Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Изучение броуновского движения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

(МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА)

Челябинск 2012

ИЗУЧЕНИЕ БРОУНОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: непосредственное наблюдение броуновского движения, проверка закона Смолуховского-Эйнштейна.

ОБОРУДОВАНИЕ: микроскоп с препаратом, камера для дыма, осветитель, web-камера с микрофотонасадкой, компьютер, секундомер.

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ.

Броуновское движение — беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды. Впервые такое движение исследовал и описал в 1827 г. английский ботаник Р. Броун (1773-1858) при изу­чении под микроскопом взвешенной в воде цветочной пыльцы. Он обнаружил, что частички пыль­цы находятся в непрерывном беспорядочном движении, как бы исполняя дикий фантастический танец. Он писал: «Это движение, как я убежден, обусловлено не потоками жидкости, не постепен­ным ее испарением, а принадлежит самим частицам».

Подобный опыт можно проделать, пользуясь краской или тушью, предварительно растертой до таких мельчайших крупинок, которые видны лишь в микроскоп. Можно увидеть, что крупинки краски не­прерывно движутся. Самые мелкие из них беспорядочно перемещают­ся с одного места в другое, более крупные лишь беспорядочно колеб­лются. Броуновское движение можно наблюдать и в газе. Например, в воздухе его совершают взвешенные там частицы пыли или дыма.

Броуновское движение никогда не прекращается! В капле воды (если не давать ей высохнуть) движение крупинок можно наблюдать в течение многих дней, месяцев, лет. Оно не прекращается ни ле­том, ни зимой, ни днем, ни ночью. В кусках кварца, пролежавших в земле тысячи лет, попадаются иногда капельки воды, замурованные в минерале. В этих капельках тоже наблюдали броуновское движение плавающих в воде частиц.

Первоначально ученые не проявляли интерес к этому явлению. Тем более, не предпринимались сколько-нибудь серьезные попытки к его объяснению. Во второй половине XIX века объяснение данного явление заинтересовало многих ученых. В 1863 г. Людвиг Кристиан Винер, обобщив результаты всех ранее проведенных исследований, установил, что это броуновское движение вызвано не внешними воздействиями, а  определяется только внутренними движениями, присущими самой жидкости. Оно обязано своим происхождением столкновениям  броуновской частицы  с молекулами жидкости. Л.Винер впервые попытался измерить скорость перемещения броуновских частиц и ее зависимость от их размера.

Несмотря на то, что в начале ХХ в. большинство учёных  верно понимали молекулярную природу броуновского движения, все объяснения  этого явления оставались чисто качественными. Броуновское движение объясняется тем, что благодаря случайной неодинаковости количества ударов молекул жидкости о частицу с разных направлений возникает равнодействующая сила определенного направления. Поскольку подобные флуктуации (флуктуа­ция — случайное отклонение физической величины от ее среднего значения) очень кратковременны, то в следующий миг направление равнодействующей меняется и, следовательно, изменится направление перемещения частицы. Отсюда наблюдающаяся хаотичность броуновского движе­ния, которая отражает хаотичность молекулярного движения. Количественной теории явления не существовало, Соответственно  не было  ясно, какие именно характеристики  этого явления нужно измерить, чтобы убедиться в справедливости молекулярной теории строения вещества.

Как это не удивительно, но, не смотря на кажущийся беспорядок и случайные перемещения броуновских частиц, оказалось всё же возможным описать это движение математической  формулой. Впервые строгое объяснение броуновского движения дал в 1904 польский физик Мариан Смолуховский (1872–1917). Одновременно разработку теории  этого явления вел Альберт Эйнштейн (1879–1955). В мае 1905г. в немецком журнале Annalen der Physik появилась его статья под длинным названием «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты». Такое название А.Эйнштейн  выбрал для того, чтобы показать, что существование случайного движения мельчайших твёрдых частиц в жидкостях  является прямым следствием  молекулярно-кинетической теории строения вещества. В соответствии с теорией Смолуховского-Эйнштейна, среднее значение квадрата смещения броуновской частицы за время t прямо пропорционально температуре Т и обратно пропорционально вязкости жидкости , размеру частицы r и постоянной Авогадро N_A.

Французский физик Жан Батист Перрен   в 1908 г. поставил эксперимент, результаты которого должны были стать прямым подтверждением статистической теории броуновского движения  Смолуховского-Эйнштейна. Свои исследования  Ж.Перрен начал с проверки основной гипотезы статистической теории А. Эйнштейна.  Экспериментатор отмечал и потом зарисовывал в масштабе на разграфленном листе бумаги положение  броуновских частиц через равные временные  интервалы. Наблюдения проводились  через каждые 30 сек.  Соединяя полученные точки прямыми, Ж.Перрен получал замысловатые ломаные траектории (см. рис. 1).

Результаты, полученные Ж. Перреном, подтвердили теоретические выводы А. Эйнштейна. Это произвело весьма сильное впечатление на научную общественность. После публикации результатов Ж. Перрена бывший противник атомизма В. Оствальд признался, что «совпадение броуновского движения с требованиями кинетической гипотезы... дает теперь право самому осторожному ученому говорить об экспериментальном доказательстве атомистической теории материи. Таким образом, атомистическая теория возведена в ранг научной, прочно обоснованной теории».  С ним соглашается  французский математик и физик Анри Пуанкаре: «Блестящее определение числа атомов Перреном завершило триумф атомизма... Атом химиков стал теперь реальностью» [цит. по энциклопедия «Кругосвет» -  http://www.krugosvet.ru/].

Рис. 1.  Рисунки траекторий броуновских частиц из книги Ж. Перрена «Атомы», опубликованной в 1920 г. в Париже.

Таким образом, броуновское движение является самым ярким подтверждением теплового дви­жения молекул — одного из положений молекулярно-кинетической теории.

В настоящее время понятие броуновское движение используется в более широком смысле. Например, броуновским движением объясняются тепловые шумы в радиосхемах, вибрации стрелок чувствительных измерительных приборов, колебания токов электронной эмиссии и т.п.