Практичне заняття №4 Планування експерименту з якісними факторами

Мета заняття: Ознайомлення з методами планування і аналізу експерименту з якісними чинниками.

Вихідні дані:

Досліджується тривалість технічного обслуговування автомобілів механіками з різним виробничим стажем. Рівні чинника складають: перший - 6 років, другий 12 років, третій - 18 років.

Для кожного з рівнів проведено по чотири рандомізованних виміри тривалості технічного обслуговування в годиннику, табл.4.1.

Таблиця 4.1

Параметри		Рівні фактора Х-стаж механіка
		Перший-6 лет	Другий-12 лет	Трутій-18 лет
		Продуктивність технічного обслуговування, год.
Номер заміру
	1	8	4	3
	2	11	5	4
	3	14	9	6
	4	15	10	7
Число вимірів на кожному з рівнів
Середнє арифметичне тривалості обслуговування, год.		12	7	5
Дисперсія на кожному з рівнів чинників		10	8,66	3,33

Потрібно. Перевірити при рівні значущості Р=0,05 рівність середніх арифметичних тривалості обслуговування, тобто впливи стажу.

Порядок виконання роботи.

1. Розраховуються середні арифметичні тривалості обслуговування (функції відгуку) на кожному з рівнів

2. Розраховується загальне середнє арифметичне для всього експерименту

3. Розраховується дисперсія функції відгуку для кожного з рівнів чинників за формулою:

Тоді для першого рівня

4. Перевіряється однорідність дисперсії за допомогою критерію Кохрена.

.

5. По таблицях для Р=0,05 N=m=4 і числа ступенів свободи K=n-1=3-1=2 визначається табличне значення критерію Кохрена

Де n-число часних дисперсій.

6. Оцінюється однорідність дисперсії вимірів функції відгуку.

Виходячи з

,

то дисперсії однорідні.

7. Визначається загальна сума квадратів відхилень функції відгуку від загального середнього по формулі

3. Визначається сума, чинника квадратів відхилення

де - середнє арифметичне функції відгуку на кожному з рівнів.

9. Визначається залишкова сума квадратів

10. Загальна сума квадратів відхилень дорівнює сумі залишкової і сум факторів (по теорії).

170=66+104=170.

Отже, розрахунки виконані правильно.

11. Визначається загальна незміщена дисперсія

де - число ступенів свободи

- число замірів «у» для кожного рівня факторів;

- число рівнів факторів.

12. Визначається незміщена дисперсія чинника

.

13. Визначається незміщена залишкова дисперсія

.

14. Визначається опитне значення критерію Фішера

.

15. Визначається табличне значення критерію Фішера для Р=0,05,

по таблиці

.

15. Тоді

, то

середні арифметичні обслуговування автомобілів механіками з різним стажем відрізняються один від одного статистично значущо.

15. Строиться график связи

Контрольні питання

1. Для чого проводиться планування експерименту з якісними факторами?

2. Порядок обчислення середнього арифметичного?

3. Як визначається однорідність дисперсій?

4. Яким чином обчислюється залишкова сума квадратів?

5. Як визначається досвідчене значення критерію Фішера?