2. Концентрація розчиненої речовини

Розчини – це гомогенні (однофазні) системи, які складаються з двох або більшої кількості компонентів та продуктів їх взаємодії. Причому співвідношення компонентів можна змінювати (системи змінного складу). Властивості розчинів зумовлені вмістом розчиненої речовини в розчині або в розчиннику, тобто концентрацією розчинів.

Концентрація розчинів – це число, що відображує кількість або масу речовини, яка розчинена в одиниці маси чи об’єму розчину або розчинника.

Приблизні концентрації речовини:

• розведений, концентрований;

• насичений, ненасичений, перенасичений.

Кількісно насичений розчин характеризується коефіцієнтом розчинності, що показує яку масу речовини необхідно розчинити у певній масі розчинника (частіше 100 г), щоб при певній температурі отримати насичений розчин.

Приклад 2.1. При 18 ⁰С у 100 г води необхідно розчинити 51,7 г нітрату плюмбуму (ІІ), щоб отримати насичений розчин. Отже, записуємо коефіцієнт розчинності

= 51,7 [г/100 г Н₂О].

Усі типи концентрацій поділяють на масові та об’ємні.

Кількісний склад розчину виражають:

• часткою розчиненої речовини (безрозмірні величини);

• концентрацією розчиненої речовини (розмірні величини).

Масова частка – число одиниць маси розчиненої речовини, що містяться у 100 одиницях маси готового розчину.

ω = = = =

Процентна концентрація – (ω∙100)% - показує число грамів розчиненої речовини у 100 г готового розчину.

Приклад 2.2. Готовий 5% розчин сульфатної кислоти містить 5 г H₂SO₄ і 100 – 5 = 95 г води. Цьому відповідає також масова частка H₂SO₄: ω = 0,05.

Аналогічно визначаються:

молярна частка χ(X) = , n – кількість речовини, моль;

об’ємна частка φ(X) = , V – об’єм.

Молярна концентрація – відношення кількості речовини до об’єму готового розчину:

С_М = = (моль/л; М)

Молярність розчину показує число молів (молярних мас) речовини, що міститься в 1 л готового розчину.

Еквівалентна (нормальна) концентрація – відношення кількості речовини еквівалентів до об’єму готового розчину:

С_Н = = (моль/л; н.; N)

Нормальність розчину показує число моль еквівалентів (еквівалентних мас) речовини, що міститься в 1 л готового розчину.

Таблиця 1. Способи вираження складу (концентрації)

розчинів і співвідношення між ними

Назва, розрахункова формула і розмірність концентрацій	Формули перерахунків концентрацій
1. Молярна, СМ, моль/л CM = – число молів розчиненої речовини (n = m/M) в 1 л розчину	1) CH = CM ; 2) C% = ; 3) Cмоляльн = СМ ( )
2. Нормальна, Сн, моль екв./л Сн = – число молів еквівалентів речовини (nE = m/E) в 1 л розчину	1) CM = CH( ); 2) C% = ; 3) Cмоляльн = Сн( )
3. Моляльна, Смоляльн, моль/кг Смоляльн = = – число молів n речовини в 1 кг розчинника	1) СМ = Смоляльн( ); 2) C% = ; 3) Сн = Смоляльн( )
4. Масова частка, або процентна (ω, або C%) C% = - маса розчиненої речовини в 100 г готового розчину	1) СМ = ; 2) Сн = ; 3) Смоляльн=

Тут: m, m₁, m₂ – відповідно маси розчиненої речовини, розчинника і розчину; М, Е – відповідно маси моля і моля еквівалентів розчиненої речовини; V об’єм розчину, ρ – густина розчину; n, n_E – відповідно числа моля і моля еквівалентів речовини.

Об’єми реагуючих розчинів оберенено пропорційні їх нормальностям:

= , або N₁V₁ = N₂V₂ =

Приклад 2.3. На нейтралізацію 50 мл розчину сульфатної кислоти витрачено 25 мл 0,4 н. розчину NaOH. Визначити еквівалентну концентрацію сульфатної кислоти.

Розв’язок. У відповідності до закону еквіалентів записуємо:

= , отже, = = 0,2 н.

Розчин з точно відомою концентрацією розчиненої речовини наз.

титрованим. Титр розчину речовини – це відношення маси розчиненої речовини до об’єму розчину:

T = = (г/см³).

Приклад 2.4. Розрахуйте: а) процентну (С%); б) молярну (С_М);

в) нормальну (С_н); г) моляльну (С_м) концентрацію; д) титр розчину Н₃РО₄, які отримано при розчиненні 18 г кислоти у 282 см³ води.

Густина розчину 1,031 г/см³.

