5.3. Розрахунок підсилення другорядної балки

5.3.1. Перевірка несучої здатності другорядної балки в прольотах при збільшених корисному навантаженні та товщині плити.

Дані для перевірки несучої здатності

За розрахункове значення для крайніх прольотів другорядності балки прийнято визначене l₀₁ = 5,75 м, для середніх l₀₂ = 5,75 м.

Розрахунковий переріз до підсилення у прольотах представлено на рис.14.

Рисунок 14. Розрахунковий переріз другорядності балки в прольотах до підсилення

Для армування нормальних перерізів у першому прольоті прийнято 2 Ø22 А-ІІІ з A_s = 7,6 см², середньому - 2 Ø18 А-ІІІ з A_s = 5,09 см².

Визначення збільшеного розрахункового навантаження

Підрахунок збільшених навантажень на 1 м² перекриття наведено у табл.1.

Розподілене збільшене постійне та тимчасове навантаження на 1м балки з урахуванням коефіцієнта γ_n = 0,95 при ширині вантажної площі 2 м:

– від плити та полу (табл. 1.): 3646 · 2 · 0.95 = 6927 Н/м;

– від балки перерізом 0,2 · 0,33 м:

= 1724 Н/м;

– усього q_enl = 6927 + 1724 = 8651 Н/м;

– тимчасове v_enl = 19200 · 2 · 0.95 = 36480 Н/м;

– разом (повне) q_enl = 8651 + 36480 = 45131 Н/м

Таблиця 1

Розподілене збільшене навантаження на 1 м² перекриття

Вид навантаження та підрахунок при середній щільності ρ, кг/м3	Нормативне значення, Па	γf	Розрахункове значення, Па
Постійне: – керамічна плитка t = 12 мм 0.012·1800 (10) – цементний розчин t = 20 мм 0.02·2000 (10) – плита t = 105 мм 0.105·2500 (10)	216 400 2625	1,1 1,3 1,1	238 520 2888
Разом			3646
Тимчасове 10000·1,6	16000	1,2	19200

Розрахункова схема балки

Рисунок 15. Розрахункова схема балки

Розрахункові зусилля балки у прольотах

Згинаючі моменти балки при збільшеному навантаженні:

– позитивний в першому прольоті на відстані 0,425 l₀₁

М_1,enl = β (q_enl + v_enl) l²₀₁ = 0,091 · 45131 · 5,75² = 135785 Н·м = 136 кН·м;

• позитивний в середньому прольоті на відстані 0,5 l₀₂

М_2,enl = β (q_enl + v_enl) l²₀₂ = 0,0625 · 45131 · 5,75² = 93259 Н·м = 93,3 кН·м.

Несуча здатність балки у прольотах з урахуванням збільшення висоти її перерізу при підсиленні плити нарощенням зверху:

– в першому прольоті припустивши, що х ≤ h'_f визначаємо

х = R_sA_s / R_b · γ_b2 · b'_f = = 1,81 см < 10,5 см

– границя стиснутої зони проходить в межах полиці, застосовуємо формулу міцності для прямокутного перерізу

М₁ = R_b·γ_b2 · b'_f·x (h₀ – 0,5х) = 0,85 · 0,9 · 200 · 1,81 (39,5 – 0,5 · 1,81) = = 10688 кН·см = 107 кН·м < 136 кН·м – міцність не забезпечується;

─ в середньому прольоті

х = R_sA_s/ R_b· γ_b2·b'_f = = 1,21 см < 10,5 см;

М₂ = R_b·γ_b2· b'_f·x(h₀-0.5х) = 0,85 · 0,9 · 200 · 1,21 (39,5 – 0,5 · 1,21) = = 7200 кН·см = 72 кН·м < 93,3 кН·м - міцність не забезпечено.