Шипов Г.И. .Торсионное поле

ТОРСИОННОЕ ПОЛЕ КАК ИСТОЧНИК СКАЛЯРНЫХ (ПРОДОЛЬНЫХ) ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В

ВАКУУМНОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

Г.И.Шипов

shipov@aha.ru, website http://www.shipov.com

Введение

Осталось несколько дней до окончания 2005 года - года физики, года Эйнштейна. Весь этот год во всех цивилизованных странах ученые отмечали столетие со времени начала революции в физике, полностью изменившей наши представления о мире и, фактическим, утвердившей новую научную парадигму. Однако за эти успехи нам пришлось заплатить дорогую цену, разграничив физику на классическую и квантовую, в которой физики отказались от прямого описания физической реальности в области микромира. А.Эйнштейн и некоторые другие известные ученые рассматривали разделение физики на квантовую и классическую как временное явление, связанное с ограниченностью наших современных знаний. По мнению великого ученого физика должна быть единой и объединение классической и квантовой физики должно произойти на базе дальнейшего развития принципа относительности. Для этого А.Эйнштейном была сформулирована программа Единой Теории Поля, которая предполагала:

1.Распространение общего принципа относительности на классическую электродинамику, т.е. геометризация электромагнитного поля (программа минимум).

2.Распространение общего принципа относительности на квантовую теорию, т.е. геометризация правой части уравнений Эйнштейна - тензора энергии материи, образованного квантовыми полями (программа максимум).

Хотя многие ведущие ученые современности идейно соглашаются с Эйнштейном, они, тем не менее, продолжают принимать за исходную точку развития физики квантовую теорию, модернизированную формальным расширением ее представлений (теория струн, суперструн, мембран, бран, матриц и т.д.).

Конечно, желательно вести поиск обобщения той или иной физической теории ориентируясь на эксперименты, которые не могут быть описаны в рамках существующей теории. Можно указать достаточное количество таких экспериментов в современной физике. И речь тут идет не только об экспериментах, проводимых на ускорителях элементарных частиц или наблюдаемых в глубинах космоса с помощью современных телескопов. Речь идет об экспериментах, которые были проведены в лабораторных условиях

иизвестны специалистам. Если выстаивать эти эксперименты в хронологической последовательности, то известны следующие не объясняемые до конца электродинамические эксперименты:

1.Эксперименты Тесла-Авраменко по беспроводной и однопроводной передаче электроэнергии энергии [1], [2].

2.Эксперименты Ампера-Николаева [3], [4].

3.Эксперименты Аронова-Бома-Николаева [4], [5] .

4.Электроторсионные эксперименты Акимова-Хачисона [6], [7].

1

Хотя эти эксперименты достаточно хорошо известны в научной среде, научный бомонд предпочитает замалчивать их и не упоминать в учебниках физики.

1 Вакуумные уравнения Всеобщей теории относительности

Моше Кармели первым сделал принципиальный шаг по расширению теории относительности. Он ввел в теорию Вращательный принцип относительности, который, дополнительно к трансляционным координатам x0, x1, x2, x3, рассматривает вращательные координаты ϕ1, ϕ2, ϕ3 как элементы пространства-событий. Кармели заметил [8], что квант света - фотон характеризуется двумя константами: скоростью света c и собственным моментом вращения h¯. Поэтому объединение теории относительности с квантовой теорией необходимо проводить на основе расширенного пространства событий, которое содержит множество вращательных координаты и вращательную метрику, заданную на этом множестве.

Развивая идеи Эйнштейна и Кармели, автор ввел в 1988 г. Всеобщий принцип относительности [9], [10], который фактически объединяет Трансляционную относительность Эйнштейна с Вращательной относительностью Кармели. В новой теории в качестве пространства событий рассматривается 10ти-мерное расслоенное многообразие, образованной 4мя голономными трансляционными координатами x0, x1, x2, x3, образующими базу, и 6ю неголономными вращательными координатами - тремя пространственными углами ϕ1, ϕ2, ϕ3 тремя пространственно-временными углами θ1, θ2, θ3, образующими слой.