Розв’язок. а) процентна концентрація (масова частка) показує число грамів (одиниць маси) речовини, яка міститься у 100 г (одиниць маси) розчину. Густина води становить 1,000 г/см³. Тому масу води можна вважати рівною 282 г, відповідно маса отриманого розчину 18 + 282 = 300 г. Отже:

300 – 18

100 – С% С% =

б) молярність показує кількість моль розчиненої речовини, яка міститься у 1 л розчину. Маса 1 л розчину 1031г. Масу кислоти у літрі розчину знаходимо із співвідношення

300 – 18

1031 – х х =

Молярність розчину отримаємо діленням числа грамів Н₃РО₄ на мольну масу Н₃РО₄ (97,99 г/моль)

С_М = 61,86/97,99 = 0,63 М;

в) нормальність показує число еквівалентів розчиненої речовини, яка міститься у 1 л розчину.

Еквівалентна маса Н₃РО₄ = М/3 =97,99/3 = 32,66 г/моль, отже

С_н = 61/32,66 = 1,89 н.;

г) моляльність показує число моль розчиненої речовини, яка міститься у 1000 г розчинника. Масу Н₃РО₄ знаходимо із співвідношення:

282 – 18

1000 – х х =

Отже С_м = 63,83/97,99 = 0,65 моль/кг.

д) титром розчину наз. кількість грамів розчиненої речовини у 1 см³ (мл) розчину. У 1 л розчину міститься 61,86 г кислоти, тому

Т = 61,86/1000 = 0,06186 г/см³.

Якщо відома нормальність розчину і еквівалентна маса (m_Е) розчиненої речовини, то титр легко розрахувати за формулою

Т = С_н∙m_Е/1000.

Приклад 2.5. До 1 л 10%-го розчину КОН (густина 1,092 г/см³) додали 0,5 л 5%-го розчину КОН ( густина 1,045 г/см³) і розбавили до об’єму 2 л. Розрахуйте молярну концентрацію отриманого розчину.

Розв’язок. Маса одного літра 10%-го розчину КОН 1092 г. У цьому розчині міститься

1092∙10/100 = 109,2 г КОН.

Маса 0,5 л 5%-го розчину 1045∙0,45 = 522,5 г. У такому розчині міститься 522,5∙5/100 = 26,125 г КОН.

У кінцевому об’ємі отриманого розчину (2 л) міститься 109, + 26,125 = 135,325 г КОН.

Отже, молярність такого розчину С_М = 135,325/2∙56,1 = 1.2 М,

тут: 56,10 г/ моль - молярна маса КОН.

Приклад 2.6. Який об’єм 96%-го розчину сульфатної кислоти з густиною 1,84 г/см³ необхідно взяти для приготування 3 л 0.4 н. розчину?

Розв’язок. Еквівалентна маса H₂SO₄ = М/2 = 98,08/2 = 49,04 г/моль.

Для приготування 3 л 0,4 н. розчину необхідно

49,04∙0,4∙3 = 58,848 г H₂SO₄. Маса 1 см³ 96% кислоти 1,84 г.

У цьому розчині міститься 1,84∙96/100 = 1,768 г H₂SO₄.

Отже, для приготування 3 л 0,4 н. розчину необхідно взяти

58,848 : 1,766 = 33,32 см³ вихідної кислоти.

Між молярною та нормальною концентрацією розчинів існує пропорційний зв’язок, що дозволяє спростити розрахунки:

С_М = f_екв ∙ С_Н і обернена величина С_Н =

Приклад 2.7. Визначити а) нормальну концентрацію 1М розчину Н₃РО₄; б) молярну концентрацію 6 н. розчину сульфату феруму (ІІІ).

Розв’язок. а) Для фосфатної кислоти: f_екв = 3. Отже :

С_Н = С_М : f_екв = 1 : ⅓ = 3 н.

б) Записуємо фоpмулу речовини: Fe₂(SO₄)₃. Визначаємо фактор еквівалентності f_екв = 1/(2∙3) = 1/6. Отже:

С_М = С_Н ∙ f_екв = 6 ∙ 1/6 = 1 М

Задачі та вправи

23. Розрахуйте молярну, еквівалентну і моляльну концентрації 16%-го розчину хлориду алюмінію з густиною 1,149 г/см³.

24. Який об’єм 0,3 н. розчину кислоти витратили на нейтралізацію розчину, який містить 0,32 г натрій гідроксиду у 40 см³ ?

25. До 300 г 20%-го розчину хлориду натрію додали 500 г 40%-го

розчину NaCl. Розрахуйте масову частку солі у отриманому розчині.

26. З 700 г 60%-го розчину сульфатної кислоти випаровуванням видалили 200 г води. Якою є масова концентрація залишкового розчину?

