2.1.1 Быстро протекающие процессы поляризации

Электронно-деформационная поляризация. Под действием внешнего электрического поля происходит смещение и деформация электронных оболочек атомов, в результате чего возникают дипольные моменты, а следовательно, и происходит поляризация диэлектрика.

Время установления электронной поляризации мало и составляет 10^-15сек. Величина электронной поляризации зависит от размеров атомов. В связи с тем, что размеры атома с температурой практически остаются постоянными, то и величина поляризации оказывается не зависимой от температуры. Электронная поляризация наблюдается для всех видов диэлектриков. В связи с тем, что электронная поляризация устанавливается практически мгновенно с приложением электрического поля, она не связана с потерей энергии.

Поляризация ионного смещения. Под действием внешнего электрического поля происходит и смещение самих атомов (ионов), что также приводит к эффектам поляризации диэлектриков. Однако эффект ионной поляризации выражен сильнее в кристаллах с ионным типом связи (Na⁺Cl^-, K⁺Br^- и т.д). Процессы поляризации ионного смещения протекают достаточно быстро в диапазоне 10^-12 – 10^-14 сек и в экспериментально измеренном интервале (24-500⁰С) не зависят от температуры.

В общем случае процессы поляризации, протекающие практически мгновенно к прикладываемому внешнему электрическому полю (400 1000 Гц), могут характеризоваться диэлектрической проницаемостью , измеренной в оптическом диапазоне частот (f Гц):

=n² , (2.4)

где n – показатель преломления вещества.

2.1.2 Релаксационная поляризация

Релаксационная поляризация диэлектрика есть процесс постепенного изменения с течением времени, приводящий к достижению равновесного значения поляризации при заданном значении напряженности электрического поля.

Релаксационные процессы в диэлектрике описываются на основе трех уравнений, установленных полуэмпирически (5), (6), (7). Основной характеристикой релаксационных процессов является время релаксации , характеризующее среднее время перехода частицы в диэлектрике между двумя эквивалентными энергетическими состояниями, разделенными потенциальным барьером

. (2.5)

В простейшем случае релаксационные процессы описываются функцией последействия

, (2.6)

и функцией спадания

, (2.7)

Если диэлектрик, имеющий релаксационную природу поляризации, поместить в электрическое поле, которое практически мгновенно изменяет свое значение от 0 до , то поляризация диэлектрика будет изменяться от 0 до значения P_s (при t c запаздыванием в два этапа:

1.Установление быстрых процессов поляризации (электронно- и ионно-деформационной).

2.Установление медленных процессов поляризации – релаксационные виды поляризации.

Установлению быстрых процессов поляризации соответствует оптическая диэлектрическая проницаемость

. (2.8)

Установившемуся значению поляризации P_s - статическая диэлектрическая проницаемость :

. (2.9)

Из (2.8) и (2.9) следует, что релаксационная часть поляризации может быть вычислена следующим образом:

. (2.10)

Согласно (2.6) и (2.7) зависимость поляризации от времени при наличии одного времени релаксации ():

) - в момент включения поля (2.11)

- в момент отключения поля (2.12)

Если диэлектрик поместить в синусоидальное поляризующее поле:

E(t)=E_msint , (2.13)

где  - частота, t – время, E_m – амплитуда, то поляризация будет меняться более сложным образом:

E(t)= . (2.14)

В уравнении (2.14) присутствует слагаемое, содержащее косинус, из чего следует, что происходит отставание поляризации по фазе от поляризующего электрического поля. Это является следствием рассеяния энергии в диэлектрике - диэлектрических потерь.

Одним из важнейших параметров, характеризующих диэлектрические потери, является тангенс угла диэлектрических потерь tg.

Если рассмотреть векторную диаграмму токов для конденсатора с потерями, то tg определяется отношением амплитуд активного и реактивной компонент тока:

tg= , (2.15)

что позволяет связать tg с электропроводностью диэлектрика:

tg= = ;

G=ctg, (2.16)

где  - частота электрического поля [Гц]; С – емкость конденсатора [Ф]; G – проводимость [См/м].

Поведение диэлектрика в переменном синусоидальном поле описывается уравнением Дебая. Уравнения Дебая получаются из приведенных выше соотношений.

