1.2.2.4.Классификация объективов по степени исправления искажений:

• Ахроматические объективы - устраняют хроматические аберрации благодаря наличию в конструкции объектива стеклянных элементов с разной дисперсией (в результате чего крайние лучи видимого спектра сходятся в одном фокусе).

• Флюоритовые объективы - устраняют окрашенность изображения с помощью цветокорректирующих добавок

• Апохроматические объективы - устраняет как хроматические, так и сферические аберрации.

• Полуапохроматические объективы - по конструкции те же апохроматы, однако более дешевый их вариант со средним качеством изображения.

• Планарные объективы - устраняют кривизну изображения по всему полю наблюдения.

1.2.3. Зрительная труба; Телескоп.

Простейшая зрительная труба состоит из двух собирающих линз. Одна линза,

обращенная к рассматриваемому предмету, называется объективом , а другая , обращенная к глазу наблюдателя - окуляром.Ход лучей в зрительной трубе показан на рис.1.8.

Рис.1.8. Ход лучей в зрительной трубе.

Объектив L₁ дает действительное обратное и сильно уменьшенное

изображение предмета P¹Q¹ , лежащее около главного фокуса

объектива. Окуляр помещают так, чтобы изображение предмета находилось в его главном фокусе. В этом положении окуляр играет роль лупы, при помощи которой рассматривается действительное изображение предмета. Действие трубы, так же как и лупы, сводится к увеличению угла зрения. При помощи трубы обычно рассматривают предметы, находящиеся на расстояниях, во много раз превышающих её длину (рис.1.9.)

Рис.1.9. Оптическая схема телескопической трубы.

Поэтому угол зрения, под которым предмет виден без трубы, можно принять угол 2β, образованный лучами, идущими от краев предмета через оптический центр объектива.

Изображение видно под углом 2γ и лежит почти в самом фокусе F объектива и в фокусе F₁ окуляра.

Рассматривая два прямоугольных треугольника с общим катетом Z' , можем написать:

где 2γ - угол под которым видно изображение предмета;

2β - угол зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом;

F - фокус объектива;

F₁ - фокус окуляра; Z' - половина длины рассматриваемого предмета.

Углы γ и β - не велики, поэтому можно с достаточным приближением заменить tgγ и tgβ углами и тогда увеличение трубы

где 2γ - угол под которым видно изображение предмета; 2β - угол зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом; F - фокус объектива; F₁ - фокус окуляра.

Угловое увеличение трубы определяется отношением фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра.

Чтобы получить большое увеличение, надо брать длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр.

1.2.3.1.Формулы для телескопа

В этом разделе приведены основные формулы, показывающие на что примерно способен телескоп. Не нужно забывать только, что это теория, на деле всё сильно зависит от качества изделия, правильности настройки и состояния атмосферы.

Фокусное расстояние объектива телескопа это расстояние на котором линза (объектив) фокусирует параллельный (пришедший из "бесконечности") пучок лучей или, говоря по другому, строит изображение "бесконечно" удаленных предметов. Обозначают f - переднее фокусное расстояние или f' - заднее, они равны между собой если совпадают показатели преломления пространства предметов и изображений. Более точно f это расстояние от переднего фокуса F (при помещении в который действительная или мнимая светящаяся точка проецируется объективом/линзой вдоль оси на "бесконечность") до передней главной плоскости объектива/линзы. f' соответственно - расстояние от задней главной плоскости до заднего фокуса F' (в котором линза собирает лучи от осевого объекта удаленного на "бесконечность"). Главные плоскости H и H' перпендикулярны оптической оси и характеризуются тем, что высоты соответствующих лучей на них равны. Фокусное расстояние f' самая важная масштабная характеристика объективов. Она определяет масштаб изображения, которое строится объективом: dy' = f'*dw, где dy' - линейный размер изображения предмета с малым угловым размером dw (радианы). Например, размер диска Луны (30 угловых минут) в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием 400 мм будет равен y' = f'*ф'/(60'*57.3^o) = 400*30'/3438 = 3.5 мм. На кадр со сторонами 35х24 мм в фокусе 150 мм астрографа поместится по формуле w' = 57.3*y'/f' поле зрения 13х9 градусов (57.3*35/150 и 57.3*35/150). Фокусное расстояние однозначно (с точностью до дисторсии) определяет доступное поле зрения объектива 2w =  2*arctg(y'/f'), где 2w - угловое поле зрения, y' - половинка диагонали кадра или радиус полевой диафрагмы. Кратность или увеличение телескопа (Г)