описывающая бесконечно малую трансляцию. Здесь eai - неголономная тетрада, i, j, k... = 0, 1, 2, 3 - координатные индексы (индексы базы), a, b, c... = 0, 1, 2, 3 - тетрадные (или локальные) индексы (индексы слоя).

На многообразии неголономных вращательных координат ϕ1, ϕ2, ϕ3, θ1, θ2, θ3 задана вращательная метрика [11]

описывающая бесконечно малый поворот dχab = −dχba. Здесь матрицы Tabi = −Tbai - коэффициенты вращения Риччи. Эти величины описывают угловую скорость вращения неголономной тетрады eai, которая представляет собой ориентируемую точку, т.е. точку, оснащенную четверкой ортонормированных единичных векторов. Таким образом, пространство событий Всеобщей теории относительности, в отличие от точечного многообразия Трансляционной относительности Эйнштейна, базируется на множестве ориентируемых точек Вращательной относительности Кармели.

2

В качестве полевых уравнений Всеобщей теории относительности мы будем рассматривать первые и вторые структурные уравнения Картана геометрии абсолютного параллелизма. В векторном базисе eai (или в произвольно ускоренной четырехмерной системе отсчета) эти уравнения имеют вид [11]

В этих уравнениях rk - ковариантная производная относительно символов Кристоффеля, определяемых через метрический тензор gij обычным образом

– тензор конторсии геометрии абсолютного параллелизма (коэффициенты вращения Риччи),

– кручение геометрии абсолютного параллелизма (по Схоутену - объект неголономности),

Если трансляционные координаты xi заданы, то система уравнений (А) и (В) вполне разрешима относительно величин eai, T abk и Rabkm. Необходимо отметить, что Ньюмен и Пенроуз [12] использовали систему уравнений (А),(В) для получения новых решения вакуумных уравнений Эйнштейна (7), а именно, решение НУТ и Керра и некоторые другие были найдены с помощью системы (А),(В). Правда Ньюмен и Пенроуз не отметили в своей работе, что они использовали структурные уравнения Картана геометрии абсолютного параллелизма.

1.1Геометризация тензора энергии-импульса материи

Уравнения (А) и (В) могут быть представлены расширенной геометризированной системы уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса [11]

3

Уравнения (В.1) представляют собой обобщенные вакуумные уравнения Эйнштейна с тензором энергии импульса материи (8), порожденным кручением геометрии абсолютного параллелизма (5). Если кручение (5) обращается в нуль, то, как отмечал еще Эйнштейн, кривизна Римана (6) равна нулю и пространство абсолютного параллелизма переходит в пространство Минковского.

Поскольку тензор энергии-импульса (8) определяется через торсионное поле (4), содержащее антисимметричную по индексам j и m часть, то, как легко видеть, и сам тензор (8) имеет как симметричную, так и антисимметричную по индексам j и m части, т.е.

Этот тензор стоит в правой части полностью геометризированных уравнений поля (В.1), в которых множитель ν – произвольная константа (или даже функция). Левая часть уравнений (В.1) всегда симметрична по индексам j и m, потому эти уравнения необходимо записать как

1

Rjm − 2gjmR = νT(jm), (11)

Антисимметричная часть по индексам j и m часть, тензора энергия импульса, определяемая как

должна быть равна нулю. Соотношение (12) можно рассматривать как уравнения, которым удовлетворяют поля кручения Ωjm. . i, образующие тензор энергии-импульса (8).

Уравнения (В.2) являются полностью геометризированными уравнениями ЯнгаМиллса с калибровочной группой O(1.3), действующей на многообразии вращательных координат, т.е. в слое. В качестве поля Янга-Миллса в уравнениях (В.2) выступают 10 компонент тензора Вейля Cabkm, а в качестве потенциалов поля Янга-Миллса коэффициенты вращения Риччи T abk.

Плотность материи ρ, определяемая из тензора энергии-импульса (8) как

ρ = T/c2 = (gjmTjm)c−2,

позволяет вычислить массу M (или, как будет показано ниже, заряд Ze) вакуумного возбуждения через интеграл

4

где g – детерминант метрического тензора и dV = dx1dx2dx3. Это соотношение показывает, что масса (заряд) вакуумного возбуждения является мерой торсионного поля T ijk, образующего плотность материи.

