§ 23. Самоиндукция

Э. д. с. самоиндукции. Э. д. с. е,, индуцирования в провод­нике или катушке в результате изменения магнитного потока, соз­данного током, проходящим по этому же проводнику или катушке, носит название э. д. с. самоиндукции (рис. 60). Эта э. д. с. возникает при всяком изменении тока, например при замыкании и размыкании электрических цепей, при изменении нагрузки электродвигателей и пр. Чем быстрее изменяется ток в проводнике или катушке, тем больше скорость изменения пронизывающего их магнитного потока и тем большая э. д. с. самоиндукции в них индуцируется. Например,

77

э. д. с. самоиндукции еI возникает в проводнике АБ (см. рис. 54) при изменении протекающего по нему тока /]. Следовательно, изменяю­щееся магнитное поле индуцирует э д. с. в том же самом проводнике, в котором изменяется ток, создающий это поле.

Направление э. д. с. самоиндукции определяется по правилу Лен­ца. Э. д. с. самоиндукции имеет всегда такое направление, при кото­ром она препятствует изменению вызвавшего ее тока. Следователь­но, при возрастании тока в проводнике (катушке) индуцированная в них э. д. с. самоиндукции будет направлена против тока, т. е. будет препятствовать его возрастанию (рис. 61, а), и наоборот, при умень­шении тока в проводнике (катушке) возникает э. д. с. самоиндукции, совпадающая по направлению с током, т. е. препятствующая его убыванию (рис. 61, б). Если же ток в катушке не изменяется, то э. д. с. самоиндукции не возникает.

Из рассмотренного выше правила для определения направления э. д. с. самоиндукции вытекает, что эта э. д. с. оказывает тормозящее действие на изменение тока в электрических цепях. В этом отношении ее действие аналогично действию силы инерции, которая препят­ствует изменению положения тела. В электрической цепи (рис. 62, а), состоящей из резистора с сопротивлением /? и катушки /С, ток I создается совместным действием напряжения II источника и э. д. с. самоиндукции е_ь индуцируемой в катушке. При подклю­чении рассматриваемой цепи к источнику э. д. с. самоиндукции еI (см. сплошную стрелку) сдерживает нарастание силы тока. Поэ­тому ток I достигает установившегося значения /=^///? (согласно закону Ома) не мгновенно, а в течение определенного промежутка времени (рис. 62, б). За это время в электрической цепи происхо­дит переходный процесс, при котором изменяются е^ и /. Точно так же при выключении электрической цепи ток г не уменьшается мгновенно до нуля, а из-за действия э. д. с. е,, (см. штриховую стрелку) постепенно уменьшается.

Индуктивность. Способность различных проводников (катушек) индуцировать э. д. с. самоиндукции оценивается индуктивностью Ь. Она показывает, какая э. д. с. самоиндукции возникает в данном проводнике (катушке) при изменении тока на 1 А в течение 1 с. Ин­дуктивность измеряется в генри (Гн), 1 Гн= 1 Ом -с. На практике ин­дуктивность часто измеряют в тысячных долях генри — миллигенри (мГн) и в миллионных долях генри — микрогенри (мкГн).

Индуктивность катушки зависит от числа витков катушки до и магнитного сопротивления /?_м ее магнитопровода, т. е. от его магнитной проницаемости р_а и геометрических размеров / и 5. Если в катушку вставить стальной сердечник, ее индуктивность резко возрастает из-за усиления магнитного поля катушки. В этом слу­чае ток 1 А создает значительно больший магнитный поток, чем в катушке без сердечника.

Используя понятие индуктивности Ь, можно получить для э. д. с. самоиндукции следующую формулу: где Л; — изменение тока в проводнике (катушке) за промежуток вре­мени \1.

Следовательно, э. д. с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Включение и отключение цепей постоянного тока с катушкой ин­дуктивности. При подключении к источнику постоянного тока с на­пряжением V электрической цепи, содержащей /?и[, выключателем В1 (рис. 63, а) ток I возрастает до установившегося значения 1_Уст=и/И не мгновенно, так как э. д. с. самоиндукции е_ь, возникаю­щая в индуктивности, действует против приложенного напряжения V и препятствует нарастанию тока. Для рассматриваемого процесса характерным является постепенное изменение тока / (рис. 63, б) и напряжений и„ и «д по кривым — экспонентам. Изменение /, и_а и и1 но указанным кривым называется апериодическим.

Скорость нарастания силы тока в цепи и изменения напря­жений и_а и и.1 характеризуется постоянной времени цепи Она измеряется в секундах, зависит только от параметров У? и Ь данной цепи и позволяет без построения графиков оценить длительность процесса изменения тока. Эта длительность теорети­чески бесконечно велика. Практически же обычно считают, что она составляет (Зч-4) Т. За это время ток в цепи достигает 95—98 % установившегося значения. Следовательно, чем больше сопротивле­ние и чем меньше индуктивность Ь, тем быстрее протекает процесс изменения тока в электрических цепях с индуктивностью. По­стоянную времени Т при апериодическом процессе можно определить как отрезок АВ, отсекаемый касательной, проведенной из начала координат к рассматриваемой кривой (например, тока /) на линии, соответствующей установившемуся значению данной величины.