Полная плотность тока, протекающего через диэлектрик, складывается из тока сквозной проводимости j_ск и тока смещения j_см:

j= j_cn+ j_cn=j_amsint+j_rmcost=j_a+ij_r . (2.17)

Ток сквозной проводимости обусловлен движением зарядов от одного электрода до другого согласно закону Ома:

j_ск=G_cкЕ= G_cкЕ_msint. (2.18)

Ток смещения обусловлен потерями в диэлектрике за счет релаксационных явлений. Из (2.13) следует:

j_cм= (2.19)

Сгруппировав члены, содержащие синусы и косинусы, получим выражение для амплитуд активных и реактивных токов:

j_am=

j_rm= . (2.20)

Подставим (2.20) в (2.15) и получим формулу, характеризующую зависимость tg от частоты электрического поля и температуры:

tg= . (2.21)

Если сквозная проводимость мала, то tg обусловлен, в основном, релаксационными потерями:

tg= . (2.22)

Типичная зависимость tg от температуры представляет собой, согласно (2.22), сложную кривую с максимумом при

. (2.23)

Одной из физических величин, характеризующих потери в диэлектрике, является комплексная часть диэлектрической проницаемости. Общий ток в диэлектрике мможно представить как изменение заряда обкладок конденсатора:

j=j_am+ij_rm=dQ/dt (2.24)

Q= (2.25)

(2.26)

Таким образом, диэлектрическая проницаемость представляет собой комплексную величину. Действительная часть диэлектрической проницаемости обусловлена процессами поляризации, а комплексная часть - потерями энергии электрического поля на релаксационные явления и проводимость.

Из (2.24) и (2.25) с учетом (2.26) получим

j=

, (2.27)

Приравняв амплитуды токов из (2.20) и (2.27), получим формулы Дебая:

(2.28)

Поскольку tg= , из (2.28) можно получить:

, (2.29)

Как видно из (2.28) зависимостью  от температуры является кривая с максимумом при значении

t=1. (2.30)

По величине времени релаксации и энергии активации можно судить о природе релаксационных центров.

Существует несколько видов поляризации, протекающих в достаточно широком интервале времени. Они характеризуются различной величиной времени релаксации  и tg. К наиболее быстрым процессам релаксационной поляризации, протекающим в интервале времени 10^-1>>10^-7cек, относится дипольно-релаксационная поляризация и ионно-релаксационная поляризация, а к более медленным – миграционная поляризация.

.Дипольно-релаксационная поляризация. В структуре некоторых диэлектриков располагаются молекулы, обладающие дипольными моментами. Такими молекулами могут быть OH^- - группы, молекулы H₂O, CH и т.п. Без приложения к диэлектрику внешнего поля молекулы в твердом теле ориентированы хаотически и не создают эффект поляризации. При включении поля за счет время  они переориентируются по полю, занимая энергетически выгодные положения, создавая поляризованное состояние диэлектрика. Время их переориентации характеризует их взаимодействие с ближайшим окружением, а величина tg - долю потерь (рассеяния) этими молекулами энергии электрического поля в веществе. Как правило, такие процессы, характеризуются временами релаксации, лежащими в диапазоне времени 10^-1сек>>10^-7cек, и величиной потерь 0,001 .

Ионно-релаксационная поляризация. Ионно-релаксационная поляризация возникает вследствие преимущественного перескока ионов по направлению поля. Рассмотрим ион, который в отсутствии поля может находиться в кристалле в двух положениях равновесия с одинаковыми минимумами потенциальной энергии. Поскольку без поля нет преимущественных направлений движения ионов, то ионы по кристаллу располагаются равномерно и поляризация диэлектрика отсутствует.

При включении электрического поля переходы иона между этими позициями становятся неравновероятными, так как энергия для перехода в одном направлении оказывается меньше на величину 1/2qEa:

E₁₂ = W - 1/2qEa, (2.31)

а при переходе в противоположном направлении –на ту же величину больше

E₂₁ = W + 1/2qEa, (2.32)

где q - заряд, а – параметр. Это приводит к образованию дипольных моментов, направленных по полю, а следовательно, и поляризации диэлектрика. Такие процессы характеризуются временами релаксации 10^-1>>10^-6 сек и потерями 0,02<tg<1.0

Миграционная поляризация. Если ионы в кристаллах могут смещаться на достаточно большие расстояния, соизмеряемые с длиной образца, то это может приводить к образованию двойного электрического слоя вблизи электродов, что и создает дополнительную емкость при включении электрического поля.

Поскольку длина образца достаточно большая, а скорость дрейфа ионов мала, то и величина  оказывается большой. Такие процессы характеризуются большими потерями энергии.

Таким образом, по величине tg и времени релаксации можно определить природу релаксационных процессов, участвовавших в поляризации диэлектрика.