2. Априорное ранжирование
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Получить навыки применения методики априорного ранжирования параметров исследуемого объекта на стадии его предварительного изучения.
2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Ранжирование – это оценка степени влияния на результат (выход) исследования отдельных переменных факторов путём назначения им ранга – порядкового номера. Чем меньше ранг, тем сильнее влияние.
Студент должен самостоятельно ранжировать факторы в порядке убывания их воздействия на параметр оптимизации и объединить результаты индивидуальных ранжирований.
Примечание: По указанию преподавателя студенты разбиваются на 2 группы экспертов.
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
3.1 Ознакомиться с содержанием методического пособия и выбрать индивидуальное задание.
3.2.Постановка задачи исследований.
Пример: исследование граничного трения, т.е. трение при наличии тонкого слоя смазки, отличающегося от свойств этой смазки в объеме.
3.3. Выбор параметров выхода или отклика.
Пример: коэффициент трения.
3.4 Составление перечней факторов, влияющих на изучаемый процесс.
Пример: см. столбец 2 табл. 1.
3.5 Операционное определение факторов.
Это определение вводится для однозначного понимания специалис-тами каждого фактора.
Пример:
1. Природа материалов определяется их марками по ГОСТу.
2. Модифицированным слоем считается пленка на поверхности трущихся тел любой химической природы.
3. Продолжительность неподвижного контакта – это время контактирования пары трения до начала движения.
4. Скорость приложения нагрузки определяется градиентом нарастания нагрузки во времени.
5. Жесткость узла трения определяется отношением нагрузки на узел к вызванному ею перемещению.
6. Скорость относительного движения соответствует стандартному определению скорости движения одного тела пары трения относительно другого.
7. Температурный режим узла трения определяется средней объемной температурой всего узла.
8. Величина нормального давления определяется отношением нагрузки к номинальной площади контактируемых поверхностей.
9. Характер соприкосновения тел определяется только формой их контактирующих поверхностей.
10.Размер поверхности контакта определяется фактической площадью контакта.
11.Коэффициент взаимного перекрытия – это отношение площадей трения контактирующей пары.
12.Шероховатость поверхности определяется по ГОСТ 2789-73.
3.6Установление интервалов варьирования факторов.
Это связано с тем, что влияние отдельных факторов может быть различным в разных областях факторного пространства.
Пример: см. столбец 5 табл. 1.
3.7 Ранжирование факторов в порядке убывания их воздействия на параметр выхода.
Каждому фактору из общего перечня присваивается ранг (цифра натурального ряда), соответствующий месту, отведенному исследователем данному фактору в ранжируемом ряду (наиболее важный фактор – 1, менее важный – 2, еще менее важный – 3 и т.д.).
Пример: см. столбец 6, 7, 8, 9 в табл. 1.
Примечание: когда специалист не может двум или нескольким факторам присвоить последовательные номера рангов, считая их одинаковыми по своему вкладу в параметр выхода, то факторам присваивается один и тот же номер (среднее арифметическое номеров или по формуле (1)). Эти связанные ранги могут быть дробными.
,
(1)
где
–
связанный ранг;
а – фактор;
i – порядковый номер ранга первого связываемого фактора;
z – количество связываемых факторов.
Пример:
а) см. строки 1 и 2 в столбце 6 табл. 1.
Первый и второй факторы, по мнению авторов, оказывают одинако-вое воздействие на параметр оптимизации, тогда:
,
и обоим факторам присваивается одинаковый ранг 1,5.
б)
см. строки 9, 10, 11 в столбце 6 табл. 1 всем
трем факторам
присваивается одинаковый ранг 10.
3.8 Формальная проверка ранжирования.
Сумма рангов в каждом столбце таблицы 1
,
(2)
где n – число рассматриваемых факторов.
Пример:
.
Для столбца 6 табл.1
3.9 Определение суммы рангов по факторам.
,
(3)
где
– ранг каждого i-го фактора у j-го
специалиста (или по j-му источнику
литературы);
m – количество опрошенных экспертов (или рассмотренных литературных источников).
Пример: см. строку 5 в табл. 2, представляющую сумму столбцов от х1 до х12.
Для первого столбца
.
3.10 Определение средней суммы рангов (отношение суммы 5-й строки табл. 2 к числу факторов).
.
(4)
Пример: столбец 15 строки 6 табл.2
или
.
3.11 Определение абсолютной величины разности между каждой суммой рангов по факторам (строка 6 табл. 2) и средней суммой рангов .
.
(5)
Пример: (см. столбец 3 строка 6 табл. 2)
.
3.12 Определение квадрата разностей (квадраты цифр строки 6 табл.2).
.
(6)
Пример: см. строку 7 в табл.2
;
.
3.13 Определение суммы квадратов разностей (сумма цифр строки 7 табл.2).
.
(7)
Пример:
=
1003,5.