Раздел 10. Функциональное и логическое программирование

45. Принципы функционального программирования: программирование при помощи функций, функциональность, основные свойства функциональных языков, язык программирования Лисп, рекурсия.

Одним из путей развития декларативного стиля программирования стал функциональный подход, возникший после создания языка LISP.

Отличительной особенностью данного подхода является то, что любая программа, написанная на таком языке, может интерпретироваться как функция с одним или несколькими аргументами. Такой подход дает возможность прозрачного моделирования текста программ математическими средствами, а значит, весьма интересен с теоретической точки зрения.

Сложные программы при таком подходе строятся посредством агрегирования функций. При этом текст программы представляет собой функцию, некоторые аргументы которой можно также рассматривать как функции. Таким образом, повторное использование кода сводится к вызову ранее описанной функции, структура которой, в отличие от процедуры императивного языка, математически прозрачна.

Более того, типы отдельных функций, используемых в функциональных языках, могут быть переменными. Таким образом обеспечивается возможность обработки разнородных данных (например, упорядочение элементов списка по возрастанию для целых чисел, отдельных символов и строк) или полиморфизм.

Еще одним важным преимуществом реализации языков функционального программирования является автоматизированное динамическое распределение памяти компьютера для хранения данных. При этом программист избавляется от обязанности контролировать данные, а при необходимости может запустить функцию «сборки мусора» – очистки памяти от тех данных, которые больше не потребуются программе (обычно этот процесс периодически инициируется компьютером).

Напомню, что важнейшей характеристикой функционального подхода является то обстоятельство, что всякая программа, разработанная на языке функционального программирования, может рассматриваться как функция, аргументы которой, возможно, также являются функциями.

Функцией в языке программирования называется конструкция этого языка, описывающая правила преобразования аргумента (так называемого фактического параметра) в результат.

Ранние языки функционального программирования, которые берут свое начало от классического языка LISP (LISt Processing), были предназначены, для обработки списков, т.е. символьной информации. При этом основными типами были атомарный элемент и список из атомарных элементов, а основной акцент делался на анализе содержимого списка.

Близость к математической формализации и изначальная функциональная ориентированность послужили причиной следующих преимуществ функционального подхода:

1. простота тестирования и верификации программного кода на основе возможности построения строгого математического доказательства корректности программ;

2. унификация представления программы и данных (данные могут быть инкапсулированы в программу как аргументы функций, означивание или вычисление значения функции может производиться по мере необходимости);

3. безопасная типизация: недопустимые операции с данными исключены;

4. динамическая типизация: возможно обнаружение ошибок типизации во время выполнения (отсутствие этого свойства в ранних языках функционального программирования может приводить к переполнению оперативной памяти компьютера);

5. независимость программной реализации от машинного представления данных и системной архитектуры программы (программист сосредоточен на деталях реализации, а не на особенностях машинного представления данных).

Напомним, что под алфавитом понимается множество символов, допустимых в нотации той или иной формализации.

Утверждения устанавливают правила образования терминальных символов математической теории.

Под аксиомами понимаются элементарные утверждения, которые считаются истинными без необходимости доказательства истинности.

Правила вывода определяют правила преобразования одних символов (объектов), исследуемых в теории, в другие объекты.

Рассмотрим алфавит комбинаторной логики.

Допускаются элементы четырех видов:

1. константы;

2. переменные;

3. комбинаторные выражения (или, иначе, термы);

4. специальные символы.

Под рекурсивным определением объекта (как в абстрактном теоретическом смысле, так и в аспекте практического программирования) будем понимать такое определение, которое содержит внутри себя ссылку на определяемый объект.