5.7. Пример расчета. Исходные данные.

Размеры столбчатого фундамента, bхl = 3,0х3,3 м

Глубина заложения фундамента, d = 1,8 м

Нагрузка на фундамент, N=990 кН Таблица 5.7.1

Грунт Показатели		Суглинок лессовидный	Супесь лессовая	Суглинок
Мощность слоя, м		4,3	3,4	4,3
γs, кН/м3		26,7	26,7	26,7
γ, кН/м3		17,9	16,6	17,9
ω		0,17	0,18	0,17
ωL		0.27	0.28	0.31
ωP		0.18	0.23	0.21
Е, МПа		8,0	8,2	7,8
Рsl, кПа		70	80	90
при εsl , кПа	50	0,005	0,008	0,004
	150	0,024	0,023	0,023
	250	0,032	0,032	0,031
φ0		17	17	19
с, кПа		20	20	20

Примечание: I_L=0.1 - для несущего слоя сваи.

Задача № 1 Определение просадки грунта от собственного веса

Определяем удельный вес грунтов в водонасыщенном состоянии:

, кН/м³

где: S_r - коэффициент водонасыщения, принимается равным для суглинков - 0,8; для супесей - 0,85;

γ_ω = 10 кН/м³ - удельный вес воды.

- удельный вес сухого грунта

- пористость грунта

Определяются напряжения от собственного веса грунтов на отметках подошвы каждого слоя по формуле:

, кПа

кПа

кПа

кПа

Вычерчиваем расчётную схему 5.7.1 и строим эпюру .

На схеме 5.7.1 строим эпюры начального просадочного давления Р_sl,i.

Рис. 5.7.1. Схема распределения нагрузки от собственного веса и начального просадочного давления по глубине.

Рис. 5.7.2. Графики зависимости коэффициента относительной

просадочности по глубине.

Определяем просадку каждого слоя толщиной h_sl,i.

S_sl,g = ε_sl,i· h_sl,i = 0,538·0,01+3,4·0,018+4,3·0,027=0,183м

Просадка от собственного веса составила 18см > 5 см, значит, грунты относятся к сильнопросадочным.

Задача № 2

Расчёт деформации основания фундамента на просадочных грунтах

а) Определение осадки фундамента.

Определяем среднее давление под подошвой фундамента:

= +20·1,8=136 кПа

Определяем напряжения от собственного веса грунта на границах слоёв: , кПа

=32,2+17,9·(4,3-1,8) = 76,97 кПа

=76,97+16,6·3,4 = 133,41 кПа

=133,4+17,9·4,3 = 210,38 кПа

и на отметке подошвы фундамента σ_zg0:

=17,9·1,8=32,22 кПа

Определяем дополнительные напряжения от внешней нагрузки на отметке подошвы фундамента:

=136-32,2=103,78кПа

Основание ниже подошвы фундамента разбиваем на элементарные слои толщиной : =0,4·3,0=1,2 м

Определяем дополнительное напряжение от внешней нагрузки на границах элементарных слоёв по формуле:

, кПа

где: α - коэффициент рассеивания напряжений по глубине, зависящий от = 2z/b и η=l/b ( табл. 5.3 Приложения), здесь b и l - ширина и длина подошвы фундамента.

Определяем напряжения от собственного веса грунта, вынутого из котлована, на отметках подошвы каждого элементарного слоя:

, кПа

- коэффициент, принимаем равным при η=1,1 (табл.5,3 Приложения) .

Результаты расчетов заносим в таблицу 5.7.2.

На схеме 5.7.3 строим эпюры σ_zp и σ_zγ .

Таблица 5.7.2

№		Z, м		, кПа	, кПа	, кПа	, кПа	- кПа	cм	, кПа	, cм
0	0	0	1.000	103.78	32.22	94.04	29.21	64.83	120	8000	0.78
1	0.8	1.2	0.812	84.3	26.2
						66.55	20.65	45.9	120	8000	0.55
2	1.6	2.4	0.470	48.8	15.1
						38.6	11.95	26.64	120	8180	0.31
3	2.4	3.6	0.274	28.4	8.8
						23.2	7.2	16.0	120	8200	0.19
4	3.2	4.8	0.173	18.0 5.6	5.6
						=1,83см
5 7	4.0	6.0	0.117	12.1	3.8
6	4.8	7.2	0.084	8.7
7	5.6	8.4	0.063	6.5
8	6.4	9.6	0.0495	5.1
9	7.2	10.8	0.039	4.1

б) Расчет просадки фундамента.

На расчетной схеме 5.7.3 строим эпюру суммарных напряжений:

σ_z = σ_zg + σ_zр

и эпюры начальных просадочных давлений Р_sl,i. Просадка грунта под фундаментом будет происходить в пределах участков толщиной h_sl,i, где :

σ_z > Р_sl,i

Определяем средние значения суммарных напряжений _z,i в пределах каждого слоя толщиной h_sl,i:

_z,1 =136+123,5= 129,7 кПа

2

_z,2 =123,5+146,2 =134,8 кПа

2

_z,3 =146,2+214,4 =180,3 кПа

2

По графикам ε_sl = f(σ) (рис. 5.7.2) определим значения относительной просадочности ε_sl,i, соответствующие значениям σ_{z,i ср}.

ε_sl,1 = 0,021 при σ_z,1 = 129,7 кПа

ε_sl,2= 0,021 при σ_z,2= 134,8 кПа

ε_sl,3= 0,027 при σ_z,3 = 180,3 кПа

Определяем просадку грунта:

S_sl = ε_sl,i· h_sl,i·k _sl,i,

k _sl,i =0,5+1,5(Р-Р_sl,i)/ Р₀

здесь: Р - среднее давление под подошвой фундамента, кПа;

Р_о - давление, равное 100 кПа;

k _sl,1 =0,5+1,5(136-70)/ 100=1,49

k _sl,2 =0,5+1,5(136-80)/ 100=1,434

k _sl,3 =0,5+1,5(136-90)/ 100=1,19

S_sl = 0,021· 250·1,49 +0,021· 340·1,34 + 0,027· 430·1,19 = 31,21 см

Определяем общую деформацию основания фундамента и проверяем выполнение условия:

S_общ= S_sl + S =31,2+1,83=33,04см » S_u =10 см

Условие не выполняется.

Вывод:

Суммарная деформация основания составляет 33,04 см, что превышает предельно-допустимую деформацию S_u =10 см в 3 раза, тогда данный вариант фундаментов (на естественном основании) в заданных грунтовых условиях применять не рекомендуется. Можно устранить просадочные свойства грунтов путем замачивания или силикатизацией. Рекомендуется применить свайные фундаменты с полной прорезкой просадочной толщи.

Рис. 5.7.3. Расчетная схема к определению осадки и просадки фундамента.