27. Розрахуйте об’єм 10%-го розчину карбонату натрію з густиною 1,105 г/см³, який необхідно взяти для приготування 5 л 2%-го розчину з густиною 1,02 г/см³.

28. Скільки грамів HNO₃ містилося у розчині, якщо на його нейтралізацію витратили 35 см³ 0,4 н. розчину NaOH ? Розрахуйте титр розчину NaOH.

29. З 10 кг 20%-го розчину при охолодженні виділилося 400 г солі. Якою є процентна концентрація охолодженого розчину?

Сполуки, що містять у кристалічному (твердому) стані зв’язану воду наз. кристалогідратами:

кристалогідрат

Na₂CO₃∙10H₂O ← кристалізаційна вода

Якщо для приготування розчину використовують не безводну речовину, а її кристалогідрат В∙nH2O, то враховують у розрахунках воду, що входить до складу кристалогідрату (кр).

Масу кристалогідрату визначають за формулою:

m _кр = ,

тут: М _кр – молярна маса кристалогідрату, m_В – розрахована маса речовини у певному розчині.

Визначення маси води , яку необхідно додати до розрахованої маси кристалогідрату з метою отримання розчину визначеного складу з масою m _(p), проводять за формулою:

m _(p) - m _кp.

Приклад 2.8. Яку масу кристалогідрату CuSO₄∙5H₂О та об'єм води необхідно витратити для приготування 150 г 10% розчину сульфату купруму (ІІ) при кімнатній температурі?

Розв’язок.

m_кр = = = = 23,46 г;

= = = = 126,54 мл.

Отже, для приготування розчину необхідно взяти 23,46 г кристалогідрату CuSO₄∙5H₂О та 126,54 мл води.

Правило паралелограма використовується у випадку зливання двох розчинів з метою отримання нового розчину або розбавлення концентрованого розчину водою. Відношення маси першого розчину (m₁) до маси другого розчину (m₂) дорівнює відношенню різниці масових часток суміші (ω₃) і другого розчину (ω₂) до різниці масових часток першого розчину (ω₁) і суміші (ω₃):

=

Практично зручною у використанні є діагональна схема (конверт Пірсона)

ω ₁ (ω₃ - ω₂) масові частки

ω₃

ω ₂ (ω₁ - ω₃) масові частки

Особливо необхідно звернути увагу на такі правила:

• схемою можна користуватись коли відома густина розчинів, але тоді отримують відношення об’ємів вихідних розчинів;

• при використанні води в діагональну схему проставляють масові частку 0%, або густину води 1 г/см³;

• якщо додають тверду речовину, то в діагональну схему записують масову частку 100%;

• кристалогідрат розглядають, як уявний розчин, з певною масовою часткою розчиненої речовини:

уявний розчин

CuSO₄ ∙ 5H₂O ω(CuSO₄∙5H₂O) = = = 0,64 (64%)

розчинена

речовина

Приклад 2.9. Яку масу 30% розчину гідроксиду калію необхідно додати до 200 г 90% розчину гідроксиду калію для отримання 50% розчину?

Розв’язок. Складаємо діагональну схему для визначення масових співвідношень:

30 90 – 50 = 40 масові частки

50

90 50 – 30 = 20 масові частки

Позначаємо масу 30% розчину КОН через x і розв’язуємо пропорцію x/200 = 40/20, отже, x =400 г 30% розчину КОН.

Задачі та вправи

30. Який об’єм хлоридної кислоти з масовою часткою хлориду гідрогену 0,25 (ρ 1,12 г/см³) потрібно добавити до 200 г хлоридної кислоти з масовою часткою хлориду гідрогену 0,05, щоб отримати розчин з масовою часткою хлориду гідрогену 0.2?

31. У якому об’ємному відношенні необхідно змішати розчини хлороводню з густинами 1,180 г/см³ та 1,048 г/см³, щоб приготувати розчин з густиною 1,068 г/см³?

32. Визначте об’єм води , який потрібно використати для розведення 200 г розчину сульфатної кислоти з масовою часткою речовини 40%, щоб отримати розчин з масовою часткою кислоти 20%.

33. Яку масу хлоридної кислоти (ω = 0,3) необхідно добавити до 400 г хлоридної кислоти з масовою часткою хлороводню 0,15, щоб отримати

розчин з масовою часткою речовини 0,2?

34. Визначте маси розчинів сульфатної кислоти з масовими частками 60% та 10%, які необхідно використати для приготування 600 мл розчину кислоти з ρ = 1,218 г/см³ і ω = 0,3.

35. Яку масу KCl необхідно додати до 450 г 8% - го розчину тієї ж солі, для отримання 12% - го розчину?