теперь перейдем к примерам для косвенных затрат. Ниже на рисунке представлен фрагмент Графа затрат G₃(4,4). Рассмотрим движение затрат по нему.

 

Для ЦЗ₁ прямыми затратами являются Z_DIR(ЦЗ₁)=pz₁=10. Косвенные затраты для ЦЗ₁ определяются как Z_IND(ЦЗ₁)=10, т.к. D_OUT(ЦЗ₂)=3 и, следовательно, ЦЗ₂ не может входить ни в одну простую цепь, по которой к ЦЗ₁ могут поступать прямые затраты.

Для ЦЗ₂ прямыми затратами являются Z_DIR(ЦЗ₂)=pz₂=20. Косвенных затрат у ЦЗ₂ нет, т.е. Z_IND(ЦЗ₂)=0.

Для ЦЗ₃ прямыми затратами являются Z_DIR(ЦЗ₃)=pz₃=30. Косвенные затраты для ЦЗ₃ определяются как Z_IND(ЦЗ₃)=5, т.к. D_OUT(ЦЗ₂)=3 и, следовательно, ЦЗ₂ не может входить ни в одну простую цепь, по которой к ЦЗ₃ могут поступать прямые затраты.

Для ЦЗ₄ прямыми затратами являются Z_DIR(ЦЗ₄)=pz₁+pz₄=10+40=50. Косвенные затраты для ЦЗ₄ определяются как Z_IND(ЦЗ₄)=5+10=15:

• из ЦЗ₁ в ЦЗ₄ существует простая цепь chain₁=(e₁)=(ЦЗ₁,ЦЗ₄), а D_OUT(ЦЗ₁)=1

• D_OUT(ЦЗ₂)=3 и, следовательно, ЦЗ₂ не может входить ни в одну простую цепь, по которой могут к ЦЗ₄ поступать прямые затраты

Следует отметить, что в потоке вторичных затрат e₁ от ЦЗ₁ к ЦЗ₄ присутствуют как прямые так и косвенные затраты. Такая ситуация существует практически в любом реальном Графе затрат. Для разделения потоков затрат на поток прямых затрат и поток косвенных затрат для каждого ЦЗ необходимо решать соответствующие задачи на Графах затрат. Например, для определения величины и состава прямых затрат, необходимо осуществить поиск простых цепей, ведущих от всех ЦЗ Графа затрат к анализируемому ЦЗ, проверить величины полустепеней исхода D_OUT(ЦЗ) для всех ЦЗ, входящих в найденные простые цепи.

Рассмотрим другой критерий разделения потока затрат на прямые и косвенные затраты.

 

Он также основан на анализе топологии Графа затрат. Только в данном случае, для определения того, являются ли, например, первичные затраты pz₁=10 прямыми для ЦЗ₅, необходимо просто доказать, что все 10 руб первичных затрат в итоге поступят на ЦЗ₅.

По данному критерию для Графа затрат G₄(5,13) все первичные затраты являются прямыми для ЦЗ₅. Это можно легко проверить, сравнив общую сумму первичных затрат и сумму затрат, поступившую на ЦЗ₅:

• pz₁+pz₂+pz₃+pz₄+pz₅= 10+20+30+40+50= 150 – общая сумма первичных затрат

• S_IN(ЦЗ₅)+pz₅= 100+50= 150, т.е. Z_DIR(ЦЗ₅)=150

В данном случае, мы легко смогли проверить выполнение критерия, но в Графах затрат с более сложной топологией придется проводить анализ выполнения критерия для каждой суммы первичных затрат.

Подведем некоторые итоги. Из материала данной статьи мы узнали, что для целей практического моделирования могут существовать различные критерии разделения потока затрат на поток прямых затрат и поток косвенных затрат.

Каждый раз, приступая к процедуре анализа движения потоков затрат по Графу затрат, специалист должен выбрать тот или иной критерий. Главным же условием успешного моделирования, по-прежнему, остается условие четкой формализации этих критериев. Тем более, что применение теории графов для учета затрат дает для этого прекрасные возможности.

