3.2. Расчет времени коагуляции и удаления твёрдых включений

На рис. 3.3. представлено из­менение концентрации твердых частичек (т.е. агломератов) за счет коагу­ляции и всплывания. Расчет был проведен так же, как в случае жидких включений. При этом в соответствии с представления­ми Г. Кнюппеля с сотрудниками [2] о поведении частичек глинозема в жидкой стали было принято, что расплав под воздействием межфазного натяжения выталкивается из пор агломератов. При столкновении двух пористых агломератов образуются точно так же дополнительные поры, так что пористость с ростом размера агломерата растет (рис. 3.4).

Поры, естественно, должны быть достаточно малыми, чтобы межфаз­ное натяжение еще могло вытолкнуть металл из них. Поэтому в очень больших конгломератах расплав не вытесняется из всех пор. Для учета этого принимаем, что при слипании твердых частичек объем образовавшегося агломерата в 1,33 раза больше объема капли, возник­шей при слиянии жидких включений, при их равной массе. Представлен­ные соображения относятся к случаю, если агломераты образуются из частиц дендритной формы или частиц дендритной и глобул ярной форм.

Проведенный расчет при допущении, что объем твердых частиц при рав­ной массе в 1,33 раза больше объема жидких включений, показал (см. рис. 3.3), что твердые частички удаляются почти в три раза быстрее, чем жидкие. При выше принятом значении отношения t_к / t_у = = 4ּ10^-4 поло­вина всех твердых частичек удаляется при t / t_к = 4,5 за время t_у = 4,5ּ250/60 = 19 мин; 90 % всех включений удаляется при t / t_к = 12 за время t_у = 50 мин. Для жидких включений это время соответственно равно 62 и 146 мин.

Согласно рис. 3.3 содержание включений в стали снижается за тем более короткое относительное время t / t_к , чем меньше величина параметра t_к / t_у. Так как условия удаления могут быть приняты неизменными (t_у = const), то это означает, что содержание включений падает тем быст­рее, чем меньше время коагуляции t_к или чем больше [см. уравнение (3.1)] величина диссипации энергии . Для жидких включений в соответ­ствии с рис. 3.2 эта зависимость выражена менее сильно, так как удаление жидких частиц из расплава протекает существенно медленней, чем твердых.

В табл. 3 приведен расчет времени удаления 90 % оксидных включений из жидкого железа. Значения параметра t_к / t_у (столбец 1) приняты равны­ми 10^-2-10^-5. Время удаления включений t_У может быть в соответствии с примером к уравнению (3.2) оценено в 6,25ּ10⁵ с. Оно подходит для среднего начального радиуса частиц r₀ = 2ּ10^-4 см и высоты расплава Н_А = 250 см. Из значений t_к / t_у и t_у рассчитывается время коагуляции t_к (столбец 2). Согласно уравнению (3.1) время коагуляции может быть мерилом величины диссипации энергии є, при этом снижению времени коагуляции соответствует возрастание диссипации энергии. В столбцах 3 и 4 приведено относительное время t / t_к , взятое из рис. 3.2 и 3.3 для случая снижения относительной объемной доли включений η с 1 до 0,1, т.е. на 90 %. В столбцах 5 и 6 приведено время, необходимое для удаления 90 % жидких и твердых включений, в столбце 7 – отношение значений этих времен.

Из столбцов 5 и 6 можно видеть, насколько время, необходимое для удаления включений, можно сократить, если время коагуляции t_к или параметр t_к / t_у уменьшить, т.е. соответственно увеличить значения дисси­пации энергии. Как видно из столбца 7, время удаления твердых вклю­чений в 2-3 раза меньше, чем жидких, хотя объем твердых частиц принят в 1,33 раза большим, чем жидких. Фактически наблюдаемые различия скорости удаления твердых и жидких частиц еще больше.

По практическим данным [2], включения глинозема уда­ляются примерно в 5 раз быстрее, чем включения силикатов. В.И. Доро­хов с сотрудниками [3] установили, что удаление глинозема в первые 30 с после раскисления алюминием происходит в 7 раз быстрее, чем удаление сили­катов после раскисления ферросилицием. Таким образом, твердые вклю­чения удаляются по сравнению с жидкими более чем в 1,33 раза быстрее, чем можно было бы ожидать из отношения их объемов при равной массе.

Таблица 3.1

Расчетное время t₉₀ удаления 90 % жидких и твердых оксидных включений (Al₂O₃)

из расплава от времени коагуляции t_к и отношения t_к / t_у

	tк, мин	t / tк		t90, мин
		Жидкие включения	Твердые включения	Жидкие включения	Твердые включения
10-2		47	18	47∙104 = 4888	18∙104 = 1872	2,6
10-3	10,4	40	18	416	187	2,2
10-4	1,04	31	10	32	10	3,2
10-5	0,104	17	6	1,8	0,6	3