Численные методы решения задач

Задания к лабораторным и курсовой работам

МИНИСТЕРСТВО АГРАРНОЙ ПОЛИТИКИ УКРАИНЫ КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ______________________________________________ Кафедра информатики и прикладной математики ИНФОРМАТИКА Часть 2. Численные методы решения задач З А Д А Н И Я к лабораторным и курсовой работам для студентов 2-го курса дневной формы обучения по направлению 6.070104 "Морской и речной транспорт" Керчь, 2011 г.

УДК 681.3:338.984

Автор :	Ершов М.Н., к.т.н., доцент кафедры информатики и прикладной математики Керченского государственного морского технологического университета.
Рецензент :	Ильин Б.В., к.т.н.,доцент кафедры информатики и прикладной математики Керченского государственного морского технологического университета. .

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры информатики и прикладной математики КГМТУ (протокол № 5 от 15.12.2010)

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании методической комиссии морского факультета (протокол № 3 от 16.02.2011)

Методические указания утверждены на заседании методического совета КГМТУ(протокол № 2 от 10.03.11)

Зав.кафедры ИиПМ Ильин Б.В.

Керченский государственный морской технологический университет, 2011

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Общие организационно-методические указания . . . . . . . . . .	4
Лабораторная работа N 1. Решение трансцендентных уравнений . .	5
Лабораторная работа N 2. Аппроксимация зависимостей. Интерполяционный полином Ньютона. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	9
Лабораторная работа N 3. Аппроксимация зависимостей. Метод наименьших квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	15
Лабораторная работа N 4. Вычисление определенных интервалов. .	19
Лабораторная работа N 5. Решение задачи Коши для обыкновен­ных дифференциальных уравнений первого порядка . . . . . . . . . .	23
Задание на курсовую работу . . . . . . . . . . . . . . . . . .	27

Общие организационно-методические указания

Раздел «Численные методы решения задач» дисциплины “Информатика” для направленя 6.070104 "Морской и речной транспорт", рассчитан на 2 семестра (3 и 4 учебные семестры).

В 3 семестре студенты прослушивают теоретический курс и выполняют лабораторные работы, в 4 семестре студенты выполняют заключительную курсовую работу. Перечень лабораторных работ приве­ден в таблице № 1.

Лабораторные работы и вычислительная часть курсовой работы выполняются в среде Excel, оформление курсовой работы производится с помощью текстового редактора Word.

Таблица № 1

№ л.р.	Кол. час.	Тема лабораторной работы
	8	Знакомство с табличным процессором Excel и текстовым редактором Word
1	4	Численное решение трансцендентных алгебраических уравнений
2	6	Аппроксимация зависимостей. Интерполяционный полином Ньютона
3	6	Аппроксимация зависимостей. Метод наименьших квадратов
4	6	Численное вычисление определенных интегралов
5	6	Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Для выполнения курсовой работы студентам предоставляется 36 часов компьютерного времени в сетке расписания учебных занятий.

Данные методические задания содержат варианты, методические руководства и контрольные вопросы к лабораторным работам и варианты курсовой работы.

Отчет по каждой лабораторной работе должен быть выполнен на листах формата A4 и содержать:

1. ответы на контрольные вопросы;

2. формулировку задания с указанием данных, выбранных из таблицы вариантов;

3. EXCEL-файл решения задачи (представляется на экране компьютера);

4. результаты решения задачи;

5. дополнительные данные, указанные в заданиях на лабораторные работы.

Титульный лист отчета должен иметь вид:

КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра информатики и прикладной математики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №____ _______________________________ (название лабораторной работы) Выполнил студент гр._____ __________ __.__. __________ Проверил ____________ __________ __.__. Керчь 20__

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

РЕШЕНИЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Задание

Найти корни алгебраического уравнения F(x)=0 на промежутке [х_н,х_к] методом дихотомий и методом хорд. Предварительное отделение корней уравнения произвести путем табулирования функции F(x) на заданном промежутке с шагом, равным 1/20 от длины промежутка.

Уравнение и промежуток поиска корней выбрать из таблицы в соответствии с номером студента в журнале подгруппы.

Для защиты лабораторной работы представить на компьютере EXCEL-файл решения задачи и рукописный отчет. В отчете представить:

• результат отделения корней;

• значение корня уравнения и количество итераций для его достижения для значений точности =0.001, 0.0001, 0.00001, полученные методами дихотомий и хорд;

• ответы на контрольные вопросы.