БУХГАЛТЕР: В начале статьи Вы упомянули, что многие специалисты вкладывают свой собственный смысл в понятия прямых и косвенных затрат. Значит, они поступают правильно? Ведь единого критерия разделения затрат на прямые затраты и косвенные затраты не существует?

На этот вопрос можно ответить следующим образом - в принципе, они поступают правильно. Однако, практика общения со многими специалистами показывает очень интересную вещь – если их попросить представить в формализованном виде тот «смысл», который они вкладывают в понятие прямых и косвенных затрат, то многие из специалистов не смогут этого сделать. Причина такой ситуации заключается в том, что очень часто в основе применяемых ими критериев разделения затрат лежит экономико-интуитивный подход к проблеме (а иногда, просто интуитивный).

На многих предприятиях можно услышать примерно такой диалог консультанта по моделированию со специалистом предприятия:

- Консультант: «Почему затраты, приходящие на ЦЗ₃ от ЦЗ₁ Вы считаете прямыми, а приходящие от ЦЗ₂ косвенными?»

- Специалист предприятия: «Так у нас принято. У нас есть утвержденная методика учета затрат и мы ей пользуемся.»

- Консультант: «А какие критерии разделения затрат на прямые и косвенные затраты предусмотрены в методике?»

- Специалист предприятия: «В ней просто перечислено, какие затраты относить к прямым затратам, а какие к косвенным затратам. Когда разрабатывали модель предприятия, тогда мы и составили этот перечень прямых и косвенных затрат.»

Основной смысл диалога сводится к тому, что на предприятии определяется достаточно жесткий перечень затрат, которые надо относить к прямым, а какие к косвенным затратам. Применение же в качестве модели предприятия Графа затрат позволяет задавать не жесткие перечни а правила, по которым модель сама поймет, какие затраты к какой группе отнести.

Кстати, часто путают классификацию затрат по принципу «Прямые-Косвенные» с классификацией затрат по принципу «Переменные-Постоянные», относя к прямым затратам все переменные затраты. Это два разных основания для классификации затрат.

Переменные затраты – затраты, величина которых изменяется пропорционально изменению объемов производства продукции, выполнения работ, оказания услуг. Если остановить процесс производства, переменные затраты исчезают.

Постоянные затраты – затраты, величина которых не зависит от изменения объема выпуска продукции, выполнения работ и оказания услуг.

Мы видим, что разделение затрат на прямые затраты и косвенные затраты определяется топологией(!) Графа затрат. Разделение же затрат на переменные затраты и постоянные затраты определяется их поведением при изменении объемов производства продукции, работ и услуг.

В данной статье мы рассмотрим влияние на результаты факторного анализа способа распределения затрат на управление вспомогательным производством, накапливаемым на ЦЗ₃.Управление.

В качестве Графа затрат возьмем за основу Граф затрат G₀₂(9,14) (Модель G-02). Напомним читателю его топологию (в качестве весов дуг на рисунке показаны количества единиц калькуляции).

Предположим, что все поступающие на соответствующие ЦЗ первичные затраты складываются из двух элементов затрат – Зарплата и Материалы. В этом случае Граф затрат G₀₂(9,14) имеет две компоненты связности (т.е. два несвязанных между собой подграфа):

• G₀₂(9,14).Зарплата – Граф затрат содержит только потоки затрат элемента затрат «Зарплата»

• G₀₂(9,14).Материалы – Граф затрат содержит только потоки затрат элемента затрат «Материалы»

Расширенная матрица исходных коэффициентов K_EXP[10,9] распадается в этом случае на две матрицы исходных коэффициентов: K_EXP[10,9].Зарплата и K_EXP[10,9].Материалы

Решение СЛАУ можно провести с помощью таблиц, приведенных для Модели G-02.

Можно посмотреть Граф затрат G₀₂(9,14).Зарплата:

а также Граф затрат G₀₂(9,14).Материалы:

Также любопытно посмотреть на «сводный» Граф затрат G₀₂(9,14), в котором потоки элементов затрат представлены кратными дугами:

Перейдем к процедуре факторного анализа себестоимости. Определим исходные данные.