Свойством индуктивности замедлять процесс изменения тока пользуются для создания выдержек времени при срабатывании различных аппаратов (например, при управлении работой песоч­ниц для периодической подачи порций песка под колеса локомо­тива). На использовании этого явления основана также работа электромагнитного реле времени (см. § 94).

Коммутационные перенапряжения. Особенно сильно проявляет себя э. д. с. самоиндукции при размыкании цепей, содержащих катушки с большим числом витков и со стальными сердечниками (например, обмотки генераторов, электродвигателей, трансформа­торов и пр.), т. е. цепей, обладающих большой индуктивностью. В этом случае возникающая э. д. с. самоиндукции е^ может во много раз превысить напряжение С1 источника и, суммируясь с ним, послу­жить причиной возникновения перенапряжений в электрических цепях (рис. 64, а), называемых коммутационными (возникающими при коммутации — переключениях электрических цепей). Они явля­ются опасными для обмоток электродвигателей, генераторов и тран­сформаторов, так как могут вызвать пробой их изоляции.

Большая э. д. с. самоиндукции способствует также возникнове­нию электрической искры или дуги в электрических аппаратах, осуществляющих коммутацию электрических цепей. Например, в мо­мент размыкания контактов рубильника (рис. 64, б) образующаяся э. д. с. самоиндукции сильно увеличивает разность потенциалов между разомкнутыми контактами рубильника и пробивает воздуш­ный промежуток. Возникающая при этом электрическая дуга под­держивается в течение некоторого времени э. д. с. самоиндукции, которая, таким образом, затягивает процесс отключения тока в це­пи. Это явление весьма нежелательно, так как дуга оплавляет кон­такты отключающих аппаратов, что приводит к быстрому выходу их из строя. Поэтому во всех аппаратах, служащих для размыкания электрических цепей, предусматриваются специальные дугогаситель-ные устройства, обеспечивающие ускорение гашения дуги.

Кроме того, в силовых цепях, обладающих значительной индук­тивностью (например, обмотки возбуждения генераторов), парал­лельно цепи /?-/. (т. е. соответствующей обмотке) включают раз­рядных резистор /?_р (рис. 65, а). В этом случае после отключения выключателя В1 цепь /?-/. не прерывается, а оказывается замкну­той на резистор #_р. Ток в цепи г при этом уменьшается не мгновенно, а постепенно — по экспоненте (рис. 65,6), так как э. д. с. самоин­дукции е₁, возникающая в индуктивности /., препятствует умень­шению тока. Напряжение и_р на разрядном резисторе в течение процесса изменения тока также изменяется по экспоненте. Оно равно напряжению, приложенному к цепи /?-/., т. е. к зажимам соответствующей обмотки. В начальный момент с/_{р нач} = с//?_р/#, т. е. зави­сит от сопротивления разрядного резистора; при больших значениях Л_р это напряжение может оказаться чрезмерно большим и опасным для изоляции электрической установки. Практически для ограни­чения возникающих перенапряжений сопротивление /?_р разрядного резистора берут не более чем в 4—8 раз больше сопротивления /? соответствующей обмотки.

Условия возникновения переходных процессов. Рассмотренные выше процессы при включении и выключении цепи Л¹-/, называют переходными процессами. Они возникают при включении и выклю­чении источника или отдельных участков цепи, а также при изме­нении режима работы, например при скачкообразном изменении на­грузки, обрывах и коротких замыканиях. Такие же переходные про­цессы имеют место при указанных условиях и в цепях, содержа­щих конденсаторы, обладающие емкостью С. В ряде случаев пере­ходные процессы являются опасными для источников и приемников, так как возникающие токи и напряжения могут во много раз превышать номинальные значения, на которые рассчитаны эти устройства. Однако в некоторых элементах электрооборудования, в частности в устройствах промышленной электроники, переходные процессы являются рабочими режимами.

Физически возникновение переходных процессов объясняется тем, что катушки индуктивности и конденсаторы являются накопителя­ми энергии, а процесс накопления и отдачи энергии в этих эле­ментах не может происходить мгновенно, следовательно, не может мгновенно измениться ток в катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе. Время переходного процесса, в течение которого при включениях, выключениях и изменениях режима работы цепи происходит постепенное изменение тока и напряжения, опреде­ляется значениями Л, Ь и С цепи и может составить доли и единицы секунд. После окончания переходного процесса ток и напряжение приобретают новые значения, которые называют установившимися.