Программирование разветвляющихся алгоритмов
Алгоритм называется разветвляющимся, если в зависимости от выполнения некоторого условия он реализуется по одному из нескольких, заранее предусмотренных направлений. Каждое направление называется ветвью алгоритма. За одно выполнение программы, в зависимости от условия, вычисления производятся по одной из ветвей алгоритма. В блок-схемах разветвляющиеся алгоритмы изображаются так, как показано на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Фрагмент разветвляющегося алгоритма
Если условие истинно, то выполняется оператор 1, если ложно – оператор 2.
Для проверки условий в MathCAD используются операции отношения. Для ввода знаков отношения можно использовать панель инструментов Логический, либо сочетания клавиш, которые появляются в форме всплывающих подсказок при наведении указателя мыши на кнопки панели Логический (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Панель инструментов Логический
Операция отношения принимает одно из двух значений: 1 (истина) - если заданное отношение выполняется или 0 (ложь) – в противном случае.
В MathCAD’e можно в одном выражении проверять несколько условий. Результат вычисления операций отношения:
Для задания сложных условий используются логические выражения. Логические выражения строятся из операндов логического типа, соединенных знаками логических операций.
В MathCAD используются четыре логические операции: логическое отрицание (), логическое И (), логическое ИЛИ () и логическое исключающее ИЛИ ().
Логическое выражение принимает только одно из значений: 1 (ИСТИНА) или 0 (ЛОЖЬ) и вычисляется с учетом приоритета операций, входящих в выражение. Самый высокий приоритет из логических операций имеет операция логическое отрицание, затем по убыванию: И, ИЛИ и исключающее ИЛИ (имеют одинаковый приоритет).
Операция логическое отрицание дает результат, противоположный значению операнда: отрицание ИСТИНЫ дает ЛОЖЬ и наоборот.
Результатом операции И будет значение ИСТИНА только в том случае, когда значение ИСТИНА имеют оба её операнда.
Операция ИЛИ имеет значение ИСТИНА, когда значение ИСТИНА имеет хотя бы один из операндов.
Операция исключающее ИЛИ имеет значение ИСТИНА, когда значение ИСТИНА имеет только один из операндов.
Для обозначения логических операций И и ИЛИ можно использовать знаки “*” (в тексте это точка) и “+” соответственно:
Определение значений логических выражений:
Для программирования разветвляющихся алгоритмов в Mathcad используется условная функция и условный оператор.
4.1. Условная функция if
Эта функция записывается в виде (символы if вводятся с клавиатуры):
if (<логич. выраж.>, <выражение1>, <выражение2>)
Функция принимает значение выражения 1, если логическое выражение равно 1 и значение выражения 2, если логическое выражение равно 0.
Например: X ← if (A > B, Y, Z) или if (A > B, X ← Y, X ← Z)
Пример 4.1. Вычислить значение переменной y..
Описание программы-функции и обращение к ней:
Можно использовать и такой вариант решения примера:
