Хід процесів регулювання на об’єктах з запізненням
Модель
об’єкту з запізненням показана на рис.
4.
Подача рідини в ємність здійснюється
стрічковим транспортером, який рухається
з постійною швидкістю. Через це при
спрацюванні електромагнітного клапана
зміна величини
на початку транспортера викликає
аналогічну зміну величини
на його кінці через деякий постійний
час запізнення
Наявність
запізнення суттєво впливає на характер
процесу двопозиційного регулювання.
Спостереження за ходом процесу (рис.5)
розпочате в момент, коли відхилення
регульованої величини
,
регулюючий орган відкритий і
. Приймаємо, що об’єкт не має
самовирівнювання. При цьому величина
зростає у відповідності з рівнянням
(1). В момент, коли відхилення регульованої
величини досягає межі зони нечутливості
(
)
, спрацьовує електромагнітний клапан,
який встановлює
. Величина
на виході трансформатора поки що не
змінюється
,
тому відхилення
буде зростати у відповідності з рівнянням
(1) і вийде на межу зони нечутливості.
Тільки після закінчення часу запізнення
зміниться подача в ємність
і почне зменшуватись величина
у відповідності з рівнянням (2). Коли
регульована величина досягає нижньої
межі зони нечутливості (
)
, регулятор встановить значення
, але, як і раніше, на протязі часу
величина
залишається рівною
, в наслідок чого регульована величина
продовжує зменшуватись, виходячи за
межу зони нечутливості. В порівнянні з
попереднім (
=0)
даний процес відрізняється збільшенням
амплітуди і періоду коливань.
Величину
виходу регульованого параметру за межі
зони нечутливості (
і
),
можна визначити, використовуючи очевидні
співвідношення
;
; (7)
Підставляючи замість значення, знайдені за формулами (1) і (2), отримаємо
(8)
Подвійна амплітуда коливань регульованої величини в об’єкті з запізненням буде рівна
. (9)
Як
видно з (9), на величину амплітуди, крім
зони нечутливості, впливають динамічні
властивості об’єкту регулювання.
Амплітуда буде тим більша, чим більше
запізнення, чим менша інерційність і
чим більша різниця (
).
При тому величина 2А не залежить від
навантаження (
)
об’єкта, однак вона останньою впливає
на характер коливного процесу. З рівняння
(8) випливає, що величина
викликає зменшення
і
збільшення
,
в результаті середнє значення регульованої
величини змінюється в залежності від
навантаження об’єкту (рис.5).
Якщо в рівнянні (6) замість величини 2а ввести знайдену за рівнянням (9) величину 2А, то отримаємо формулу для визначення величини періоду коливань регульованої величини при двопозиційному регулюванні в об’єкті з запізненням
; (10)
Якщо в системі регулювання використовується регулюючий пристрій з незначною зоною нечутливості (наприклад, ртутний термометр, показаний на рис.6), то амплітуду і період коливань регульованої величини можна вирахувати за формулами, в яких 2а=0.
; (11)
. (12)
Рис.5. Хід процесу двопозиційного регулювання в об’єкті з запізненням, без самовирівнювання.
Рис.6. Схема системи двопозиційного регулювання температури: РІ - реле; КІ - контакти реле;
Н - нагрівач; Т-контактний термометр.