4. Представим результаты опыта в таблице в удобном для промежуточных расчетов виде (таблица 3) и используя формулу (1), определим среднее значение мощности экспозиционной дозы излучения:
Таблица 3
Значение мощности (ni ) экспозиционной дозы (мкР/ч) |
Число случаев наблюдений |
Доля случаев наблюдений |
ni |
ni
= ni
- (мкР/ч) |
( ni )2= ( ni - )2 |
( ni - )2 |
|||
6 |
1 |
0,01 |
6 |
-6,17 |
12,34 |
12,34 |
|||
7 |
3 |
0,03 |
21 |
-5,17 |
10,34 |
31,02 |
|||
8 |
5 |
0,05 |
40 |
-4,17 |
8,34 |
41,7 |
|||
9 |
9 |
0,09 |
81 |
-3,17 |
6,34 |
57,06 |
|||
10 |
9 |
0,09 |
90 |
-2,17 |
4,34 |
39,06 |
|||
11 |
12 |
0,12 |
132 |
-1,17 |
2,34 |
28,08 |
|||
12 |
15 |
0,15 |
180 |
-0,17 |
0,34 |
5,1 |
|||
13 |
17 |
0,17 |
221 |
0,83 |
1,66 |
28,22 |
|||
14 |
11 |
0,11 |
154 |
1,83 |
3,66 |
40,26 |
|||
15 |
7 |
0,07 |
105 |
2,83 |
5,66 |
39,62 |
|||
16 |
4 |
0,04 |
64 |
3,83 |
7,66 |
30,64 |
|||
17 |
4 |
0,04 |
68 |
4,83 |
9,66 |
38,64 |
|||
18 |
2 |
0,02 |
36 |
5,83 |
11,66 |
23,32 |
|||
19 |
1 |
0,01 |
19 |
6,83 |
13,66 |
13,66 |
|||
|
|
|
1217 |
|
|
Σ428,72 |
|||
мкР/ч
5. Найдем стандартную ( среднеквадратичную) ошибку отдельного измерения используя таблицу 3 и формулу (2),:
2
мкР/ч
6.
Отметим на гистограмме среднее значение
мощности экспозиционной дозы
,
округленное с учетом среднеквадратичной
ошибки, а также значения
:
……..мкР/ч
7.Измерим
на гистограмме полуширину распределения,
т.е. половину ширины гистограммы на
уровне половины высоты. Сравним полученное
значение с величиной
.
Половина высоты: ………
Полуширина распределения (…..)/…=…=……мкР/ч
= мкР/ч
Сравним эти величины в процентном соотношении …………..
Вывод: величины различаются на …%. Поскольку точность используемой методики оценки погрешностей составляет 20-30%, то эти величины можно считать равными, и вместо громоздких вычислений можно просто измерять полуширину гистограммы.
8. Определим долю случаев, когда отклонения от среднего значения превышают , 2 и сравним с теоретическими оценками:
-
Ошибка
Число случаев
Доля случаев
Теоретическая оценка
=
=
9.
Определим стандартное отклонение
величины
,
используя всю совокупность измерений
по формуле (3):
мкР/ч
10. Найдем относительную ошибку этого результата по первому равенству (4):
11. Окончательный результат, с учетом округления среднего значения в соответствии со стандартной ошибкой серии измерений:
n = (…………..) мкР/ч .
Вывод: истинный результат измерения мощности экспозиционной дозы излучения с вероятностью 68 % находится с диапазоне мкР/ч.
Лабораторная работа 1.2
Определение размеров и объемов твердых тел правильной формы.
Физический эксперимент предполагает измерения. Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Измерения делятся на прямые и косвенные.
Прямым измерением называется такое измерение, при котором значение интересующей нас величины находится непосредственно из отсчета по прибору. Например, измерение длины линейкой, времени секундомером, тока амперметром. В первой части лабораторной работы проводились как раз прямые измерения.
Косвенное - это измерение, при котором значение величины находится как функция других величин. Например плотность вещества определяют по массе m и объему тела V ( = m/V ) , сопротивление R резистора - по напряжению U и силе тока I в нем (R = U / I ).
Ошибки делятся на случайные, систематические и промахи.
Среднеквадратичная погрешность А , если величины В и С независимы находится по формуле:
Среднеквадратичная погрешность произведения и частного независимых величин находится по формуле:
При записи погрешности следует округлять ее величину до двух значащих цифр, если первая из них является 1, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях.
Т.к. в реальных условиях опыта присутствуют как систематические, так и случайные ошибки, суммарная погрешность находится по формуле:
