1 Теплопроводность и теплопередача при стационарном режиме

1.1 Основные понятия и расчетные зависимости

Поверхностная плотность теплового потока q, Вт/м², - тепловой поток, проходящий через единицу площади F поверхности теплообмена:

Линейная плотность теплового потока q_l, Вт/м, - тепловой поток, отнесенный к единице длины l цилиндрической трубы:

1.2 Плоская стенка

Температурное поле в однородной неограниченной стенке толщиной δ при λ= const

где x – текущая координата плоскости, в которой определяется температура t, .

Температурное поле в стенке при линейном законе изменения теплопроводности от температуры (x – расстояние от поверхности стенки, имеющей температуру )

Формула теплопроводности для стенки, составленной из n слоев различных материалов,

где и - температуры на внешних поверхностях многослойной стенки, ^оС;

- толщина i – го слоя стенки, м;

- теплопроводность материала i – го слоя стенки, Вт/(м·К).

Температура на поверхности плотно соприкасающихся между собой слоев в многослойной стенке

Формула теплопередачи между двумя средами с температурами t_ж1 и t_ж2

где k – коэффициент теплопередачи, характеризует тепловой поток Q, проходящий через единицу площади F поверхности стенки при разности температур сред, равной 1 К.

Коэффициент теплопередачи для n–слойной стенки

где и – коэффициенты теплоотдачи на внешних поверхностях стенки, Вт/(м²·К).

В формуле (1.12) представлены следующие термические сопротивления R, м²·К/Вт:

термические сопротивления теплоотдачи на внешних поверхностях стенки

и ;

суммарное сопротивление теплопроводности n слоев стенки

;

общее сопротивление теплопередачи

Значение всегда больше наибольшего из отдельных термических сопротивлений, и для интенсификации процесса теплопередачи следует стремиться уменьшить это наибольшее сопротивление. Если отдельные термические сопротивления имеют примерно одинаковые значения, то общее сопротивление будет снижаться при уменьшении каждого из них.

При расчете многослойных стенок можно воспользоваться эквивалентным коэффициентом теплопроводности

где - толщина i-го слоя, м;

- теплопроводность материала i-го слоя, Вт/(м·К).

Плотность теплового потока для многослойной стенки

1.3 Цилиндрическая стенка

Температурное поле в однородной бесконечной стенке с наружным и внутренним диаметрами соответственно d₂ и d₁ и λ=const

где и - температуры на внутренней и наружной поверхностях стенки;

d – текущий диаметр цилиндрической поверхности, для которой определятся температура t.

Формула теплопроводности – для стенки, составленной из n цилиндрических слоев,

где и - температуры на внутренней и внешней поверхностях многослойной стенки соответственно;

и - внутренний и внешней диаметры i-го слоя стенки.

Температура на границе между i-м и (i+1)-м плотно прилегающими слоями многослойной стенки

(1.18)

Формула теплопередачи между двумя средами с температурами t_ж1 и t_ж2

(1.19)

Линейный коэффициент теплопередачи k₁, Вт/(м·К), в формуле (1.19) для n-слойной стенки

(1.20)

где и – коэффициенты теплоотдачи на внутренней и внешней поверхностях стенки соответственно.

Термические сопротивления, представленные в формуле (1.20), R, (м·К)/Вт:

сопротивления теплоотдачи на внутренней и внешней поверхностях стенки соответственно

и ,

суммарное сопротивление теплопроводности n слоев стенки

общее сопротивление теплопередачи цилиндрической стенки

При расчете многослойных стенок используется эквивалентный коэффициент теплопроводности

Проверка пригодности материала изоляции для уменьшения тепловых потерь от трубопровода в окружающую среду производится по критическому диаметру

где - теплопроводность материала изоляции;

– коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности в окружающую среду.

Если d_кр<d₂ (d₂ – наружный диаметр изолированного трубопровода), то покрытие трубопровода такой изоляцией будет снижать теплопотери в окружающую среду. Если d_кр>d₂, то применение такого теплоизоляционного материала нецелесообразно и следует подобрать другой материал или применить многослойную изоляцию.

Условие выбора теплоизоляционного материала для снижения тепловых потерь от трубопровода, покрытого слоем изоляции:

<0,5 d₂.

Толщина изоляционного слоя определяется из (1.19), (1.20).