2Сферически симметричное частицеподобное решение

Полностью геометризированные уравнения Эйнштейна (В.1) содержат множитель ν, который сокращается, если подставить в (В.1) тензор энергии-импульса (8). Это обстоятельство указывает на вакуумную природу уравнений (В.1). Для того, чтобы вакуумные уравнения получили физический смысл, необходимо, чтобы они содержали физические константы или функции. В этом случае они превращаются в уравнения, которые описывают материальные объекты, рожденные их вакуума. Надо сказать, что вакуумные уравнения Эйнштейна (7) так же не содержат физических констант. Для того, чтобы придать вакуумным уравнениям Эйнштейна (7) физический смысл, необходимо найти их решение, например, решение Шварцшильда, и, затем, выразить константу (или функцию) интегрирования через физические константы (или функции), используя принцип соответствия с уравнениями теории гравитации Ньютона.

Будем искать сферически симметричное частицеподобное решение уравнений (А) и (В) и, следовательно, уравнений (В.1), используя метод спиновых коэффициентов Ньюмена-Пенроуза. Мы так же потребуем, чтобы потенциальная энергия взаимодействия, полученного в результате решения вакуумного образования, вычисленная по формуле [11]

ηik = ηik = diag(1 − 1 − 1 − 1)

совпадала с зависящей от времени потенциальной энергией поля Ньютона или Кулона (случай переменных масс и зарядов).

Решение уравнений вакуума (А),(В) с переменным кулон-ньютоновским потенциалом взаимодействия запишется как

1.Координаты: x0 = u, x1 = r, x2 = θ, x3 = ϕ.

2.Компоненты символов Ньюмена–Пенроуза:

(16)

3. Спинорные компоненты коэффициентов вращения Риччи:

ρ = −1/r, α = −β = −α0/r, γ = Ψ0(u)/2r2,

5

µ = −1/2r + Ψ0(u)/r2, α0 = ζ/4.

4. Спинорные компоненты тензора Римана:

Используя решение (16), можно определить явный вид тензора энергии-импульса (8)

lmlm = 0 – светоподобный вектор, составляющий спинорный базис решения (16).

2.1 Предельный случай точечного источника

Рассмотрим теперь предельный переход Ψ0(u) → Ψ0 = const плотности материи решения (16). Введем вспомогательный параметр ξ размерности длины

Через параметр ξ модуль плотности (19) можно представить в виде

где знак «плюс» означает, что плотность ρ+ определяет правую материю с положительными плотностью и массой. Вычисляя предел соотношения (21) при ξ → 0, т.е. при Ψ0(u) → Ψ0 = const, и используя известную формулу

где δ(r) – трехмерная функция Дирака, находим

Из этого соотношения видно, что при переходе вакуумного возбуждения в стационарное состояние распределенная по пространству плотность материи совпадает с

6

плотностью материи точечной частицы (δ-функция Дирака описывает распределение точечного источника).

3Соответствие вакуумных уравнений (В.1) уравнениям Эйнштейна

Сучетом полученных выше результатов уравнения (В.1) для точечного стационарного источника могут быть записаны в виде

Сравним теперь уравнения (23) с уравнениями Эйнштейна, описывающими точечный источник. Можно заметить, что эти уравнения совпадают тогда, когда в соотношении

С другой стороны, при переходе источника в стационарное состояние метрика (17) переходит в метрику Шварцшильда (т.е. в решение уравнений Эйнштейна для точечного

Подставляя соотношение (26) в равенство (25), получим значение первоначально

В этом случае уравнения (В.1) полностью совпадают с уравнениями Эйнштейна, описывающими гравитационное поле точечного источника с постоянной массой М. Соответственно, метрика (17) переходит в метрику Шварцшильда

Теперь из соотношения (22) плотность массы определяется как

ρ = Mδ(r).

