Приложение 2 Методика решения задач относящихся к теме «Электрические машины постоянного тока»

Необходимо иметь представление о связи между напряжением на выводах U, э.д.с. Е и падением напряжения I_Я · R_Я; для двигателя U = Е + I_Я · R_Я.

Пример 1. Генератор с параллельным возбуждением рассчитан на напряжение U_НОМ = 220 В и имеет сопротивление якоря R_Я =0,08 Ом, сопротивление обмотки возбуждения R_В = 55 Ом. Генератор нагружен на сопротивление R_В = 1,1 Ом, к.п.д. генератора η_r = 0,85.

Рис. 4

Определить:

1. токи в обмотке возбуждения I_В, в обмотке якоря I_Я и в нагрузке I_Н;

2. э.д.с. генератора Е;

3. полезную мощность Р₂;

4. мощность двигателя для вращения генератора Р₁;

5. электрические потери в обмотке якоря Р_Я и возбуждения Р_В;

6. суммарные потери в генераторе;

7. электромагнитную мощность.

Решение:

1. Ток в обмотке возбуждения, нагрузке и якоре:

I_В = U_НОМ / R_В = 220 / 55 = 4 А;

I_Н = U_НОМ / R_М = 220 / 1,1 = 200 А;

I_Я = I_В + I_Н = 4 + 200 = 204 А.

2. Э.д.с. генератора

Е = U_НОМ + I_Я · R_Я = 220 + 204 · 0,08 = 236,3 В.

3. Полезная мощность

Р₂ = U_НОМ · I_Н = 220 · 200 - 44000 Вт = 44 кВт.

4. Мощность приводного двигателя для вращения генератора

Р₁ = Р₂ / η_r = 44 / 0,85 = 52 кВт.

5. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

Р_Я = I_Я² · R_Я = 204² · 0,08 = 3320 Вт = 3,32 кВт;

Р_В = I_В² · R_В = 4² · 55 = 880 Вт = 0,88 кВт.

6. Суммарные потери мощности в генераторе

Σ Р = P₁ – Р₂ = 52 - 44 = 8 кВт.

7. Электромагнитная мощность развиваемая генератором:

Р_эм = Е · I_Я = 236,3 · 204 = 48300 Вт = 48,3 кВт.

Пример 2. Электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением присоединён к сети с напряжением U_НОМ = 110 В и вращается со скоростью n = 1500 об/мин. Двигатель развивает полезный момент на валу М = 120 Н·м. К.П.Д. двигателя η_НОМ = 0,84. Суммарные сопротивления обмоток якоря и возбуждения R_Я + R_ПС = 0,02 Ом.

Определить:

1. полезную мощность Р₂;

2. потребляемую мощность Р;

3. потребляемый из сети ток I;

4. сопротивление пускового реостата, при котором ток ограничивается до 2,5А;

5. противо-э.д.с. в обмотке якоря.

Решение

1. Полезную мощность двигателя определяем из формулы полезного момента

Р₂ = М · n / 9,55 = 120 · 1500 / 9,55 = 18848Вт = 18,85 кВт.

2. Мощность потребляемая из сети:

P₁ = Р₂ / η_ДП = 18,55 / 0,84 = 22,44 кВт.

3. Ток, потребляемый из сети:

I = Р₁ / U_НОМ = 22,44 · 1000 / 110 = 204 А.

4. Необходимое сопротивление пускового реостата

R_p = U_НОМ / 2,5 I - (R_Я + R_ПС) = (110 / (2,5 · 204)) - 0,02 = 0,196 Ом.

5. Противо-э.д.с. в обмотке якоря

Е = U_НОМ - I · (R_Я + R_ПС) = 110 - 204 · 0,02 = 105.9 В.

Рис. 5