Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение момента инерции

1. Снимите со стержней маятника цилиндрические грузы.

2. Измерьте диаметр шкива штангенциркулем и определите .

3. Определите массу груза, подвешенного к нити, которая наматывается на шкив.

4. Предоставив возможность грузу падать, зафиксируйте время падения груза с высоты ( измеряется с помощью вертикальной линейки).

Измерения выполните не менее трех раз, оставляя высоту падения постоянной. Данные занесите в табл. 1.

5. Рассчитайте по формулам (15), (17), (18) угловое ускорение , момент сил , момент инерции и результаты занесите в табл. 1 для двух различных падающих грузов массами и .

Таблица 1

, кг	№ п/п	, м	, м	, с	, рад/с2	, Нм	, кгм2
	1 2 3
средние значения
	1 2 3
средние значения

ВНИМАНИЕ: Расчет и проводится только один раз по средним значениям величин, входящих в формулу (18).

Изменяя массу подвешенного к нити груза, можно изменить силу натяжения нити, а, следовательно, и момент сил. Однако момент инерции маятника не должен зависеть от изменения этих внешних воздействий, и с учетом погрешностей эксперемента должен принимать одинаковые значения. Это дает возможность найти среднее значение , которое равно

. (23)

6. Оценить погрешность измерений.

Задание 2. Проверка основного закона динамики вращательного движения

Проверка соотношения

, (24)

при .

Для проверки этого соотношения можно воспользоваться данными из табл. 1. Найдем отношения , и сравним их между собой. Должно выполняться равенство (24). При этом каждое из этих отношений должно быть равно значению , взятому из табл. 1.

Задание 3. Изучение зависимости момента инерции крестообразного маятника от положения грузов на стержнях

Проверка соотношения

, (25)

при .

1. Наденьте на стержни цилиндрические грузы и расположите их на самом близком расстоянии от оси вращения. После закрепления грузов необходимо маятник сбалансировать, т.е. привести его в состояние безразличного равновесия путем перемещения грузов на стержнях на небольшие расстояния.

2. Подвесьте груз массой и проведите все измерения, необходимые для определения момента инерции маятника (см. табл. 1).

3. Рассчитайте по формулам (15), (17), (18) значения соответственно углового ускорения , момента сил М₁ и момента инерции маятника с цилиндрами массой (все измерения величин для расчета производите в соответствии с пунктами 2, 3, 4 задания 1).

4. Повторите операции, соответствующие пунктам 1, 2, 3 данного задания для R₂ (грузы располагаются на серединах стержней) и R₃ (грузы располагаются на концах стержней) для одной и той же массы m падающего груза.

5. Выполните расчеты значений по формулам (15), (17), (18) соответственно угловых ускорений β₂ и β₃, моментов сил М₂ и М₃ и моментов инерции J₂ и J₃.

6. Полученные данные занесите в табл. 2.

Таблица 2

При
, кг	№п/п	, м	, м	, с	, рад/с2	,	,
	1 2 3
При
, кг	№п/п	, м	, м	, с	, рад/с2	,	,
	1 2 3
При
, кг	№п/п	, м	, м	, с	, рад/с2	,	,
	1 2 3

7. Найдите произведения , , и сравните их между собой. Должно выполняться равенство (25) этих произведений. При этом каждое из этих произведений должно быть равно значению момента сил М.

8. Сделайте выводы: 1) Почему должно выполняться соотношение (25)? 2) Сравнивая значения J₁, J₂, J₃, сделайте заключение о зависимости момента инерции маятника от распределения его массы по отношению к оси вращения.

Задание 4. Экспериментальная проверка теоремы Штейнера

1. Рассчитайте по формуле (20) моменты инерции J' грузов на стержнях для трех значений R₁, R₂ и R₃, соответствующих значениям этих величин в задании 2 (эти значения взять из табл. 2), предварительно определив массу m' грузов и их длину l.

2. Найдите разности значений , и моментов инерции маятника J₁, J₂ и J₃ из табл. 2.

3. Данные измерений и расчетов, соответствующих п.1 и п.2 данного задания, занесите в табл.3.

Таблица 3

R, м	m', кг	l, кг	J', кг·м2	J, кг·м2	J0, кг·м2	, кг·м2

4. Сравните полученные результаты для значений J' и . Сделайте выводы.

5. На основании выполненных заданий (1-4) сформулируйте цель работы.