Некоммерческое акционерное общество

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра автоматической электросвязи

 

 

 

 

 

 

АНАЛИЗ И ПОСТРОЕНИЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ 

Методические указания к выполнению расчетно - графических работ

для магистрантов очной формы обучения специальности  6М071900 –

Радиотехника, электроника и телекоммуникации

 

 

Алматы 2011

СОСТАВИТЕЛЬ:  Туманбаева К.Х. Анализ и построение телекоммуникационных систем. Методические указания к выполнению расчетно - графических работ для магистрантов специальности 6М071900  – Радиотехника, электроника и телекоммуникации -  Алматы: АУЭС, 2011.- 23 с.

 

Методические указания содержат исходные данные и рекомендации для выполнения расчетно-графических работ по дисциплине «Анализ и построение телекоммуникационных систем». Выполнение работ позволяет приобрести навыки применения теоретических знаний, решения инженерных задач анализа и синтеза телекоммуникационных систем.

   Ил. 3, табл.10 , библиогр.- 5 назв.

 

  Рецензент: канд.техн.наук, проф. Г.С.Казиева.

 

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2011 г.

 

© НАО «Алматинский университет энергетики и связи», 2011 г.

 

Введение

 

 По дисциплине «Анализ и построение телекоммуникационных систем» согласно учебному плану выполняются три расчетно-графические работы.

Тема первой работы: «Расчет необходимого числа соединительных линий АТС». В работе определяется величина нагрузки, поступающей на АТС, затем при известной величине потерь, рассчитывается число соединительных линий АТС.

 Тема второй работы: «Задачи расчета сети подвижной связи».  В работе  проводятся расчеты по определению числа частотных каналов в соте,  по определению емкости сети подвижной связи N,   количественных показателей качества предоставления услуги SMS.

Тема третьей работы: «Задачи расчета сетей передачи данных». В работе  проводятся расчеты и анализ среднего времени задержки для систем массового обслуживания (СМО) с различными законами распределения времени обслуживания канала, для системы M/M/1/N устанавливается зависимость вероятности потерь от размера буфера, рассматривается задача определения необходимого размера буфера, определяется значение сквозной вероятности для сети из трех узлов.

Номера вариантов определяются по порядковому номеру в списке журнала группы.

    

Требования к оформлению расчетно-графических работ

 

Пояснительная записка должна быть напечатана на листах формата А4 (210х297).  

Задания оформляются в указанном порядке. Перед каждым заданием необходимо привести условие и исходные данные для требуемого варианта. После этого приводится краткий теоретический материал. Решения снабжают пояснениями, в случае необходимости делается ссылка на используемую литературу.

В работе должны быть представлены структурная схема алгоритма и листинг разработанной программы. Результаты, полученные с помощью компьютерных программ, должны быть оформлены в виде таблиц и графиков.

 

1 Задания к расчетно-графическим работам

 

1.1 К работе №1. Расчет необходимого числа соединительных линий атс

 

Задание 1. Рассчитать с помощью программы Excel интенсивность поступающей нагрузки на цифровую АТС. Исходные данные представлены в таблицах 3.1, 3.2.

 

Задание 2. Определить необходимое число соединительных линий АТС, при известной величине вероятности потери вызова Р, разработать программу на алгоритмическом языке Паскаль, реализующую данный   алгоритм.

 

1.2 К работе №2. Задачи расчета сети подвижной связи

 

Задание 1. Рассчитать число частотных каналов в соте при известных значениях следующих исходных данных: полосы частот, выделяемых для СПС - F, полосы частот каждого канала – F_k , коэффициента повторного использования частот – η. Определить коэффициенты уменьшения соканальных помех для заданных значений η. Значения исходных данных взять из таблицы 1.1.

 

Задание 2. Определить емкость сети подвижной связи N на основании следующих данных: вероятности потерь Р, удельной интенсивности одного абонента - Y_i, числа каналов в соте - k, общего числа сот - M. Значения исходных данных взять из таблицы 2.1.