Целевые показатели:

• S_IN(ЦЗ₇) – себестоимость проданной продукции

• S_IN(ЦЗ₈) – себестоимость проданных ремонтных раб

• S_IN(ЦЗ₉) – себестоимость проданных транспортных услуг

Влияющий фактор: величина z₁.Зарплата – сумма зарплаты, поступившей на ЦЗ₁.Транспорт

Диапазон изменения фактора: z₁.Зарплата= [5..145] c шагом Δz₁=5.

Мы рассмотрим три сценария факторного анализа:

Сценарий 1: вторичные затраты ЦЗ₃.Управление распределяются между ЦЗ₁.Транспорт и ЦЗ₂.Ремонт пропорционально суммам поступивших на них первичных затрат

Сценарий 2: вторичные затраты ЦЗ₃.Управление распределяются между ЦЗ₁.Транспорт и ЦЗ₂.Ремонт пропорционально суммам зарплаты, поступившим на них

Сценарий 3: вторичные затраты ЦЗ₃.Управление распределяются между ЦЗ₁.Транспорт и ЦЗ₂.Ремонт пропорционально стоимости материалов, поступивших на них

Результаты расчетов по Сценарию 1 (пропорционально первичным затратам):

Результаты расчетов по Сценарию 2 (пропорционально суммам зарплаты):

Результаты расчетов по Сценарию 3 (пропорционально стоимости материалов):

Приведем на диаграмме результаты расчетов по всем сценариям для ΔS_IN(ЦЗ₈):

БУХГАЛТЕР: Какие выводы можно сделать из проведенного анализа?

Главный вывод (а точнее, вопрос) напрашивается сам собой – а какой сценарий правильный? Ответ простой – никакой. Применять стоимостные показатели в качестве коэффициентов распределения косвенных затрат – все равно, что «тыкать» пальцем в небо.

БУХГАЛТЕР: Да ведь других нет?

Это хорошо, что Вы читали «Собачье сердце» М.А.Булгакова. Его же словами можно и ответить: «Вот никаких и не читайте». Т.е. никаких и не применяйте. В данном случае уж лучше последовать совету Шарикова, который в этом же произведении высказал такую точку зрения: «Взять все, да и поделить». Можно просто поделить косвенные затраты равными долями между ЦЗ-получателями затрат, по крайней мере можно будет избежать неожиданных эффектов при проведении факторного анализа. С экономической точки зрения это может говорить о том, что управлению всех ЦЗ уделяется одинаковое внимание. Ну а разумным подходом к распределению затрат можно было бы считать их распределение в соответствии с количеством натуральных показателей, в которых можно измерить услуги по управлению, например - пропорционально количеству человеко-часов.

В этой статье будем проводить факторный анализ себестоимости проданной продукции, работ и услуг, используя в качестве модели предприятия Граф затрат G₀₂(9,14). Индивидуальную топологию Графа затрат, изображенного ниже на рисунке примем за базовую, т.е. эталонную при проведении расчетов целевых показателей. Сам Граф затрат будем называть базовым Графом затрат G_{02 B}(9,14).

Веса дуг Графа затрат G₀₂(9,14) обозначают:

• верхнее число – сумма затрат

• нижнее число – количество единиц калькуляции

Расширенная матрица исходных коэффициентов K_EXP[10,9] базового Графа затрат G_{02 B}(9,14) имеет следующий вид:

Мы видим, что наше предприятие состоит из основного производства, вспомогательного производства и администрации. Вспомогательное производство включает в себя ЦЗ₁.Транспорт, ЦЗ₂.Ремонт и ЦЗ₃.Управление.

Выпуск готовой продукции из ЦЗ₄.Производство происходит на ЦЗ₅.Склад, с которого производится ее продажа покупателям. Себестоимость проданной продукции формируется на ЦЗ₇.Продукция.

