2.1.2 Кластерный анализ с помощью дендрограмм
Этот анализ предназначен для разбиения множества объектов на заданное или неизвестное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации
Введем исходные данные в электронную таблицу STATGRAPHICS(50x10). Для более детального анализа проделали ряд операций. Получили дендрограмму методом Варда для трех кластеров (классов) (рисунок 2.3).
Рисунок 2.3 – Дендрограмма для трех классов
После преобразований получили сводку кластерного анализа (таблица 2.3).
Таблица 2.3
Сводка кластерного анализа
|
Cluster |
Members |
Percent | |||||||
|
1 |
36 |
72.00 | |||||||
|
2 |
3 |
6.00 | |||||||
|
3 |
11 |
22.00 | |||||||
|
Centroids: | |||||||||
|
Cluster |
BusType |
BusWidth |
ChipFreq |
DVI |
Mem |
TVIn |
TVOut | ||
|
1 |
0.33 |
0.861 |
350.889 |
0.972 |
1.306 |
0 |
1.0 | ||
|
2 |
0 |
0 |
333.333 |
1.000 |
0.667 |
0 |
0 | ||
|
3 |
0.818 |
1.545 |
486.818 |
1.000 |
1.818 |
0.272 |
1.0 | ||
Как видно из таблицы 2.3, в сводке кластерного анализа прежде всего учитываются имена переменных, участвующих в анализе, количество полных образцов, использованный метод кластерного анализа и принятая метрика. Затем, в сводке описывается число кластеров, количество объектов в каждом кластере и соответствующий процент. Кроме того, в нижней части сводки приводится дополнительная информация по координатам центроидов. По этим координатам можно судить о том, какие переменные играют наиболее важную роль в каждом кластере.
Таблица 2.4
Принадлежность объектов к кластерам
|
No |
Name |
Cluster |
|
1 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON 9600> (OEM) +DVI+TV Out |
1 |
|
2 |
SVGA 64Mb <AGP>8x Soltek SiS Xabre 600, DDR, DVI-Out, TV-Out |
1 |
|
3 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON 9550> (OEM) 128bit +DVI+TV Out |
1 |
|
4 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON 9250> (OEM) 128bit +DVI+TV Out |
1 |
|
5 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON 9250> (OEM) 64bit +DVI |
2 |
|
6 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON 9600 Pro> (OEM) +DVI+TV Out |
1 |
|
7 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON 9600 Pro Advantage> (OEM) +DVI+TV Out |
1 |
|
8 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON 9600XT> (OEM) +DVI+TV Out |
1 |
|
9 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Micro-Star MS-8958 FX5700V-TD128 (RTL) 64bit +DVI+TV Out |
1 |
|
10 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON X800 GTO> (RTL) 256bit+DVI+TV Out |
1 |
|
11 |
SVGA 512Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON X1600 Pro> (RTL) 128bit+DVI+TV Out |
1 |
|
12 |
SVGA 64Mb <AGP> DDR Matrox Millennium P650 <P65-MDDA8X64> (OEM) +DualDVI |
2 |
|
13 |
SVGA 128Mb <AGP> Manli M-GF5800/R128-TV, nVidia GeForceFX 5800 -8Х, DVI-Out, TV-Out |
1 |
|
14 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Leadtek A6600 TD (OEM) +DVI+TV Out <GeForce 6600> |
1 |
|
15 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Micro-Star MS-8951 RX9600XT-TD128 (RTL) +DVI+TV Out |
1 |
|
16 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR Sapphire <ATI RADEON X1600 Pro> (RTL) 128bit+DVI+TV Out |
3 |
|
17 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Gigabyte GV-N62128DE (OEM) 64bit +DVI+TV Out <GeForce 6200> |
3 |
|
18 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Gigabyte GV-N55128DP (OEM) 128bit +DVI+TV Out <GeForce FX 5500> |
1 |
|
19 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Gigabyte GV-N52128DS (OEM) 64bit +DVI+TV Out <GeForce FX 5200> |
1 |
|
20 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR Gigabyte GV-N66128DP (OEM) +DVI+TV Out <GeForce 6600> |
1 |
|
21 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR Gigabyte GV-N66256DP (OEM) +DVI+TV Out <GeForce 6600> |
1 |
|
22 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR ASUSTeK A9550/TD (RTL) 64bit +DVI+TV Out <ATI RADEON 9550> |
1 |
|
23 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR ASUSTeK A9550(GE)/TD (RTL) 128bit +DVI+TV Out <ATI RADEON 9550> |
1 |
|
24 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR ASUSTeK V9520/TD (RTL) +DVI+TV Out <GeForce FX 5200> |
1 |
|
25 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR ASUSTeK V9520-X/TD (RTL) +DVI <GeForce FX 5200> |