 

Задание 3. Расчет основных количественных показателей качества предоставления услуги SMS.

Собрать необходимую статистику с помощью мобильного телефона и рассчитать такие показатели, как:

а) доступность услуги;

б) время передачи;

в) время задержки доступа;

г) относительное количество выполненных передач SMS.

 

1.3 К работе №3. Задачи расчета сетей передачи данных

 

Задание 1.  Рассчитать и сравнить между собой среднее время задержки для систем M/M/1, M/E₂ /1, M/D/1. Исходные данные взять из таблицы 3.1.

 

Задание 2. Построить зависимость вероятности потерь Р от размера буферного накопителя N при разных ρ для системы M/M/1/N. Определить необходимый размер буфера в узле, исходя из нормы потерь Р_loss и известного значения нагрузки (значения взять из таблицы 3.2).

 

Задание 3. Определить  сквозную вероятность потерь для сети из трех узлов, каждый из которых представляет собой систему M/D/1. Исходные данные взять из таблицы 3.3.

 

2 Методические указания

 

2.1 К работе №1. Расчет необходимого числа соединительных линий атс

 

2.1.1 Методические указания к первому заданию.

 

Расчет интенсивности поступающей нагрузки производят по следующей формуле

                                                                                       (2.1)

где А - величина поступающей нагрузки, (эрл.);

- число абонентов i-ой категории;

n - число категории абонентов;

- число вызовов в ЧНН, поступающих от одного абонента i-категории;

 t_i   - средняя длительность одного занятия для i-категории.

При проектировании АТС значения и определяются конкретно для каждого телефонного района с помощью статистических наблюдений.

При расчете рассматриваются следующие основные категории абонентов:

- абоненты квартирного сектора;

- абоненты народнохозяйственного сектора;

- абоненты таксофонов;

- абоненты от соседних линий, учрежденных АТС.

Категории абонентов представлены в таблице 3.1.2.

Теперь рассмотрим как определяется величина t_i . Для этого определим

виды занятий [1,2].

Занятия бывают успешные и неуспешные. К успешным относятся занятия окончившиеся разговором.

Причинами неуспешных занятий являются:

а) занятость вызываемого абонента;

б) отсутствие ответа вызываемого абонента;

в) ошибки при наборе номера абонента;

г) технические причины.

При расчете нагрузки примем следующие доли различных занятий:

-доля занятий окончившихся разговором (0,4÷0,5);

- доля занятий, не окончившихся разговором из-за занятости вызываемого абонента (0,15÷0,3);

- доля неуспешных занятий из-за неправильного набора (0,1÷0,03);

- доля неуспешных занятий из-за не ответа (0,1÷0,2);

- доля неуспешных занятий по техническим причинам (0,01÷0,02).

При этом сумма всех принятых значений перечисленных величин должна быть равна единице, .

Обозначим через , средние длительности соответствующих занятий, определим их значения.

Длительность успешного занятия

 

                           ,

где - длительность ответа станции (≈3с.);

- длительность установления соединения (1.5m+2.5c), где m – число цифр в номере;

-сигнал вызова с≈7с;

Т - продолжительность разговора (для каждой категории своя);

- отбой (1с, О с).

Длительность занятия, когда абонент занят.

                                                    ,

где - продолжительность сигнала занято (≈5с).

Средняя длительность, когда нет ответа

                                       ,

где - средняя длительность, когда нет ответа (≈30с.).

Средняя длительность неуспешного занятия из-за ошибки при наборе номера составляет приблизительно   7с.

           Средняя длительность неуспешного занятия по техническим причинам составляет приблизительно также 7с.

Теперь рассчитывается общая средняя длительность одного занятия по формуле

                                  .

Данная величина рассчитывается для каждой категории отдельно.