Г=F/f, где F - фокусное расстояние объектива, f - фокусное расстояние окуляра. F вы изменить чаще всего не можете, но имея окуляры с разным f, вы сможете менять кратность или увеличение телескопа Г. Максимальное увеличение телескопа ограничено диаметром объектива. Принято считать, что Г max=2*D, но из-за поправок на искажения, точности изготовления и настройки, лучше немного занизить эту величину: Г max=1,5*D, где D - фокусное расстояние объектива. А если труба окажется способна на большее - пусть это лучше сюрпризом будет, чем наоборот... Используя линзу Барлоу, можно поднять максимальное увеличение телескопа в разы, но в итоге вы получите всего-лишь размытое пятно больших размеров и никаких дополнительных деталей. Есть правда немного другой подход: немного более крупные размеры часто позволяют лучше расмотреть тот же объект, несмотря на то, что деталей на нём не прибавится. Наверное поэтому и советуют обычную формулу: Г max=2*D. То есть, это зависит от объекта и вашего вкуса.. . Светосила телескопа определяется в виде отношения D:F. Если не особо заморачиваться, то чем меньше это отношение, тем лучше телескоп подходит для наблюдения галактик и туманностей (например 1:5). А более длиннофокусный телескоп с соотношением вроде 1:12 лучше подходит для наблюдения Луны. Разрешающая способность телескопа - наименьший угол между такими двумя близкими звездами, когда они уже видны как две, а не сливаются зрительно в одну. b=138/D, где D - фокусное расстояние объектива в мм. Измеряется в секундах (точнее в секундах дуги). Из-за атмосферы эта величина нечасто бывает меньше 1" (1 секунды). Например, на Луне 1" соответствует кратеру диаметром около 2 км. Для длиннофокусных объективов, со значением светосилы 1:12 и более длинных, формула немного другая: b=116/D (по Данлопу). Предельная звёздная величина, которая видна в телескоп, в зависимости от апертуры: m=2.1+5lg(D), где D – диаметр телескопа в мм., lg - логарифм. Если возьмётесь расчитывать, то увидите, что предельная звёздная величина, доступная нашему глазу через самый большой магазинный телескоп с апертурой 250мм - около 14m. Более слабые объекты ищутся через фотографирование и последующую компьютерную обработку кадров.

Выходной зрачок телескопа = D/Г Хорошо, когда выходной зрачок телескопа равен 6 мм., это значит, что весь свет собираемый объективом попадёт в глаз (6 мм. - примерный диаметр человеческого зрачка в темноте). Если выходной зрачок окажется больше, то часть света потеряется, подобно тому, как если бы мы задиафрагмировали объектив. Увеличение D/6 принято называть равнозрачковым (выходной зрачок телескопа примерно равен зрачку наблюдателя ночью), Поле зрения телескопа = поле зрения окуляра / Г Поле зрения окуляра указано в его паспорте, а увеличение Г телескопа с данным окуляром мы уже знаем как расчитать: Г=F/f. Чем полезно знание поля зрения телескопа? Чем больше поле зрения телескопа, тем больший кусок неба виден, но тем мельче объекты. Зная какое поле (угол) захватит ваш телескоп при заданном увеличении, и зная уговые размеры искомого объекта, можно прикинуть какую часть поля зрения займёт этот объект, то есть прикинуть общий вид того, что вы увидите в окуляре. Если вы ищете объект не по координатам, а по картам, то полезно сделать из проволоки колечки, которые соответствуют на карте угловым полям зрения ваших окуляров в составе данного телескопа. Тогда гораздо легче ориентироваться: двигая телескоп от звезды к звезде и одновременно перемещая колечко на карте, вы легко можете сверять оба изображения.

Зависимость проницания (M) и разрешения (ф) от апертуры телескопа (D в дюймах и мм

D"	D,мм	M, зв.	ф"
		вел.
3.1	80	12.0	1.50
3.9	100	12.5	1.20
5.0	127	13.0	0.94
6.0	152	13.4	0.79
7.1	180	13.8	0.67
8.0	203	14.0	0.59
10.0	254	14.5	0.47
12.0	305	14.9	0.39
14.0	356	15.3	0.34
16.0	407	15.5	0.29
18.0	457	15.8	0.26
20.0	508	16.0	0.24

Телескопы (зрительные трубы) предназначены для наблюдения удаленных объектов. Они состоят из двух линз – обращенной к предмету собирающей линзы с большим фокусным расстоянием (объектив) и линзы с малым фокусным расстоянием (окуляр), обращенной к наблюдателю. Зрительные трубы бывают двух типов: рефракторы и рефлекторы. Ниже на рисунках приведены оптические схемы обеих типов телескопов.

