Контрольні запитання

6.1) Чому за наявності компенсаторів поздовжніх деформацій розрахункова довжина прогонів буде більшою ніж при прямолінійному прокладанні трубопроводів без компенсаторів?

6.2) За якої умови конструкція однопрогінного балкового переходу з консолями є оптимальною?

6.3) Чому дорівнює довжина консолі в оптимальній конструкції однопрогінного балкового переходу?

6.4) В чому полягає оптимальність конструкції однопрогінного балкового переходу з консолями?

6.5) Які складові потрібно враховувати при обчисленні питомого розрахункового навантаження балкового переходу?

6.6) При розрахунках нормативний опір матеріалу трубопроводу приймається рівним якій величині?

6.7) В чому полягає розрахунок однопрогінного балкового переходу з консолями?

6.8) Що необхідно робити, якщо при розрахунку однопрогінного балкового переходу з консолями максимально допустима довжина переходу виявилась меншою за необхідну?

6.9) Як зміниться висота компенсатора при розрахунках, якщо збільшиться величина деформації на балковому переході?

7 Практичне заняття №7. Розрахунок підвісного трубопроводу

Метою даного заняття є ознайомлення студентів з елементами підвісного трубопроводу та методикою їх розрахунку.

Завдання, яке ставиться на занятті, – підбір несучого каната підвісного трубопроводу.

При перетині трубопроводом гірських річок, ущелин, річок з сильно блукаючим руслом, рідше – при перетині доріг широко використовуються підвісні трубопроводи. Прикладом може служити газопровідний перехід прогоном 660м через р. Амудар’ю.

Розрахункова схема підвісного трубопроводу зображена на рис.7.1. Розрахунок підвісного трубопроводу включає розрахунок несучого і вітрового канатів, підвісок і вітрових відтяжок, пілона і анкерних опор.

Розрахунок несучого каната

Порядок розрахунку несучого каната наступний.

1. При відомій величині прогону задаємося стрілою прогину . Як правило несучих канатів визначають при прогонах до 100 м в межах прогону, при прогонах більше 100 м - прогону. Під дією рівномірно розподіленого навантаження по довжині прогону контури канатів отримуються близькі до параболічних:

• при пілонах різної висоти

; (7.1)

• при пілонах однакової висоти

, (7.2)

де - різниця в висоті пілонів; - прогин каната залежно від координати (координата змінюється від 0 до L).

2. Довжина каната між пілонами для випадку їх однакової висоти

. (7.3)

3. Кут нахилу тросової відтяжки . (7.4)

4. Відстань між пілоном і анкерною опорою, розміщеною:

• на однаковому рівні з основою пілону

; (7.5)

• на різних рівнях

, (7.5^/)

де - висота пілона; - різниця висотних відміток анкерної опори і основи пілону.

5. Довжина тросової відтяжки (правої та лівої)

, . (7.6)

6. Повна довжина каната:

• при симетричній схемі ( )

; (7.7)

• при несиметричній схемі

. (7.8)

7. Горизонтальна складова натягу каната

, (7.9)

де - розрахункове навантаження в прогоні при монтажі (вага одиниці довжини каната (несучого і вітрових), підвісок, трубопроводу з продуктом, пішохідного містка, снігове і льодове навантаження).

Для попередніх розрахунків вагу підвісної системи (несучі і вітрові канати, підвіски і тросові відтяжки) можна прийняти рівною від ваги трубопроводу.

8. Максимальне зусилля розтягу в несучому канаті, яке діє у точці кріплення каната до пілону

, (7.10)

де - опорна реакція ( ).

9) Зміна геометричних параметрів переходу в процесі експлуатації.

Додатковий прогин, який виникає по причині видовження канатів між пілонами від розрахункового навантаження, ліквідовується після монтажу всієї конструкції підтягуванням талрепів відтяжок несучих канатів і підвісок. Тому в процесі експлуатації трубопроводу стріла провисання несучих канатів буде змінюватися тільки під впливом зміни температури і додаткового навантаження (обледеніння, сніг і т.п). Відповідно буде змінюватися і зусилля . При зменшенні стрілки провисання значення буде зростати, а при збільшенні зменшуватися у порівнянні з початково розрахованим за формулою (7.10).

Максимальне зусилля в канаті має місце при мінімальній стрілі провисання (найбільш низька температура зовнішнього повітря) і при максимальному вертикальному навантаженню (наявності обледеніння). При цьому:

а) зменшення довжини каната в прогоні між пілонами від зниження температури ( )

; (7.11)

б) зменшення довжини відтяжок від зниження температури

; (7.12)

в) віддалення опорних точок несучого каната (вершин пілонів) від зменшення довжини відтяжок при зниженні температури

; (7.13)

г) видовження каната від дії суми снігового та льодового навантаження

; (7.14)

де - напруження в канаті від дії суми снігового та льодового навантажень; - модуль пружності каната.

Напруження в канаті від дії снігового та льодового навантаження

, (7.15)

де - напруження в канаті від дії суми розрахункових навантажень (власна вага металу труби, вага транспортованого продукту, вага снігу та льоду).

Величина напруження, викликана розрахунковим навантаженням

, (7.16)

де - сумарна площа поперечного перерізу дротинок каната.