Полученные значения t_i подставляются в формулу (2.1). Получаем значение, поступившей нагрузки в эрлангах.

На практике применяют упрощенной метод расчета нагрузки, в котором определяют среднюю длительность занятия по формуле

                                                  t = αp_pt_p ,         

где α  - коэффициент непроизводительного занятия коммутационной системы, определяется из диаграммы при известных Т и  p_p [1,2].

 

2.1.2 Методические указания ко второму  заданию.

 

Рассмотрим коммутационную систему (КС).

                                                                          

 

 

 

                                           Рисунок 2.1

 

Число занятых линий x из v в момент времени t является случайной величиной.

Обозначим через {x} – состояние системы, когда занято x линий из v. При поступлении вызова (занятии линии) или окончании его обслуживания (освобождение линии) система переходит из одного состояния в другое. Причем, если система находилась в состоянии {x}, то перейти может в одно из следующих состояний: {x - 1}, {x}, {x + 1}. Но при этом состояние в будущем зависит только от настоящего и не зависит от прошлого. Такие случайные процессы называются марковскими, в честь выдающегося русского математика А.А.Маркова [1,2].

 Рассмотрим однозвенную полнодоступную коммутационную систему (ПД КС) с явными потерями.

Полнодоступной коммутационной системой называется система, в которой каждому входу доступен любой свободный выход.

                                     

                                                      Рисунок 2.2

 

Системой с явными потерями мы называем систему, в которой вызов, получивший отказ в обслуживании, теряется. Следовательно, в такой системе нет очереди.

Характеристиками качества обслуживания, QoS (Quality of Service) для системы с явными потерями служат следующие показатели:

а) вероятность потери  вызова, поступившего в некотором промежутке времени, равная отношению средних интенсивностей потоков потерянных и поступивших вызовов в этом промежутке;

б) вероятность потери по времени в некотором промежутке, равная  вероятности занятости в этом промежутке всех доступных источнику соединительных путей в требуемом направлении;

в) вероятность потери по нагрузке в некотором промежутке времени, равная отношению интенсивностей потерянной и поступившей нагрузок в этом промежутке времени.

 Постановка задачи.  Пусть на ПД КС с v выходами поступает простейший поток вызовов с параметром λ.  Время обслуживания одного вызова случайная величина, распределенная по показательному закону со средним значением, принятым за  единицу времени (h = 1 у.е.в.). Дисциплина обслуживания – с явными потерями.

В символике Кендалла описываемая система может быть представлена как M/M/v/L. Задача впервые поставлена и решена Эрлангом [1,2].

Необходимо определить вероятности потери вызова, потери по времени и потери по нагрузке: P_в , P_t   и   P_н .

Пусть {x} – состояние системы, когда занято x линий из v, а P(x) – вероятность пребывания системы в состоянии x.

           Эрланг получил следующие результаты:

                – первое распределение Эрланга.

При решении практических задач  ( ), где  – поступающая нагрузка.

     – первая формула Эрланга, в некоторых источниках её называют В – формулой Эрланга.

С помощью данной формулы при известных значениях поступающей нагрузки А и числа линий v можно вычислить вероятность потери поступающего вызова.

Данная формула табулирована. Для вычисления E_v(A) при больших значениях v используют рекуррентную формулу.

 

.

 

Итак, с помощью первой формулы Эрланга можно вычислить характеристики качества обслуживания полнодоступной системы с явными потерями, когда на неё поступает простейший поток вызовов. Среди перечисленных ниже характеристик главной является вероятность потери поступившего вызова:

а) вероятность потери по времени

 

P_t = E_v (A);

 

б) вероятность потери вызова

 

                                P_в = E_v (A);

 

в) вероятность потери по нагрузке

 

                                  P_н = E_v (A).

 

 В данном задании вам необходимо составить алгоритм нахождения величины V при известных величинах вычисленной вами нагрузки А в первом задании и суммарной потери вызовов, представленной в таблице 3.1.2.