Измерение длин

Цель работы. Знакомство с устройством штангенциркуля, микрометра, микроскопа, приобретение навыков использования этих приборов для измерения линейных размеров тел.

Принадлежности. Модель линейного нониуса, штангенциркуль, микрометр, измерительный микроскоп, набор исследуемых тел.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Существует большое количество типов приборов, служащих для определения линейных размеров тел. Измерение длин часто производят масштабной линейкой. Величина наименьшего деления масштабной линейки называется ценой деления. Обычно цена деления линейки равна 1 мм. Точность измерения такой линейки не превышает 0,5 мм. Для повышения точности измерений измерительный прибор снабжают дополнительной шкалой, которую называют нониусом.

Линейный нониус

Л

B

инейный нониус представляет собой небольшую линейку со шкалой. Обычно m делений шкалы нониуса равны m-1 делениям основной шкалы прибора, например, масштабной линейки. Нониус A может перемещаться вдоль линейки В (рис.1). Для случая, изображенного на рис.1, m = 10.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Рис. 1

Пусть а – цена деления нониуса, b – цена деления масштабной линейки, тогда:

Величину, равную разности между ценой деления линейки и ценой деления нониуса, называют точностью нониуса. Таким образом, точность нониуса равна отношению цены деления масштаба к числу делений нониуса.

Например, если цена деления масштаба b = 1 мм, то при m = 10 точность нониуса равна 0.1 мм, а при m = 20 — 0.05 мм.

0 10

Измерение прибором, имеющим нониус, выполняют следующим образом: измеряемое тело помещают между нулевым делением шкалы масштаба и нулевым делением нониуса (рис. 2). Затем производят подсчет числа целых делений k шкалы масштаба, укладывающихся между нулевыми штрихами, и находят номер штриха n шкалы нониуса, который лучше других совпадает с каким-либо штрихом шкалы масштаба. Из анализа рис. 2 следует, что искомая длина тела L определяется формулой

.

Здесь k – число делений шкалы масштаба, укладывающихся в измеряемой длине; n – номер штриха нониуса, совпадающего с каким-либо штрихом шкалы масштаба. Таким образом:

.

Если b = 1 мм, m = 20, то (мм).

Штангенциркуль

Линейный нониус используется в измерительном инструменте, который называется штангенциркулем.

Штангенциркуль (рис. 3) состоит из стальной линейки 1 с ценой деления 1 мм и нониуса 2, который может перемещаться вдоль линейки. Линейка и нониус снабжены упорами 3 и 4. Когда упоры соприкасаются, нулевые штрихи шкалы линейки и шкалы нониуса должны совпадать друг с другом. Для того чтобы измерить длину предмета, его необходимо поместить между упорами, которые сдвигают до соприкосновения с предметом (без сильного нажима) и закрепляют винтом 5. После этого производят отсчет по линейке и шкале нониуса. Линейные размеры предмета определяют по следующей формуле:

(мм).