Периодически ЦЗ₂.Ремонт и ЦЗ₁.Транспорт выполняют для других предприятий небольшие объемы ремонтных работ и транспортных услуг соответственно. Себестоимость проданных ремонтных работ формируется на ЦЗ₈.Работы, себестоимость проданных транспортных услуг формируется на ЦЗ₉.Услуги.

В соответствии с положением об учетной политике предприятия, вся сумма первичных и вторичных затрат, накопленных на ЦЗ₃.Управление, распределяется между ЦЗ вспомогательного производства пропорционально суммам накопленных на них первичных затрат.

Теперь можно перейти к проведению факторного анализа себестоимости проданной продукции, работ и услуг на Графе затрат G₀₂(9,14). Зададим следующие исходные данные для факторного анализа:

Цель проведения факторного анализа – установить характер влияния величины первичных затрат на себестоимость проданной продукции, работ и услуг

Множество целевых показателей включает в себя:

• себестоимость проданной продукции – S_IN(ЦЗ₇), формируется на ЦЗ₇.Продукция

• себестоимость проданных ремонтных работ – S_IN(ЦЗ₈), формируется на ЦЗ₈.Работы

• себестоимость проданных транспортных услуг – S_IN(ЦЗ₉), формируется на ЦЗ₉.Услуги

Множество влияющих факторов включает в себя:

• величина первичных затрат z₁, поступающих на ЦЗ₁.Транспорт

• величина первичных затрат z₂, поступающих на ЦЗ₂.Ремонт

Изменение значений влияющих факторов будем производить в диапазоне:

• z₁= [5..55] с шагом Δz₁= 10

• z₂= [35..135] с шагом Δz₂= 20

В качестве модели, связывающей множество влияющих факторов с множеством целевых показателей, выступает Граф затрат G₀₂(9,14). В качестве эталона будем использовать Граф затрат G_{02 B}(9,14).

С большой степенью вероятности можно также предположить, что Граф затрат G₀₂(9,14) при проведении факторного анализа поведет себя нелинейным образом, т.к. в его топологии присутствует ЦЗ₃.Управление, вторичные затраты которого распределяются пропорционально сумме первичных затрат z₁ и z₂ (эту ситуацию мы рассматривали в Модели G-01)

Проведем цикл расчетов значений себестоимости. Таблицы для решения СЛАУ приведены в конце статьи.

В результате решения СЛАУ мы определили значения целевых показателей, но, для удобства анализа, дальше будем рассматривать значения не самих целевых показателей, а величины их отклонений от значений целевых показателей базового Графа затрат G_{02 B}(9,14):

• ΔS_IN(ЦЗ₇)= S_IN(ЦЗ₇)–S_IN^B(ЦЗ₇); S_IN^B(ЦЗ₇)= 392,09 – значение базового Графа затрат G_{02 B}(9,14)

• ΔS_IN(ЦЗ₈)= S_IN(ЦЗ₈)–S_IN^B(ЦЗ₈); S_IN^B(ЦЗ₈)= 42,51 – значение базового Графа затрат G_{02 B}(9,14)

• ΔS_IN(ЦЗ₉)= S_IN(ЦЗ₉)–S_IN^B(ЦЗ₉); S_IN^B(ЦЗ₉)= 9,41 – значение базового Графа затрат G_{02 B}(9,14)

На рисунке приведены результаты расчета ΔS_IN(ЦЗ₇). На графике мы видим, что Граф затрат G₀₂(9,14) ведет себя вполне линейно. Увеличение значения любого из факторов влечет за собой увеличение значения целевого показателя.

Напомним, что отклонения значений целевых показателей рассчитываются относительно их значений для базового Графа затрат G_{02 B}(9,14), поэтому для значений факторов z₁=25 и z₂=75 значение ΔS_IN(ЦЗ₇)=0.

На рисунке смотрим результаты расчета ΔS_IN(ЦЗ₈). Здесь уже не все так просто, как для ΔS_IN(ЦЗ₇). На графике мы наблюдаем участки, где функция ведет себя нелинейно. Существует также еще одна интересная особенность поведения ΔS_IN(ЦЗ₈), а именно – увеличение, например, значения фактора z₁ при неизменном значении z₂=75, влечет за собой не увеличение, а уменьшение (!) значения ΔS_IN(ЦЗ₈).

