Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Оптимальное проектирование технических систем на ЭВМ.doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
778.75 Кб
Скачать

Задание

  1. Разработать программу и произвести численное интегрирование уравнений движения системы на интервале времени при заданных начальных условиях и параметрах системы.

  2. Исследовать свободные колебания системы, варьируя частотные и диссипативные свойства системы (параметры ()) при заданных начальных условиях.

  3. Исследовать вынужденные колебания системы, варьируя параметры () при различных частотах возмущающего воздействия.

Исходные данные

5000

Kg

100000

N/m

50000

N*s/m

500

Kg

1000000

N/m

20000

N*s/m

Исходные данные варьируются в соответствии с номером варианта (бригады) :.

Начальные значения переменных

0.1

М

0

М/s

0

M

0

M/s

Вычислить параметры, характеризующие колебания масс и, и вывести их на экран монитора в виде:

1/s

Безр.

1/s

Безр.

Параметры, характеризующие колебания масс и, рассчитываются по формулам:

; .. (3)

Параметры численного интегрирования

0

s

5

s

0.005

s

Параметры гармонического возмущения

0.1

m

20

1/s

Варианты задания

1. Произвести вариацию параметра и оценить его влияние на частотные и диссипативные свойства динамической системы.

2.Произвести вариацию параметра и оценить его влияние на частотные и диссипативные свойства динамической системы.

3.Произвести вариацию параметра и оценить его влияние на частотные и диссипативные свойства динамической системы.

4. Произвести вариацию параметра и оценить его влияние на частотные и диссипативные свойства динамической системы.

5. Исследовать динамику системы при различных амплитудах и частотах возмущения.

6.Произвести вариацию шага интегрирования и выбрать рациональную его величину.

Работа 2

Моделирование внешней среды

При цифровом моделировании стохастических динамических систем возникает необходимость в формировании реализаций случайных возмущений по заданным статистическим характеристикам. На практике наиболее чаще всего встречаются нормальные случайные процессы. В этом случае корреляционная функция исчерпывающе описывает свойства случайного процесса.

Для формирования реализаций случайных процессов удобно использовать алгоритмы, основанные на линейном преобразовании последовательности [n] независимых чисел, распределенных по нормальному закону распределения, в последовательность q[n], коррелированную по определенному закону. Алгоритмы моделирования рассмотрены в работе [1, с.319-325].

Рассматривается нормально распределенный случайный процесс с корреляционной функцией:

,

где среднеквадратическое значение процесса;

,

где номер варианта;

;

;;;

,,изаданные константы.

Моделирующий алгоритм описан в работе [1, с.319-325]. Так, при алгоритм имеет вид:

q[n]=a0[n]+b1q[n-1],

где [n]-реализация независимых нормально распределенных чисел с параметрами m=0,=1.

Параметры алгоритма:

где h-заданный шаг дискретности аргумента; , , E – коэффициенты; среднеквадратичное значение формируемого процесса.

Необходимо вывести на экран монитора рассчитанные на интервале времени значения оценок математического ожиданияи среднеквадратичного значенияпроцесса. Сравнить их с заданными значениями и оценить точность.

Исходные данные

0.05

m

0.15

1/m

0.20

1/m

0.3

1/m

10.0

m/s

безр.

50.0

s

0.005

s

1.5

s

0.01

s