Математична модель
Уведемо позначення:
i - номер рядка, ресурсу;
j - номер стовпчика, продукту;
Xj – планова кількість j-го продукту;
Рj – прибуток на одиницю j-го продукту;
Ві – обмежений запас і-го ресурсу на складі;
Rij – норма витрату і-го ресурсу на одиницю j-го продукту;
Сі – планова сума витрату і-го ресурсу по всім продуктам.
В загальному вигляді дана модель економіко-математичної постановки задачі буде мати наступний вигляд:
Ci=
Rij*Xj,
Цільова функція (максимізувати прибуток)
Р=
Pj*Xj
max
при обмеженнях Ci <= Ві та невід’ємній кількості продуктів Xj>=0.
Формули табличної моделі
Після створення планової таблиці необхідно зв’язати показники формулами для обчислень.
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
||
|
|
|
Найменування продукції |
|
||||
|
|
|
Телевізор |
Стерео- система |
Акустична система |
|
||
План виробництва |
160 |
200 |
80 |
|
||||
Найменування комплектуючих |
Запас на складі шт. |
Витрати по плану, шт |
Норми витрат ресурсів |
|
||||
Шасі |
450 |
=$D$9*D11+$E$9*E11+$F$9*F11 |
1 |
1 |
0 |
|
||
Кінескоп |
250 |
=$D$9*D12+$E$9 *E12+$F$9*F12 |
1 |
0 |
0 |
Зменшення |
||
Динамік |
800 |
=$D$9*D13+$E$9*E13+$F$9*F13 |
2 |
2 |
1 |
коефіцієнт |
||
Блок живлення |
450 |
=$D$9*D14+$E$9*E14+$F$9*F14 |
1 |
1 |
0 |
віддачі |
||
Електронна. плата |
600 |
=$D$9*D15+$E$9*E15+$F$9*F15 |
2 |
1 |
1 |
0,9 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Прибуток по видам виробів: |
=75*МАКС (D9;0)^$H$15 |
=50*МАКС (E9;0)^$H$15 |
=35*МАКС (F9;0)^$H$15 |
|
||||
Прибуток всього: |
=СУММ(D17:F17) |
|
|
|
||||
В колонці С (планові витрати комплектуючих) введені формули обчислення суми добутку норм витрат ресурсів на планову кількість продукції.
В рядку 17 (Прибуток по видам виробів) числа 75, 50, 35 означають прибуток на одиницю продукції, яка перемножується на кількість виробів по плану і корегується піднесенням до степеню коефіцієнта зменшення прибутку з клітини Н15.
В рядку 18 знаходиться сума прибутку по всій продукції з рядка 17.