Все вышеизложенное говорит о том, что требуется проведение более детального расчета значений ΔS_IN(ЦЗ₈) на интересующих нас участках функции.

На рисунке приведены результаты расчета ΔS_IN(ЦЗ₉). В данном случае, так же как и для ΔS_IN(ЦЗ₈), есть участки функции с нелинейным поведением.

Кроме того, если посмотреть поведение функции при изменении значения фактора z₂ и зафиксированном значении фактора z₁=25, то можно увидеть наличие экстремума функции (ее минимума). В данном случае также требуется проведение более детальных расчетов.

Проведем дополнительный расчет, изменяя значения фактора z₁ при фиксированном значении фактора z₂=75. Серию расчетов будем проводить в диапазоне z₁=[25..150] с шагом Δz₁=5. Результаты расчетов представлены на следующем рисунке.

Интересный результат факторного анализа. Оказывается, что Граф затрат G₀₂(9,14) в рассматриваемом диапазоне значений z₁ и фиксированном значении z₂=75 представляет собой нелинейную модель для целевого показателя S_IN(ЦЗ₈), да еще с наличием экстремума. Остальные же целевые показатели ведут себя в том же самом диапазоне совершенно «нормально», их значения линейно увеличиваются с увеличением значений z₁.

Проведем дополнительный расчет, изменяя значения фактора z₂ при фиксированном значении фактора z₁=25. Серию расчетов будем проводить в диапазоне z₂=[30..150] с шагом Δz₂=5. Результаты расчетов представлены на рисунке.

И опять получаем интересный результат. Граф затрат G₀₂(9,14) в рассматриваемом диапазоне значений z₂ и фиксированном значении z₁=25 также представляет собой нелинейную модель, но уже для целевого показателя S_IN(ЦЗ₉), для которого также наблюдаем экстремум функции. Значения остальных целевых показателей линейно увеличиваются с увеличением значений z₂.

Мы не будем подробно разбирать экономическую подоплеку полученных результатов факторного анализа, т.к. нас, в первую очередь, интересовали технологические особенности его проведения. Мы еще раз смогли убедиться в том, что применение Графа затрат G₀₂(9,14) в качестве модели предприятия, позволяет, при его исследовании, получать совсем не очевидные результаты.

В заключении хотелось бы особо подчеркнуть следующее - применение в качестве коэффициентов распределения затрат различного рода стоимостных показателей, весьма часто и безо всяких сомнений используемых экономистами и бухгалтерами в практической работе, таит в себе очень много неожиданностей. Кажущееся упрощение модели предприятия, на самом деле, приводит к усложнению поведения модели, а также делает совершенно необъяснимыми полученные с ее помощью результаты факторного анализа себестоимости.

СМ.ТАКЖЕ => МОДЕЛЬ G-02. ЭЛЕМЕНТЫ ЗАТРАТ

ТАБЛИЦЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ ДЛЯ ГРАФА ЗАТРАТ G₀₂(9,14):

