Часть II

1. Программа. Напечатать таблицу значений функций sin x и cos x на отрезке [0, 1] с шагом 0.1 в следующем виде (считать, что при печати на каждое вещественное число отводится по 6 позиций строки):

   x	sin(x)	cos(x)
   0.0	0.0000	1.0000
   0.1	0.0998	0.9950
   …
   1.0	0.8415	0.5403

2. Программа. Дано 100 вещественных чисел. Найти, сколько из них принимает наибольшее значение

3. Программа. Напечатать все простые делители данного натурального числа

4. Программа. Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр (операции деления не использовать)

5. Программа. Вычислить сумму (или произведение)

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
12.	14.

8. Циклы с постусловием и предусловием Часть I

1. Определить значение переменной s после выполнения следующих операторов:

   1. s:=1; while s<20 do s:=2*s;

   2. s:=55; i:=10; while s>i do s:=s-i;

   3. s:=0; i:=0; while i<5 do begin i:=i+1; s:=s+i end;

   4. s:=0; i:=0; repeat i:=i+1; s:=s+i until i>=5;

2. Определить значение переменной s после выполнения следующих операторов:

   1. s:=0; i:=0; while i<5 do i:=i+1; s:=s+1/i;

   2. s:=0; i:=1; while i>1 do begin s:=s+1/i; i:=i-1 end;

   3. s:=0; i:=1; repeat s:=s+1/i; i:=i-1 until i<=1;

3. Программа. Дана непустая последовательность положительных вещественных чисел x₁, x₂,..., x_n (n заранее неизвестно), за которыми следует отрицательное число. Вычислить величину:

x₁+2x₂+...+(n-1)x_n-1+nx_n

4. Подсчитать k – количество цифр в десятичной записи целого неотрицательного числа n.

5. Программа. Дана последовательность чисел, заканчивающаяся нулем, среди которых есть хотя бы одно отрицательное число. Найти величину наибольшего среди отрицательных чисел этой последовательности.

6. Программа. Определить, является ли заданное натуральное число палиандромом, т.е. таким, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.

7. Вычислить: y – первое из чисел x/2, x/2², x/2³ и т.д., меньшее по модулю значения 10^-2.

Часть II

1. Дана непустая последовательность не нулевых целых чисел, за которой следует 0:

   1. Найти порядковый номер того из них, которое наиболее близко к указанному целому числу

   2. Определить, сколько из них принимает наибольшее значение

   3. Определить, сколько из них принимает наименьшее значение

   4. Определить количество чисел (единиц) в наиболее длинной подпоследовательности из идущих подряд единиц

   5. Определить три наибольших числа среди них

   6. Определить три наименьших числа среди них

   7. Определить, сколько из них больше своих "соседей", т.е. предыдущего и последующего чисел

   8. Определить, сколько раз в этой последовательности меняется знак. (Например, в последовательности 1,-4, 8, 14, -5 знак меняется 3 раза)

   9. Определить, сколько раз в этой последовательности встречается подпоследовательность 1, 2 (Например, в последовательности 1, 3, 4, 1, 2 – 1 раз)

   10. Определить количество чисел в наиболее длинной подпоследовательности из подряд идущих положительных чисел

   11. Определить количество чисел в наиболее длинной подпоследовательности из подряд идущих отрицательных чисел

   12. Определить количество чисел в наиболее длинной подпоследовательности из подряд идущих чисел одного знака

   13. Определить количество чисел в наиболее длинной подпоследовательности из подряд идущих одинаковых чисел

   14. Определить порядковый номер числа, с которого начинается самая длинная последовательность подряд идущих единиц

2. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью eps (eps>0). Считать, что точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше eps – все последующие слагаемые можно не учитывать.

   1.	2.
   3.	4.
   5.	6.
   7.	8.
   9.	10.
   11.	12.
   13.	14.

3. Напечатать на экране True, если введенное натуральное число является совершенным, т.е. равным сумме всех своих положительных делителей, кроме самого этого числа (например, число 6 совершенно: 6=1+2+3).