1.2.3.2.Оптические схемы телескопов-рефлекторов

Система Ньютона

Рис. 1. 10. - парабола; 2 - плоскость (зеркало 1 можно делать сферическим при маленьком относительном отверстии)

Система Кассегрена

Рис. 1. 11. - парабола; 2 - гипербола (хорошее качество изображения при небольшом поле зрения)

Система Максутова

Рис.1.12. 1 - сфера; 2 - мениск с посеребренной центральной частью (мениск исправляет сферическую аберрацию главного зеркала; дает большое поле зрения с хорошим изображением; позволяет строить системы с большими относительными отверстиями)

Телескоп Кеплера - рефрактор

Рис.1.13. Телескоп-рефрактор с ахроматическим объективом, как правило — двухлинзовым (дублет).

Телескоп Галилея

Рис.1.14. Оптическая схема рефрактора Галилея

Телескоп Галилея имел в качестве объектива одну собирающую линзу, а окуляром служила рассеивающая линза. Такая оптическая схема даёт неперевернутое (земное) изображение. Главными недостатками галилеевского телескопа являются очень малое поле зрения и сильная хроматическая аберрация. Зрительная труба Галилея, предназначенная для земных наблюдений, дающая увеличенные прямые изображения. Такая система все ещё используется в театральных биноклях, и иногда в самодельных любительских телескопах. ^[1]

· Зрительная труба Кеплера, предназначенная для астрономических наблюдений.Одна дает увеличенные перевернутые изображения удаленных предметов и поэтому неудобна для земных наблюдений.

· На рис. 1.15. изображен ход лучей в астрономическом телескопе. Предполагается, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность, поэтому лучи от каждой точки удаленного предмета выходят из окуляра параллельным пучком. Такой ход лучей называется телескопическим. В астрономической трубе телескопический ход лучей достигается при условии, что расстояние между объективом и окуляром равно сумме их фокусных расстояний L = F₁ + F₂

Зрительная труба (телескоп) принято характеризовать угловым увеличением

γ. В отличие от микроскопа, предметы, наблюдаемые в телескоп, всегда

удалены от наблюдателя. Если удаленный предмет виден невооруженным глазом под углом ψ, а при наблюдении через телескоп под углом φ, то угловым увеличением называют отношение

Угловому увеличению γ, как и линейному увеличению Γ, можно

приписать знаки плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или перевернутым. Угловое увеличение астрономической трубы Кеплера отрицательно, а земной трубы Галилея положительно.

Угловое увеличение зрительных труб выражается через фокусные расстояния:

Рис. 1.15. Телескопический ход лучей.

В качестве объектива в больших астрономических телескопах применяются не линзы, а сферические зеркала. Такие телескопы называются рефлекторами.

Хорошее зеркало проще изготовить, кроме того, зеркала в отличие от линз не

обладают хроматической аберрацией.

В России построен самый большой в мире телескоп с диаметром зеркала 6 м.( БТА).

Следует иметь в виду, что большие астрономические телескопы предназначены не только для того, чтобы увеличивать угловые расстояния между наблюдаемыми космическими объектами, но и для увеличения потока световой энергии от слабосветящихся объектов.

Величина поля зрения телескопа равна величине поля зрения окуляра, деленной на увеличение. Так, при обычном окуляре с полем зрения в 40° при увеличении в 40 раз действительное поле зрения телескопа будет равно 1°. Телескоп с фокусным расстоянием в 1600 мм, снабженный таким окуляром с фокусным расстоянием в 20 мм, будет обладать полем зрения в 30', т. е. покажет весь диск Луны. Тот же окуляр, примененный к 30-дюймовому пулковскому рефрактору ,(f = 14,06 м), даст увеличение в 703 раза, и его поле зрения будет 40⁰/703 = 3.4 сек. или только 5 поперечниковЮпитера. Чтобы увидеть в такой рефрактор весь диск Луны, понадобился бы громадный окуляр с фокусным

расстоянием, равным 14060 / 80 =176 мм, а диаметр его передней линзы должен был бы быть более 120 мм.

Действительное поле зрения становится, следовательно, очень малым при сильных увеличениях. При наименьшем полезном увеличении пулковского рефрактора, равном 125, поле зрения составляет всего около 20' или 2/3 поперечника лунного диска, а при увеличении, например, 2800 оно менее 1', т. е. немногим более поперечника диска Юпитера.

Измерить угловую величину поля зрения телескопа проще всего, определяя время, в течение которого звезда, расположенная близ небесного экватора, пройдет суточным движением через все поле зрения по его диаметру. Это время в секундах, умноженное на 15, даст диаметр поля зрения в секундах дуги.