2. Задача.

На основании следующих данных найдите недостающие показатели таблиц смертности городского населения области М за 2008–2009 гг.:

Таблица 2.1.

Возраст Х	Мужской пол
16	93251	0,00152		51,04
17		0,00167
18	92954		92869	49,20
19		0,00203	92690	48,29
20	92596	0,00230		47,39
21		0,00261	92262	46,50
22	92142	0,00291

При расчетах учтите, что для мужского пола – 4111362. Для возрастных групп мужчин от 16 до 21 года определите коэффициенты дожития.

Решение

Обозначим:

х – возраст, лет;

– число доживших до возраста х лет (2-й столбец таблицы).

По прилагаемым формулам определяем следующие показатели таблицы смертности:

, или – число доживших до возраста х+1 лет (2-й столбец исходной таблицы);

– число умирающих в возрасте х лет;

– вероятность умереть в возрасте х лет (3-й столбец исходной таблицы);

, – коэффициент дожития или вероятность не умереть в возрасте х лет;

– число живших в возрасте х лет, (4-й столбец исходной таблицы);

– число человеко-лет предстоящей жизни, причем по условию ;

– средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни

(5-й столбец исходной таблицы).

Используя указанные формулы и методику заполнения, строим таблицу смертности для указанных в условии возрастов и столбцов.

Число доживающих до возраста х лет:

;

;

;

.

Число умирающих в возрасте х лет:

;

;

;

;

;

;

.

Вероятность умереть в возрасте х лет:

.

Коэффициент дожития или вероятность не умереть в возрасте х лет:

;

;

;

;

;

;

.

Число живущих в возрасте х лет:

;

;

;

.

Число человеко-лет предстоящей жизни:

;

;

;

;

;

;

.

Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни:

;

;

.

Таблица 2.2.

Таблица смертности мужчин в возрастных группах от 16 до 22 лет

Возраст, х, лет.	Число доживающих до данного возраста, , чел.	Число умирающих в данном возрасте, , чел.	Вероятность умереть в данном возрасте,	Вероятность дожить до следующего возраста,	Число живущих в данном возрасте, , чел.	Число человеко-лет предстоящей жизни,	Средняя ожидаемая продолжитель-ность предстоящей жизни, , лет.
16	93251	142	0,00152	0,99848	93180	4759893	51,04
17	93109	155	0,00167	0,99833	93032	4666713	50,12
18	92954	170	0,00183	0,99817	92869	4573681	49,20
19	92784	188	0,00203	0,99797	92690	4480812	48,29
20	92596	213	0,00230	0,99770	92490	4388122	47,39
21	92383	241	0,00261	0,99833	92262	4295632	46,50
22	92142	268	0,00291	0,99709	92008	4203370	45,62
23	91874					4111362	44,75

Выводы:

• Самая высокая смертность наблюдается в возрасте 23 лет и составляет 29,1 на 1000 доживших до этого возраста.

• Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни для мужчин в возрасте 23 лет составляет 44,75 лет.