3.4. Выводы.
Как видно из результатов, Жадный алгоритм ошибается очень часто и очень сильно. Погрешность растет пропорционально росту числа городов.
Таким образом мы получили неверные значения при решении задачи Жадным алгоритмом, но время затраченное на выполнение задачи очень мало, что становится существенным при большом числе городов.
Мы пришли к выводу, что очень часто (в большинстве случаев) жадный алгоритм не пригоден вообще. Пригоден он тогда, когда соблюдается правило треугольника и граф близок по строению (с учетом стоимостей) к выпуклому многоугольнику.
Жадный алгоритм по праву называют эвристическим.
Выводы
Изучены эвристический, приближенный и точный алгоритмы решения ЗК. Точные алгоритмы решения ЗК – это полный перебор или усовершенствованный перебор. Оба они, особенно первый, не эффективны при большом числе вершин графа.
Проведён анализ наиболее рациональных методов решения ЗК и определены области их эффективного действия: для малого числа вершин можно использовать точный метод лексического перебора; для большого числа вершин рациональнее применять метод ветвей и границ. Изучены практические применения ЗК и задачи с переналадками, сводимые к ЗК.
Приведены тексты программ, позволяющие решить ЗК различными методами.
Литература
О. Оре Графы и их применение. Пер. с англ. под ред. И.М. Яглома. - М., «Мир», 1965, 174 с.
В. П. Сигорский. Математический аппарат инженера. - К., «Техніка», 1975, 768 с.
Ю. Н. Кузнецов, В. И. Кузубов, А. Б. Волощенко. Математическое программирование: учебное пособие. 2-е изд. перераб. и доп. - М.; Высшая школа, 1980, 300 с., ил.
Е. В. Маркова, А. Н. Лисенков. Комбинаторные планы в задачах многофакторного эксперимента. – М., Наука, 1979, 345 с.
Е. П. Липатов. Теория графов и её применения. - М., Знание, 1986, 32 с.
В. М. Бондарев, В. И. Рублинецкий, Е. Г. Качко. Основы программирования. – Харьков, Фолио; Ростов на Дону, Феникс, 1998, 368 с.
Ф. А. Новиков Дискретная математика для программистов. - Санкт-Петербург, Питер, 2001, 304 с., ил.
На диске с программой находится:
Дистрибутив.
Дистрибутив содержит:
Саму программу.
Исходные тексты программы.
Документацию по работе с программой в формате HTML.