1.4 Аналіз поляризованого світла

ППП– площина пропускання поляризатора

ППА– лощина пропускання аналізатора

Рис.4

Для поляризаційних вимірів використовуються звичайно полярископи з оптичною схемою, що складається з послідовно розташованих поляризуючих елементів (поляроїдів) - поляризатора П и аналізатора А (рис. 4) .

Поляризатор (або аналізатор) пропускає світлові хвилі, у яких напрямок коливань електричного вектора паралельний площині, що називається площиною пропускання поляризатора (ППП), і цілком (або частково) затримує світлові хвилі, у яких коливання вектора перпендикулярні до цієї площини.

На рис.4 ППП вертикальна, тому природне світло від джерела S, проходячи через поляризатор П, перетвориться в поляризоване світло з вертикальною площиною коливань і амплітудою електричного вектора . Аналізатор установлений таким чином, що напрямок коливань поляризованого світла, що вийшло з поляризатора, складає кут  з площиною пропускання аналізатора (ППА). Очевидно, що через аналізатор зможе пройти лише частина падаючого променя, амплітуда вектора якого визначається:

Е = Е0 cosα

(1)

і, відповідно, інтенсивність променя буде дорівнювати:

Ι = Ι0 cos2 α.

(2)

Співвідношення (2) являє собою закон Малюса: інтенсивність лінійно поляризованого світла, що вийшло з аналізатора, прямо пропорційна квадрату косинуса кута між площинами поляризації падаючого світла й аналізатора.

1.5 Інтерференція поляризованих променів

Якщо в полярископі (рис.4) схрестити поляризатор і аналізатор, тобто ППП і ППА установити взаємно перпендикулярно, то відповідно до (2) інтенсивність світла, що вийшло з аналізатора буде дорівнювати нулю. Помістимо тепер між поляризатором і аналізатором перпендикулярно до світлового променя кристалічну пластинку, вирізану таким чином, щоб її ГОВ була паралельна поверхні і складала кут α с напрямком коливань вектора у світлових променях після поляризатора (рис.5).

У результаті подвійного променезаломлення в кристалічній пластині будуть поширюватися в тому самому напрямку дві когерентні світлові хвилі (звичайна і незвичайна) із взаємно перпендикулярними напрямками коливань векторів і (рис. 6). Швидкість цих хвиль у кристалі різна (v₀ = c/n₀ , v_е = c/n_е ), тому між ними буде деяка оптична різниця ходу:

,

(3)

де n_о, n_е - відповідно показники заломлення звичайного і незвичайного променів; d - товщина пластини.

П роте інтерферувати ці хвилі не будуть, оскільки їхні коливання відбуваються в різних площинах. Приведення коливань в одну площину здійснюється аналізатором, що пропускає проекції векторів Eo і Ee на ППА (рис.6). На виході з аналізатора хвилі з амплітудами і когерентні і їхні коливання лежать в одній площині, тому такі хвилі интерферують. Результуючу амплітуду коливань можна знайти за формулою: штрихи

Ер2 = Ео2 + Еe2 + 2E0Eе cosΔφ,

(4)

де різниця фаз Δ φ визначається як:

.

(5)

Скориставшись останніми співвідношеннями, (4) можна перетворити до виду: Подробно

,

а оскільки інтенсивність I ~ E², то:

.

(6)

Як видно з (5), Δφ = f(λ). Крім того, показники заломлення звичайного і незвичайного променів також залежать від довжини хвилі. Тому для одних довжин хвиль буде виконуватися умова максимуму, для інших - мінімуму і, отже, якщо освітлювати пластинку білим світлом, то при спостереженні її через аналізатор вона буде здаватися кольоровою. У цьому випадку, через аналізатор пройдуть лише ті світлові хвилі, для яких виконується умова максимуму інтенсивності: Ip = Imax, можлива при , тобто при φ = 0, 2π , 4π ,…,2kπ(k = 0,1,2,…)...

З урахуванням (5):

або:

.

(7)

Спостереження інтерференції поляризованих променів дозволяє фіксувати дуже малі значення різниці показників заломлення звичайного і незвичайного променів (Δn=n_о-n_е ≈ 10^-5…10^-6), що використовується в дослідженнях штучного подвійного променезаломлення.