Модуль пружності каната

, (7.17)

тут - коефіцієнт, який залежить від конструкції каната і приймається для канатів одинарного скручування 0,64 , подвійного скручування 0,4 , потрійного скручування 0,21; - модуль пружності дротин каната ;

д) видовження відтяжок від дії суми снігового та льодового навантажень

; (7.18)

е) зближення опорних точок несучого каната, зумовлене збільшенням довжини відтяжок від дії суми снігового та льодового навантажень

; (7.19)

є) сумарна зміна віддалі між опорними точками несучого каната

; (7.20)

ж) сумарна зміна довжини несучого каната

; (7.21)

з) збільшення стрілки провисання несучого каната за рахунок його видовження між пілонами та збільшення довжини відтяжок

(7.22)

і) загальна зміна стрілки провисання каната під дією суми снігового та льодового навантажень і від’ємного перепаду температур

; (7.23)

й) фактична відстань між точками опори несучого каната

; (7.24)

к) фактична стрілка провисання каната

. (7.25)

10) Максимальне зусилля в несучому канаті в опорних точках

. (7.26)

11. Підбирається несучий канат (канати) за такою умовою

, (7.27)

де - мінімальне розривне зусилля каната (приймається за таблицею (Додаток Е)); - мінімальний коефіцієнт запасу міцності каната ( ).

Розрахунок вітрових канатів

Стрілка провисання вітрового каната вибирається приблизно вдвічі меншою ніж несучого. Розрахунок цих канатів здійснюється в такій послідовності.

1. Визначається довжина каната між опорними точками

. (7.28)

2. Довжина вітрових відтяжок

, (7.29)

де - відстань від консолі, де кріпиться відтяжка, до анкерної опори вздовж осі трубопроводу (якщо відстані зліва і справа переходу різні, то вони позначаються і ).

3. Повна довжина вітрового каната

. (7.30)

4. Для збереження розрахункової форми вітровий канат при монтажі попередньо натягують зусиллям, яке складає половину зусилля, що створюється вітром. Під дією вітрового навантаження з врахуванням попереднього натягу горизонтальна складова зусилля в точці кріплення каната до консолі буде

, (7.31)

одиницю довжини вітрового каната.

5. Ця ж складова при врахуванні температурного перепаду

, (7.32)

де - площа поперечного перерізу каната.

6. Максимальне зусилля у вітровому канаті в опорних точках

. (7.33)

Отримавши значення , за умовою (7.27) підбирають вітрові канати.

Розрахунок пілонів

Пілон розраховується на поздовжню стійкість при осьовому стиску за формулою

, (7.34)

де - вертикальне осьове навантаження на пілон; - коефіцієнт поздовжнього згину центрально-стиснутих елементів; - площа поперечного перерізу пілона; - розрахунковий опір сталі стиску (приймається границя текучості сталі); - коефіцієнт умов роботи ( ).

Вертикальне осьове зусилля, що діє на пілон, визначається так:

, (7.35)

оскільки і рівні і утворюють однаковий кут з віссю пілона.

Коефіцієнт повздовжнього згину залежить від умовної гнучкості пілона :

а) при

; (7.36)

б) при

(7.37)

в) при

. (7.38)

При цьому умовна гнучкість пілона розраховується за формулою

, (7.39)

де - гнучкість пілона.

Гнучкість пілона як стержня визначається, як відомо з опору матеріалів [9], так:

, (7.40)

де - коефіцієнт зведення довжини стержня (пілона) ( ); - висота пілона; - радіус інерції поперечного перерізу пілона

, (7.41)

- момент інерції поперечного перерізу пілона.

Приклад. Розрахувати несучий канат висячого переходу трубопроводу, для якого відстань між пілонами . До несучого каната підвішено трубопровід . Розрахункове питоме навантаження складається із ваги метала труби , ваги продукту , ваги підвісної системи (несучий та вітрові канати) , ваги снігу та льоду . Вважати пілони однакової висоти ( ). Зниження температури найбільше .

1. Визначаємо розрахункове питоме навантаження

2. Стріла прогину несучого каната

.

3. Довжина каната між пілонами

4. Кут нахилу тросової відтяжки

5. Відстань між пілоном і анкерною опорою .

6. Довжина тросової відтяжки (правої і лівої) .

7. Повна довжина каната .

8. Горизонтальна складова натягу каната

.

9. Максимальне зусилля розтягу в несучому канаті, яке діє у точці кріплення каната до пілона

10. а) зменшення довжини каната в прогоні між пілонами, викликане зниженням температури ;

б) зменшення довжини відтяжок від зниження температури ;

в) віддалення опорних точок несучого каната (вершин пілонів) від зменшення довжини відтяжок при зниженні температури

;

г) видовження каната від дії суми снігового та льодового навантаження

;

;

(величина невідома, оскільки несучий канат поки-що не вибрано. Але дає приблизно розривне зусилля каната. Приблизно тому, що отримане значення не є кінцевим. Таким чином,

. За ГОСТ 7668-80 (Додаток Ж) найближчим більшим за розривним зусиллям є канат діаметра (розривне зусилля , маркирувальна група , площа перерізу всіх дротинок каната );

д) видовження відтяжок від дії суми снігового та льодового навантажень

;

е) зближення опорних точок несучого каната, зумовлене збільшенням довжини відтяжок від дії снігового та льодового навантажень

.

є) сумарна зміна віддалі між опорними точками несучого каната

.

ж) сумарна зміна довжини несучого каната

.

з) збільшення стрілки провисання несучого каната за рахунок його видовження між пілонами та збільшення довжини відтяжок

і) загальна зміна стрілки провисання каната під дією суми снігового та льодового навантажень і від’ємного перепаду температур

;

й) фактична відстань між точками опори несучого каната

;

к) фактична стрілка провисання каната

.

11. Максимальне зусилля в несучому канаті в опорних точках

12. Розривне зусилля каната повинно бути

.

Згідно ГОСТ 7668-80 (Додаток Ж) вибираємо канат подвійного скручування маркирувальної групи , діаметр якого , а розривне зусилля складає не менше .