2 |
|
26 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR ASUSTeK A9600PRO/TD (RTL) +DVI+TV Out <ATI RADEON 9600Pro> |
1 |
|
27 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR ASUSTeK N6600/TD (RTL) +DVI+TV Out <GeForce 6600> |
1 |
|
28 |
SVGA 256Mb <AGP> DDR ASUSTeK N6600/TD (RTL) +DVI+TV Out <GeForce 6600> |
1 |
|
29 |
SVGA 128Mb <AGP> DDR ASUSTeK V9570/TD (RTL) +DVI+TV Out <GeForce FX 5700> |
1 |
|
30 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EAX600XT/TD (RTL) +DVI+TV Out <ATI X600 XT> |
1 |
|
31 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR Leadtek PX6600GT TDH (OEM) +DVI+TV Out+SLI<GeForce 6600GT> |
3 |
|
32 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR Gigabyte GV-NX66128DP (OEM) +DVI+TV Out <GeForce 6600> |
1 |
|
33 |
SVGA 64Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EN6200TC256/TD (RTL) +DVI+TV Out <GeForce 6200TC> |
1 |
|
34 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EAX550/TD (RTL) +DVI+TV Out <ATI X550> |
1 |
|
35 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR Sapphire <ATI RADEON X800 GTO2> (RTL) +DVI +TV Out |
1 |
|
36 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR Sapphire <ATI RADEON X600 Pro> (OEM) 128bit +DVI+TV Out |
1 |
|
37 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR Sapphire <ATI RADEON X300SE> (OEM)+TV Out |
1 |
|
38 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR Sapphire <ATI RADEON X700 Pro> (OEM) 128bit+DVI+TV Out |
1 |
|
39 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR Sapphire <ATI RADEON X300SE> (OEM) 64bit +DVI+TV Out |
1 |
|
40 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR Micro-Star V034 NX7300GS-TD128E (OEM) +DVI+TV Out |
1 |
|
41 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR Leadtek PX6600GT TDH (RTL) +DVI+TV Out+SLI+HDTV |
3 |
|
42 |
SVGA 128Mb <PCI-E> DDR Gigabyte GV-NX66128D (RTL) +DVI+TV Out |
1 |
|
43 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR Chaintech AE7800GTX <GF 7800GTX> 256Mb (TV-out, 2xDVI) |
3 |
|
44 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EAX850PRO/HTVD (RTL) +DVI+TV In/Out <ATI X850 Pro> |
3 |
|
45 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EN6800GT/2DT (RTL) +DVI+TV Out <GeForce 6800 GT> |
3 |
|
46 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EN6800/TD (RTL) +DVI+TV Out+SLI <GeForce 6800> |
3 |
|
47 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EN7800GT/2D (RTL) +DVI+TV In/Out <GeForce 7800 GT> |
3 |
|
48 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EAX800XT-A319/2DT (RTL) +DVI+TV Out <ATI X800 XT> |
3 |
|
49 |
SVGA 512Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EAX1900CF/2DHTV (RTL)+DVI,HDTV-Out,Video-In |
3 |
|
50 |
SVGA 256Mb <PCI-E> DDR ASUSTeK EN6600Silencer/TD (RTL) +DVI+TV Out <GeForce 6600> |
1 |
Перейдем к рассмотрению диаграммы рассеивания (рисунок 2.4)
Рисунок 2.4 − Двухмерная диаграмма рассеивания
Диаграмма показывает, как группируются исследуемые наблюдения на плоскости двух переменных BusWidth− разрядность шины иBusType− тип шины. Каждый кластер представлен на диаграмме собственным символом. Из рисунка следует, что первый кластер включает видеокарты с типом шиныAGPи разрядностью шины памяти от 128 до 256 бит и шинуPCI-Xс разрядностью памяти от 64 до 128 бит. Во втором кластере находятся видеокарты с типом шиныAGPи разрядностью шины памяти 64 бит. В третий кластер попадают видеокарты в основном с типом шиныPCI-Xи разрядностью шины памяти 256 бит.
Рассмотрим трехмерную диаграмму рассеивания (рисунок 2.5)
Рисунок 2.5 − Трехмерная диаграмма рассеивания
Таким образом, кластерный анализ помог разбить множество объектов на заданное число классов на основании некоторою математического критерия качества классификации. Диаграмма показывает, как группируются исследуемые видеокарты в пространстве трех переменных: BusWidth− разрядность шины,BusType− тип шины,ChipFreq– тактовая частота чипа.
На основе проведенного кластерного анализа можно извлечь следующие правила.
1. Если BusType= средняя ИBusWidthпамяти = средняя, то Кластер 1.
2. Если BusType= малая ИBusWidthпамяти = малая, то Кластер 2.
3. Если BusType= большая ИBusWidthпамяти = большая, то Кластер 3.