Модель G-01. Нелинейная. Косвенные затраты

Автор: Поляков А.В. Рассмотрим особенности распределения косвенных затрат на примере Модели G-01, в которой мы будем распределять затраты по управлению цехом между всеми ЦЗ, входящими в цех. Данная хозяйственная ситуация представлена на рисунке с помощью Графа затрат G01(5,8), где 5 – порядок Графа затрат, т.е. число ЦЗ в нем, 8 – число связей в нем.     Рассмотрим состав ЦЗ Графа затрат G01(5,8): ЦЗ1.Управление – ЦЗ для накопления затрат по управлению цехом (общепроизводственные затраты), в который входят ЦЗ2.Транспорт и ЦЗ3.Ремонт. Единица калькуляции на выходе - доля ЦЗ2.Транспорт – ЦЗ для накопления затрат, связанных с эксплуатацией транспорта. Единица калькуляции на выходе – 1 маш-час ЦЗ3.Ремонт – ЦЗ для накопления затрат, связанных с проведением ремонтных работ. Единица калькуляции на выходе – 1 чел-час ЦЗ4 – любой ЦЗ-потребитель транспортных услуг ЦЗ5 – любой ЦЗ-потребитель ремонтных работ В качестве весов дуг, выходящих из ЦЗ, выступает количество отданных единиц калькуляции. На рисунке приведены также технологические узлы Графа затрат – pz1, pz2 и pz3, показывающие, что на ЦЗ поступают первичные затраты. Веса технологических дуг (т.е. число единиц калькуляции), выходящих из этих узлов, равны 0-лю. Накопленные на ЦЗ1.Управление первичные и вторичные затраты мы будем распределять на входящие в цех ЦЗ2.Транспорт и ЦЗ3.Ремонт пропорционально величине поступающих на них первичных затрат. В данном случае, управленческие затраты распределятся между ними поровну, т.е. с коэффициентами распределения 0,5. Составим и решим систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) (решение можно посмотреть в конце статьи) и представим Граф затрат G01(5,8) с суммами затрат в качестве весов дуг.   Мы провели все подготовительные работы и теперь можем заняться исследованием нашей модели. Во-первых, разберемся с общей суммой затрат. Общая сумма первичных затрат, поступивших в G01(5,8), равна 20+100+100=220 руб. Сумма вторичных затрат, дошедших до ЦЗ4 и ЦЗ5 равна 97,92+122,08=220 руб Вывод: наш Граф затрат G01(5,8) полностью «пропустил» на ЦЗ4 и ЦЗ5 все поступившие первичные затраты, перераспределив их в соответствии со своей индивидуальной топологией. Далее, мы проведем факторный анализ модели, взяв в качестве факторов величины первичных затрат, поступивших на ЦЗ2.Транспорт и ЦЗ3.Ремонт (т.е. pz2 и pz3), а в качестве целевых показателей: С1,2 – величину затрат на управление, поступающих на ЦЗ2.Транспорт и С1,3 – величину затрат на управление, поступающих на ЦЗ3.Ремонт. Отклонения целевых показателей будем искать относительно полученных выше значений соответствующих себестоимостей Графа затрат G01(5,8), т.е. используем его индивидуальную топологию в качестве базовой. Проведем расчеты по следующему сценарию: диапазон изменения pz2=[40..160] с шагом Δpz2=20 диапазон изменения pz3=[40..160] с шагом Δpz3=20 Для расчетов воспользуемся системой связанных таблиц, приведенных в конце статьи. С их помощью читатель может самостоятельно произвести весь цикл решений СЛАУ для нашего Графа затрат G01(5,8), а также провести дополнительные исследования модели. Приведем в графическом виде результаты решений СЛАУ, только будем анализировать не сами величины затрат на управление, а их отклонения от значений, соответствующих базовой индивидуальной топологии. Смотрим поведение ΔС1,2= С1,2- С1,2 БАЗ, где ΔС1,2 БАЗ= 24,62 руб   Смотрим поведение ΔС1,3= С1,3- С1,3 БАЗ, где ΔС1,3 БАЗ= 24,62 руб   Мы видим, что Граф затрат G01(5,8) ведет себя нелинейно, т.е. графики обеих функций представляют собой криволинейную поверхность. Почему получился такой результат? Разве может модель предприятия вести себя нелинейно, ведь расчеты проводились с помощью СЛАУ, т.е. систем линейных уравнений? Попробуем разобраться. Исследуем поведение коэффициентов распределения управленческих затрат k1,2 и k1,3, значения которых можно представить следующими функциями двух переменных: k1,2=pz2/(pz2+pz3) или k1,2= 1-pz3/(pz2+pz3) k1,3=pz3/(pz2+pz3) или k1,3= 1-pz2/(pz2+pz3) Для этого построим пронормированный график функции k1,2:   и пронормированный график функции k1,3:     Мы использовали пронормированные значения функций и переменных, т.к. нас интересует только характер поведения коэффициентов распределения затрат. Не сложно убедиться, что характер поведения коэффициентов распределения затрат линейным назвать трудно, хотя есть и линейные участки поверхности. ВЫВОД: Теперь мы ясно представляем себе, что если в топологии Графа затрат встречаются ЦЗ, подобные ЦЗ1.Управление - на Графе затрат G01(5,8) – поведение модели во время проведения факторного анализа будет иметь нелинейный характер.   РЕШЕНИЕ СЛАУ ДЛЯ БАЗОВОЙ ТОПОЛОГИИ ГРАФА ЗАТРАТ G01(5,8): СИСТЕМА ТАБЛИЦ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СЛАУ. МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДЛЯ АНАЛИЗА ГРАФА ЗАТРАТ G01(5,8):

