3. Катушка индуктивности в цепях переменного тока. Треугольные колебания.

Если ток через катушку изменяется с постоянной скоростью , то разность потенциалов на катушке остается постоянной, поскольку

. (26)

Понятно, что из-за нарастания тока такой процесс нельзя наблюдать продолжительное время. Удобно использовать схемы, в которых ток в течение короткого промежутка времени с постоянной скоростью нарастает, а затем также с постоянной скоростью спадает. Для этого надо подключить рассмотренную схему к источнику тока с временнóй зависимостью треугольной формы.

Как и в предыдущем случае, вместо генератора тока можно использовать генератор напряжения треугольной формы (рис.14). Для этого резистор R должен быть достаточно большим: амплитуда напряжения на резисторе должна быть значительно больше напряжения на катушке.

, (27)

В этом случае ток в цепи, определяется резистором R и напряжением источника U: . Значит, зависимость тока от времени также будет иметь треугольную форму.

При протекании такого тока через катушку напряжение на катушке во время нарастания или спада тока будет постоянным, поскольку

. (28)

При нарастании напряжения источника напряжение на катушке U_L+>0, при спаде U_L-<0. Таким образом, напряжение на катушке имеет прямоугольную форму, его размах определяется скоростью нарастания и спада напряжения питания, а также сопротивлением резистора.

Определим условия, при которых выполняется требование (27). Скорость нарастания напряжения найдем из рис 14:

(29)

где 2U₀ – размах напряжения на генераторе, Т – период колебаний (предполагается, что скорость нарастания равна скорости спада). Амплитуда напряжения на катушке (из (28) и (29))

, (30)

Обе части неравенства разделим на амплитуду напряжения.

Чтобы выполнялось (27), период колебаний должен быть

. (31)

Ход работы.

1.Ознакомьтесь с приборами. Обратите внимание на то, что сигнальный провод осциллографа и генератора имеет меньшую длину, чем провод «земли».

В катушку вставьте сердечник и закрепите его скобой.

2. Катушка индуктивности в цепи с треугольными колебаниями тока.

– На генераторе установите частоту 100 Гц и треугольную форму сигналов (кнопка V\ ), ручку «Ампл.» поставьте в среднее положение. На аттенюаторе должна быть нажата кнопка «0», кнопка «смещение» должна быть отжата.

– Запишите значение R в журнал.

– Подайте сигнал с генератора на осциллограф. Для этого подключите приборы согласно рис.15.

– На осциллографе получите устойчивую картину колебаний. Зарисуйте осциллограмму в журнал и запишите цену деления клеток по осям ОХ и ОУ.

– Подайте сигнал с катушки на осциллограф (см. рис.16.).

– Получите устойчивую осциллограмму и зарисуйте ее.

– По полученным осциллограммам рассчитайте индуктивность катушки L1.

3. Изучение переходных процессов в цепи с индуктивностью.

– Приборы должны быть подключены по схеме на рис.16.

– На генераторе установите режим сигналов прямоугольной формы, частоту 1 кГц. Получите устойчивую осциллограмму.

– Растяните осциллограмму так, чтобы хорошо был виден задний фронт положительного импульса. Нулевую линию сместите вниз, чтобы высота импульса была максимальной. Зарисуйте осциллограмму. Не забудьте указать нулевую линию.

– По осциллограмме измерьте время τ, за которое напряжение уменьшается в е раз.

– Вычислите индуктивность катушки L2.

– Для заднего фронта импульса постройте зависимость ln(U/U0) от t, где U0 – амплитуда импульса. По тангенсу угла наклона рассчитайте индуктивность катушки L3.

4. Исследование амплитудно-частотной характеристики цепи с индуктивностью.

– Переключите генератор в режим синусоидального сигнала. На осциллограф должен быть подан сигнал с катушки (см. рис.16).

– Получите зависимость размаха сигнала на катушке U от частоты ν в диапазоне частот 100 Гц – 700 Гц с шагом 50 Гц.

– Измерьте размах сигнала генератора Uген (см. рис.15)

– По графику зависимости U(ν) найдите индуктивность катушки L4.

– Сравните значения L1, L2, L3, L4.

5. Изучение влияния сердечника на свойства катушки.

– Удалите из катушки сердечник.

– На частоте 700 Гц измерьте, во сколько раз уменьшилось напряжение на катушке. Осциллограф должен быть подключен к катушке по схеме на рис.16.

– Найдите индуктивность катушки без сердечника L5.

– Измерьте размеры катушки. Сделайте ее чертеж.

– Зарисуйте, как расположены пластины в сердечнике.

6. Изучение работы трансформатора.

– Намотайте на катушку провод, равномерно распределяя его по длине. Запишите количество витков.

– Вставьте сердечник.

– Установите частоту генератора 30 кГц.

– Измерьте размах напряжения на катушке (см. рис.17)

– Измерьте размах напряжения на концах намотанного провода.(см. рис.18)

– Извлеките сердечник из катушки. Повторите измерения.

– Найдите коэффициенты трансформации в обоих случаях.

– Определите число витков в катушке.

– По размерам катушки и количеству витков рассчитайте индуктивность катушки без сердечника L6. Сравните L5 и L6.

– Отключите приборы. Приведите оборудование в исходное состояние.