Методические указания

1. Номинальная статическая характеристика преобразования измерительного канала f_н(х) может быть рассчитана с учетом мультипликативных и аддитивных составляющих номинального преобразования всех компонентов канала:

при i=0,1,2,…N-1 (11)

; (12)

Окончательно, при

(13)

2. На основании исходных данных, вычисляют вспомогательные величины:

, при i=0,1,2,…N-1 (14)

(15)

(16)

Окончательно:

(17)

3. Рассчитать допустимое отклонение функции преобразования Δ_д измерительного канала от номинальной. Структурная схема ИК представлена на рис.2

X

Y

Рис.2 Структурная схема измерительного канала ,

где У - усилитель A = 10000 мВ/10 мВ = 1000

К - коммутатор А₂ = 1

Д - делитель напряжения А₃ = 0,1

АЦП - аналогово-цифровой преобразователь А₄ = 1

Исходные данные приведены в таблице 3.

Таблица 3

Номер компонента	Характеристика
	Аi,	δi, mB	Входной диапазон, mB
1	1000	10	0-10
2	1	10	0-1x104
3	0,1i	0	0-1x104
4	1	2	0-1x103

Введем обозначения:

, (18)

, при i=0,1,2,…N (19)

где α_i - параметр перебора, который при каждом i = 1,2,...N принимает значение 0 или 1;

γ - постоянная величина, зависящая от закона распределения вероятности результата измерения.

Указание

1. Вычислить по формуле вспомогательные величины:

, при i=0,1,2,…N (20)

, при i=0,1,2,… (21)

, при i=0,1,2,…N (22)

(23)

, при j>i+1 (24)

3. Ввести функцию:

(25)

4. Расчет Δд соответствует задаче поиска mах V(α₁, α₂, α₃,…α_N,) при условии, что α_i может принимать одно из двух значений α_i = 0 или α_i = 1.

Задание 3

Экспериментальное определение значений функции преобразования ИК ИИС (по протоколу измерений)

Измерение метрологических характеристик ИК ИИС состоит в проведении многократного измерения выходного сигнала в разных точках диапазона в условиях, максимально приближенных к реальным рабочим условиям эксплуатации ИИС. На вход ИК подают последовательность значений сигнала в пяти контрольных точках шкалы от минимального значения до максимального и регистрируют значения выходных сигналов.

В протоколах измерений, выдаваемых преподавателем каждому студенту, приведены данные 6-ти значений результата многократного измерения и допустимое отклонение функции преобразования Δ_доп ИК от номинального значения функции преобразования в каждой из точек.

Вычисляются:

• S- мера неопределенности показаний ИК;

• u_Q - мера неопределенности поправки к показаниям ИК;

• u - мера неопределенности измеряемой величины.

Результаты измерений и расчетов следует занести в таблицу 4.

Таблица 4

Данные в контрольных точках			Результаты измерений в контрольных точках yij						Результаты расчетов
j	xj	Δдоп	1	2	3	4	5	6	Sj	uQj	uj
1
2
3
4
5

Порядок расчета:

1) В каждой контрольной точке шкалы определяются средние арифметические значения результата измерений по формуле:

, (26)

где y_ji - результат измерения в j - ой контрольной точке, n_j - число отсчетов в j- ой контрольной точке.

2) В каждой контрольной точке вычисляется стандартное отклонение (мера

неопределенности, оцениваемая по типу А):

(27)

3) В каждой контрольной точке вычисляется мера неопределенности поправки к показаниям ИК, вычисляемая по типу В. При этом в качестве математической модели неопределенной ситуации принимается равномерный закон распределения вероятности:

. (28)

4)В каждой контрольной точке вычисляется мера неопределенности измеряемой величины.

(29)

Принимаем коэффициент охвата k=2.

5) По результатам расчетов строятся дискретные значения функция преобразования с учетом полученных значений u_j. Мера неопределенности входного параметра считается пренебрежимо малой.