Автор: Николай Мрочковский, генеральный директор и владелец "Финанс Консалтинг" Логичным решением проблем, связанных с учетом затрат является их учет, контроль, грамотное распределение и сокращение. Для того, чтобы это делать максимально эффективно, необходимо сначала их классифицировать и понимать, какие из них являются прямыми, а какие косвенными. Это позволит вам разработать различные сценарии по их правильному распределению и сокращению. Для того, чтобы было более понятно, рассмотрим алгоритм решения проблем, который мы предлагаем, на примере небольшой компании по продаже программных продуктов, состоящей из 5 человек. Считаем, что в ней работают два менеджера по продажам, каждый из которых продает продукты определенного вендора. Их зарплата состоит из процента от продаж каждой программы (5%). Также есть два специалиста по установке программы, которые получают зарплату "на почасовке". Т.е. сколько часов отработали у клиентов, столько и получили по ставке 500 рублей за 1 час работы. Компания снимает небольшой офис и имеет стандартные для офиса расходы (аренда, телефон, канцелярия). У компании есть руководитель, зарплата которого составляет 50 000 рублей. Плюс к этому организация пользуется услугами сторонней курьерской службы по доставке программы клиенту. Итак: Выпишите все свои затраты, разбейте их по статьям затрат. Например, для компании по продаже программных продуктов список статей затрат может быть следующим (приводится не все затраты, а только некоторые, в качестве примера работы с ними): • Закупка программы у вендора. • Зарплата менеджера по продаже программ. • Доставка программы курьером заказчику. • Зарплата специалиста по установке и настройке программы. • Аренда офиса • Затраты на телефон и интернет. • Канцелярские товары. • Зарплата руководителя. Определите, какие из них являются прямыми, т.е. могут быть отнесены на конкретный товар или услугу. Из предыдущего примера прямыми являются следующие товары: • Закупка программы у вендора. • Зарплата менеджера по продаже программ. • Доставка программы курьером заказчику. • Зарплата специалиста по установке и настройке программы. • Все остальные являются косвенными. К ним из предыдущего примера относятся следующие затраты: • Аренда офиса. • Затраты на телефон и интернет. • Канцелярские товары. • Зарплата руководителя. Пропишите алгоритм распределения всех косвенных затрат по статьям. Конечно, в большинстве случаев, как впрочем и в данном случае проще все косвенные расходы распределиться пропорционально выручке по реализованным программным продуктам на их себестоимость. Но, если у вас, например, не 5, а 50 человек работает и, например, существуют 2 отдела продаж по разным вендорам, то, аренду можно сначала распределить пропорционально занимаемой площади отделов, а уже затем пропорционально выручке по реализованной продукции в рамках каждого отдела. Таким образом, мы использовали комплексный метод распределения затрат, сначала по отделам пропорционально занимаемой площади, а затем по продукции внутри отдела пропорционально выручке. Аналогичным образом, канцелярию, например, можно распределить сначала пропорционально количеству сотрудников в отделах продаж, а уже затем, опять же по продукции внутри отдела. И так далее. В каждом случае можно применять отдельный метод распределения косвенных расходов, наиболее точно удовлетворяющий реальности бизнеса. Как нам кажется, такая схема гораздо более точно отражает себестоимость, но и требует больше времени на расчеты. Для компаний, у которых работает 20 человек и меньше применять ее вряд ли целесообразно. 1. Регулярно ведите учет косвенных расходов. Лучше всего делать это в программных продуктах "1С", где для этого есть все необходимое, но можно и в продуктах других вендоров. 2. Проводите анализ статей затрат, не ленитесь делать лишние телодвижения по изменению (сокращению) затрат с достаточно регулярной периодичностью. Своевременная смена поставщика может значительно снизить ваши издержки. 3. Оценивайте рентабельность вашего бизнеса в динамике. Всегда имейте ввиду, что увеличивать рентабельность можно не только за счет сокращения затрат, но и за счет увеличения продаж. По учету затрат можно посоветовать также использовать механизм бюджетирования. С помощью него вы можете составлять бюджет доходов и расходов, планировать несколько сценариев развития событий и отслеживать ситуацию, принимая различные решения при разных вариантах. В одном случае можно сокращать одни затраты, в другом нужно сокращать совершенно другие.

