9.Основные сведения по мостовым методам измероения параметров элементов электрических цепей

Мостовые схемы позволяют измерять с высокой точностью активное сопротивление, емкость и тангенс угла потерь конденсатора, индуктивность и добротность катушки индуктивности, взаимную индуктивность. Кроме того, мостовые схемы используются для измерения неэлектрических величин, например, температуры, малых перемещений и т.п. Их применяют в авто-матике, телемеханике, электронике для создания схем низкочастотных гене-раторов электрических колебаний и избирательных усилителей.

Мостовой схемой принято называть четырехполюсник, у которого при определенном соотношении параметров отсутствует выходной сигнал, несмо-тря на наличие сигнала на его входе. Режим, при котором на выходе моста нет сигнала, называется балансом мостовой схемы. Существует несколько разно-видностей мостовых схем: двуплечие и четырехплечие, одинарные и двойные, Т-образные и 2Т-образные, постоянного и переменного тока. Мосты посто-янного тока используют для измерения больших и малых активных сопро-тивлений, а мосты переменного тока –для измерения активного сопротивления, индуктивности и емкости.

Принципиальная схема четырехплечего моста переменного тока показана на рис. 1., где Z1, Z2, Z3, Z4 – комплексные сопротивления плеч, ~U – переменное напряжение в диагонали питания, И – индикатор равновесия моста, I1и I2 –токи в плечах. Условием равновесия моста является равенство потенциалов точек ”a” и “b” диагонали и равенство нулю тока индикатора равновесия. Следовательно, должны быть попарно равны падения напряжения

н а плечах 1 и 3,а также на плечах 2 и 4, т.е. I1∙ Z1 = I2∙Z3; I1∙Z2 = I2∙Z4. (1)

Разделив почленно равенства (1), получим условие равновесия моста в комплексной форме:

Z1/Z2 = Z3/Z4 или Z1∙Z4 = Z2∙Z3. (2)

Записав (2) в показательной форме, получим равенство

.

Откуда следует, что

(3)

–равенство произведений модулей комплексных сопротивлений противоположных плеч, а

(4)

–равенство сумм их фазовых углов. Выражение (3) называется условием равновесия моста по модулю сопротивлений, а (4) – условием равновесия по фазе. Наличие двух условий равновесия мостовых схем приводит к тому, что для уравновешивания моста переменного тока необходимо по крайней мере два элемента с переменными параметрами.

Для мостов постоянного тока, у которых используются только резисторы, условие равновесия имеет вид:

(5)

Если сопротивление одного из плеч моста, например, резистор , является неизвестным, а остальные сопротивления известны, то неизвестное может быть найдено из уравнения (5)

(6)

Процесс достижения баланса может осуществляться либо изменением одного из сопротивлений моста, например, , либо изменением отношения.

.

Измерение индуктивности, добротности, ёмкости и тангенса угла потерь

Наиболее распространенные схемы мостов на переменном токе для измерения индуктивности и добротности катушек представлены на рис.3. В них

используются источники гармонического тока с амплитудой U и угловой частотой ω. Эти четырехплечие мосты соответствуют наилучшей сходимости (уравновешивания моста за наименьшее число шагов). Эквивалентные схемы замещения для конденсаторов с потерями могут быть последовательными или параллельными в зависимости от величины потерь, отображенных активным сопротивлением r_x на рис2,а или R_x на рис 2,б.

Рис.2

Здесь С_x – идеальная ёмкость, r_x – активное сопротивление потерь в конденса-торе, U – результирующее падение напряжения на элементах схемы замещения,

I – ток, протекающий через них; x_C – модуль реактивного сопротивления ёмко-сти, f – частота внутреннего генератора (Гц), d – угол потерь, φ – угол сдвига фазы результирующего напряжения относительно тока.