Подставляя это соотношение в определение массы (14), имеем

Z Z

M = ρ(−g)1/2dV = M δ(r)(−g)1/2dV = M. (29)

7

4Соответствие вакуумных уравнений (В.1) уравнениям общерелятивистской электродинамики

В1972 г. я опубликовал статью "Общерелятивистская электродинамика с тензорным потенциалом"[13], в которой была предпринята попытка геометризовать уравнения электродинамики, т.е. осуществить программу минимум эйнштейновской Единой Теории поля. В этой работе я использовал параметрическую геометрию Римана, метрический тензор которой зависел не только от координат, но и от физического параметра k = e/m - удельного заряда пробной заряженной частицы следующим образом

где aik - тензорный потенциал электромагнитного поля, ηik - метрический тензор пространства Минковского. Тензорный потенциал aik удовлетворяет уравнениям движения пробного заряда

где напряженность сильного электромагнитного поля Eijk определяется через тензорный потенциал aik как

Риманова кривизна в общерелятивистской электродинамике определяется через напряженность (33) следующим образом

Если мы рассматриваем движение пробного заряда e с массой m в статическом поле заряда Ze с массой M m, то решение уравнений (32) вне источника (решение вакуумных уравнений Rik = 0 к метрике вида

– электромагнитный радиус. Легко видеть, что для взаимодействия пары электрон– позитрон электромагнитный радиус (36) равен двойному классическому радиусу электрона. Подставляя компоненты метрического тензора из метрики (35) в соотношение (15), получим в нерелятивистском приближении потенциальную энергию взаимодействия центрального заряда Ze с пробным зарядом e

8

U = Zer 2 .

Метрика (35) следует из решения (16) уравнений (В.1) в стационарном пределе, при этом выполняются следующие равенства

что совпадает с множителем в уравнениях поля (32) общерелятивистской электродинамики. Если же поля являются слабыми, то из уравнений (31) и (32) следуют уравнения вакуумной электродинамики Максвелла–Лоренца.

Таким образом мы показали, что из полностью геометризированных уравнений (В.1) следуют уравнения теории гравитации Эйнштейна и уравнения геометризированной общерелятивистской электродинамики (32). Это означает, что уравнения (В.1) решают проблему объединения гравитации и электромагнетизма, выдвинутую А.Эйнштейном много лет назад. Это объединение оказалось возможным на базе геометрии абсолютного параллелизма, представляющим собой десятимерное расслоенное многообразие ориентируемых точек. Подставляя соотношение для плотности материи (38) в определение ( в

5Торсионное поле – поле инерции

Чтобы понять, какой физический смысл имеет торсионное поле T ijk в теории физического вакуума, мы рассмотрим уравнения движения пробной массы в гравитационном поле с метрикой Шварцшильда (28)

Уравнения движения пробной частицы в теории физического вакуума совпадают с уравнениями геодезических пространства абсолютного параллелизма

Рассматривая нерелятивистское приближение и считая гравитационное поле слабым, т.е. полагая, что

9

Используя определения (1), (3), (4), (5) и квазидекатрову систему координат для метрики (28), находим

где F αG – ньютоновская гравитационная сила и F αI – равная ей и противоположно направленная сила инерции. Эта сила компенсирует локально гравитационную силу F αG

md2xα = mMGxα/r3 − mMGxα/r3 = 0. dt2

Именно благодаря этой компенсации создается локальное состояние невесомости в ускоренной локально лоренцовой системе отсчета. Из этих выкладок следует, что торсионное поле T ijk физически интерпретируется как поле инерции.

Произведя подобные вычисления для метрики (35) общерелятивистской электродинамики, получим

В данном случае

FQα = −mc2 α00 = Ze2xα/r3

– кулоновская сила и

FIα = −mc2T α00 = −Ze2xα/r3

–электромагнитная сила инерции.

Уравнения (46) описывают стационарное ускоренное движение заряда e в центральном поле заряда Ze, при этом сила инерции играет стабилизирующую роль. Заметим, что подобное явление отсутствует в обычной электродинамике Максвелла-Лоренца и Н.Бору пришлось вводить принцип стационарности орбит электрона в атоме, чтобы построить квантовую механику. В вакуумной электродинамике в этом нет необходимости, поскольку стационарность движения уже заложена в уравнениях теории.

Теперь, с помощью соотношения (14), мы можем определить инерционную массу MI как меру поля инерции

10