Прямое и косвенное распределение затрат между объектами учета

В отличие от характера поведения затрат, когда мы можем говорить о постоянных и переменных затратах, в данной статье рассмотрим саму сущность затрат.

Прямые затраты имеют непосредственное отношение к конкретному виду продукции (или другому объекту учета затрат), могут быть прямо на него отнесены и их прямое отнесение экономически целесообразно.

Чтобы стало понятно, о чем идет речь, давайте рассмотрим это определение на примере:

1. Работник А пилит дрова

2. Работник Б рубит дрова

3. Работник В складывает дрова в поленницу

Таким образом, можно говорить о прямых затратах на распиловку, рубку и укладку дров в отдельности

Косвенные затраты (их также называют накладными) также имеют отношение к объекту учета затрат, однако их либо принципиально невозможно, либо экономически нецелесообразно относить напрямую на себестоимость конкретной продукции (или другой объект учета затрат).

Вернемся к примеру с дровами. Расходы на электричество, обеспечивающее работу циркулярной пилы для распиловки дров, дровокола для рубки, а также отопление, освещение и арендная плата за помещение представляют собой косвенные затраты.

Эти расходы сложно отнести только к процессу распиловки или, к примеру, только к процессу рубки дров. Равно как и нельзя списать на освещение рабочего помещения только по одной статье.

Принцип разделения затрат на прямые и косвенные

Списка, подразделяющего затраты на прямые и косвенные не существует. Хотя бы потому, что затраты могут выступать одновременно в нескольких ипостасях: быть и прямыми, и косвенными. Это зависит от выбранного объекта учета затрат.

На нашем примере с дровами этот момент очень легко проследить, рассмотрев, например, заработную плату пильщика дров. Относительно цеха, в котором он работает, его заработная плата имеет статус прямых расходов. Но если посмотреть на одно разрубленное полено, то заработная плата пильщика будет представлять собой косвенные затраты.

Таким образом, каждый конкретный случай требуется разбирать отдельно.

Однако, можно выделить ряд принципов или критериев, руководствуясь которыми можно существенно упростить и упорядочить процесс разделения затрат на прямые и косвенные.

1. Удельный вес Чем выше доля некоторого процесса в общей себестоимости продукта, тем выше экономическая целесообразность отнести его к прямым затратам. Имеет смысл в некоторых случаях жестко определить этот порог.Например, расходы связанные с лечением зубов в стоматологическом кабинете в отношении конкретного пациента относятся, безусловно, к прямым расходам. Но стоимость перчаток, которые врач несколько может несколько раз сменить за сеанс, неразумно относить к прямым расходам ввиду несущественно затрат и сложности такого учета.

2. Степень вовлеченности Чем более конкретно (разграничено) участие бизнес-единицы в процессе, тем проще отнести затраты на него к прямым. Например, затраты на станок, производящий строго заданное количество изделий можно отнести к прямым. И при этом неважно, сколько изделий (и даже видов изделий) он производит – 1 или 1 000. Мы всегда можем точно рассчитать затраты на 1 единицу.