3.2. Расчет балки настила балочной клетки усложненного типа

Требуется Выполнить расчет прокатной балки настила пролетом b = 2,0 м с полезной нагрузкой на настил балочной клетки усложненного типа = 2,1 т/м² = 21 кН/м² и толщиной настила t_н = 6 мм. Шаг балок настила = 50 см. Материал балок настила – сталь С235 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали R_y = 230 МПа – для фасонного проката толщиной 2  t  20 мм.

Решение. Сбор нагрузок на балку настила:

нормативная нагрузка на балку –

;

расчетная нагрузка на балку –

;

где - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для временной (полезной) и постоянной нагрузок.

Расчетное усилие на балку – максимальный изгибающий момент:

.

Требуемый момент сопротивления:

,

где - коэффициент для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций, принимаемый равны в первом приближении 1,09;

- коэффициент условия работы, принимаемый по таблице 6 СНиП II-23-81*.

Тогда .

По полученному значению требуемого момента сопротивления из сортамента принимаем сечение прокатного двутавра - № 10:

W_х=39,8см³; I_х = 198см⁴; g = 9,46кг/м; h = 100мм; b = 55мм; t = 7,2мм; d = 4,5мм; R = 7,0мм.

По принятым характеристикам поперечного сечения двутавра уточняем значение коэффициента для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций.

При по таблице 66 СНиП II-23-81* определяем интерполяцией значение коэффициента с_х = 1,0631.

Следовательно, прочность сечения пролетной балки - прочность балки обеспечена.

Проверяем жесткость балки по формуле .

Тогда - жесткость балки обеспечена.

Так как передача нагрузки на балку настила осуществляется через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки настила (приваренный сплошным сварным швом) общую устойчивость балки настила проверять не требуется в соответствии с п. 5.16а СНиП II-23-81*.

3.3. Расчет второстепенной балки балочной клетки усложненного типа

Требуется Выполнить расчет второстепенной балки пролетом l = 4,0 м с полезной нагрузкой на настил балочной клетки усложненного типа = 2,1 т/м² = 21 кН/м², толщиной настила t_н = 6 мм и сечением балки настила, выполненной из прокатного двутавра № 10 с g = 9,46кг/м. Шаг балок настила = 50 см. Материал балок настила – сталь С235 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали R_y = 230 МПа – для фасонного проката толщиной 2  t  20 мм.

Решение. Сбор нагрузок на второстепенную балку:

нормативная нагрузка на балку –

;

расчетная нагрузка на балку –

где - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для временной (полезной) и постоянных нагрузок.

Расчетное усилие на балку – максимальный изгибающий момент:

.

Требуемый момент сопротивления:

,

где - коэффициент для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций, принимаемый равны в первом приближении 1,09;

- коэффициент условия работы, принимаемый по таблице 6 СНиП II-23-81*.

По полученному значению требуемого момента сопротивления из сортамента принимаем сечение прокатного двутавра - № 30Б1:

W_х=424 см³; I_х=6320см⁴; g=32,6кг/м; h=297,6мм; b=140мм; t = 8,5мм; d = 5,8мм; R = 13мм.

По принятым характеристикам поперечного сечения двутавра уточняем значение коэффициента для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций.

При по таблице 66 СНиП II-23-81* определяем интерполяцией значение коэффициента с_х = 1,0365.

Следовательно, прочность сечения пролетной балки:

- прочность обеспечена.

Принимаем этажное сопряжение балки настила с второстепенной балкой и проверяем прочность стенки второстепенной балки в месте приложения на нее нагрузки от балки настила. Прочность стенки балки по местным напряжениям определяем по формуле:

,

где - расчетное значение нагрузки на второстепенную балку (сумма величин опорных реакций от балок настила в кН), определяемая по формуле ;

= - расчетная нагрузка на балку настила;

- пролет балки настила, тогда ;

- условная длина распределения нагрузки, определяемая по формуле:

,

(см);

где =5,5 см – ширина полки балки настила;

= 0,85 см – толщина полки второстепенной балки;

= 1,3 см – радиус закругления для второстепенной балки;

Тогда: , .

Следовательно, прочность стенки второстепенной балки по местным напряжениям:

- прочность обеспечена.

Проверяем жесткость балки по формуле .

Тогда - жесткость балки обеспечена.

Проверяем общую устойчивость второстепенной балки согл. п.5.16* СНиП II-23-81*:

Согласно б) – проверка общей устойчивости второстепенной балки не требуется, если отношение расчетной длины балки (соответствует шагу балок настила) к ширине сжатого пояса не превышает значений, определяемых по формулам табл. 8* для балок симметричного двутаврового сечения.

При приложении нагрузки от балки настила к верхнему поясу второстепенной балки (примыкание балок этажное) наибольшее значение , при котором не требуется расчет на устойчивость прокатных и сварных балок (при 1 6 и 15 35)

,

где b = 14 см и t = 0,85 см – ширина и толщина сжатого пояса второстепенной балки;

h = 29,76-0,85=28,91 см – расстояние (высота) между осями поясных листов.

Следовательно (при 1 6 и 15 35) –

18,29,

18,29 – расчет общей устойчивости второстепенной балки не требуется.