2. Метод расчетных кривых.
Расчет двухфазного короткого замыкания.
Схема расчета представлена на рисунке
Параметры данной схемы
Система
Линия 1
Линия 2
Трансформатор Т
Автотрансформатор
Генератор
Нагрузка Н – 1
Ток от ветви системы определим по формуле
Ток
от ветви генератора определим по
расчетным кривым через
По
найденному
определим по расчетным кривым
По
определим по расчетным кривым
Тогда
Запишем фазные токи
.
3. Метод спрямленных характеристик.
Расчет однофазного короткого замыкания.
Составим схему замещения прямой последовательности
Определим параметры схемы замещения прямой последовательности:
Все модели аналогичны первому методу за исключением генератора, нагрузок и двигателя.
Линия 1
Линия 2
Трансформатор Т
Автотрансформатор
Нагрузка 1
Нагрузка 2
Нагрузка 3
Асинхронный двигатель
Генератор
Предположим, что генератор работает в режиме подъёма напряжения, тогда
Найдем и для этого свернем схему
Составим схему замещения обратной последовательности
Определим параметры схемы замещения обратной последовательности:
Система
Линия 1
Линия 2
Трансформатор
Автотрансформатор
Нагрузка 1
Нагрузка 2
Нагрузка 3
Асинхронный двигатель
Генератор
Составим схему замещения нулевой последовательности
Определим параметры схемы замещения нулевой последовательности:
Линия 1
Линия 2
Трансформатор
Автотрансформатор
Найдем ток в месте повреждения в прямой последовательности и определим
Найдем токи прямой последовательности на всех элементах методом узловых напряжений
Запишем выражения для проводимостей узлов
;
Запишем матрицы и решение получим в программе Mathcad 5.
Теперь определим токи прямой последовательности
Т.е. режим работы генератора был выбран правильно
Найдем токи обратной последовательности на всех элементах методом узловых напряжений
Запишем выражения для проводимостей узлов
;
Запишем матрицы и решение получим в программе Mathcad 5.
Определим токи обратной последовательности на элементах
Ток нулевой последовательности
По найденным значениям токов прямой, обратной и нулевой последовательностей определим фазные токи на элементах.
Система
Расчет фазных токов на остальных элементах аналогичен.
Сведем значения токов прямой, обратной и нулевой последовательностей, а также фазные токи в таблицу.
элемент |
|
|
|
|
|
|
, кА |
, кА |
, кА |
|
С |
0.84158 |
0.65316 |
|
1.49474 |
-0.74737- j0.16318 |
-0.74737+ j0.16318 |
0.45025 |
-0.22513- j0.04916 |
-0.22513+ j0.04916 |
|
Л – 1 |
0.20155 |
0.10065 |
0.95553 |
1.25774 |
0.80443- j0.08738 |
0.80443+ j0.08738 |
0.37886 |
0.24232- j0.02632 |
0.24232+ j0.02632 |
|
Л – 2 |
0.64003 |
0.5525 |
0.95553 |
2.14807 |
0.35927- j0.0758 |
0.35927+ j0.0758 |
0.64705 |
0.10822- j0.02283 |
0.10822+ j0.02283 |
|
T |
B |
0.20155 |
0.10065 |
0.95553 |
1.25774 |
0.80443- j0.08738 |
0.80443+ j0.08738 |
0.37886 |
0.24332- j0.02632 |
0.24232+ j0.02632 |
H |
0.17455+ j0.10078 |
0.08717- j0.05033 |
|
0.26172+ j0.05045 |
-j0.1009 |
-0.26172+ j0.05045 |
1.72688+ j0.33288 |
-j0.66576 |
-1.72688+ j0.33288 |
|
H – 3 |
-0.10965- j0.06331 |
0.00721- j0.00417 |
|
-0.10244- j0.06747 |
j0.13495 |
0.10244- j0.06747 |
-0.67591- j0.4452 |
j0.89041 |
0.67591- j0.4452 |
|
АД |
-0.06853- j0.03957 |
0.00451- j0.0026 |
|
-0.06402- j0.04217 |
j0.08434 |
0.06402- j0.04217 |
-0.42244- j0.27825 |
j0.55651 |
0.42244- j0.27825 |
|
Г |
0.38303+ j0.22114 |
0.2241- 0.12938 |
|
0.60712+ j0.09176 |
-j0.18352 |
-0.60712+ j0.09176 |
4.00597+ j0.60545 |
-j1.2109 |
-4.00597+ j0.60545 |
|
H – 2 |
-0.10965- j0.06331 |
0.00721- j0.00417 |
|
-0.10244- j0.06747 |
j0.13495 |
0.10244- j0.06747 |
-0.67591- j0.4452 |
j0.89041 |
0.67591- j0.4452 |
|
AT |
B |
0.64003 |
0.5525 |
0.95553 |
2.14807 |
0.35927- j0.0758 |
0.35927+ j0.0758 |
0.64705 |
0.10822- j0.02283 |
0.10822+ j0.02283 |
C |
0.9515 |
0.93379 |
0.95553 |
2.84082 |
0.01289- j0.01534 |
0.01289+ j0.01534 |
1.71146 |
0.00776- j0.00924 |
0.00776+ j0.00924 |
|
H |
0.26974+ j0.15573 |
0.3302- j0.19064 |
|
0.59994- j0.03491 |
j0.06982 |
-0.59994- j0.03491 |
3.95859- j0.23033 |
j0.46067 |
-3.95859- j0.23033 |
|
H – 1 |
0.00403 |
0.02174 |
|
0.02578 |
-0.01289+ j0.01534 |
-0.01289- j0.01534 |
0.17008 |
-0.08504+ j0.10122 |
-0.08504- j0.10122 |
|
т. К. З. |
0.95553 |
0.95553 |
0.95553 |
2.8666 |
0 |
0 |
19.08473 |
-0.08504+ j0.10122 |
-0.08504- j0.10122 |
|
4. Сравнительная характеристика использованных для расчетов методов.
Аналитический метод
Наиболее эффективный подход к анализу токов короткого замыкания – сведение задачи к расчёту квазистационарных или стационарных режимов в некоторой расчётной электрической цепи. При этом исследуемый квазистационарный режим соответствует определённому моменту переходного процесса в заданной электрической системе. Для формулирования задачи расчёта требуемого момента электромагнитного переходного процесса необходимо представить элементы систем в расчётной электрической цепи параметрами, характеризующими свойства элементов в рассматриваемый момент времени.
Метод расчётных кривых
На практике часто встречается задача анализа переходных процессов только в одной аварийной ветви. Наиболее целесообразен, с точки зрения вычислительных затрат, метод расчётных кривых, позволяющий оценивать ток в мете короткого замыкания в любой момент времени.
Суть метода состоит в том, что для одиночного генератора, работающего в предшествующем режиме с номинальной нагрузкой, периодическая составляющая тока короткого замыкания однозначно определяется электрической удалённостью генератора от места повреждения.
Метод спрямлённых характеристик
Аналитический подход анализа электромагнитных переходных процессов при использовании метода спрямлённых характеристик может быть применён для расчёта любого момента переходного процесса. Основу метода спрямлённых характеристик составляет возможность характеризовать электрическую машину в любой момент переходного процесса в одномашинной системе некоторыми ЭДС и реактивностью, не зависящими от параметров внешней цепи.
По трудоёмкости очень много занимает времени вычисления - аналитический метод, наиболее быстрый, лёгкий и менее трудоёмкий – метод расчётных кривых. А метод спрямлённых характеристик даёт возможность найти токи во всех ветвях в любой момент времени.