Ошибка каждого измерения будет:

Средняя ошибка результата

.

Обычно погрешность еще зависит от ряда других измеряемых величин, т.е. необходимо определить относительную погрешность . Относительная точность определяемой характеристики есть сумма относительных погрешностей величин, ее определяющих, если характеристика А зависит от величины , т.е. если:

_,

то относительная ошибка величины А:

.

Коэффициент расхода при истечении жидкости из отверстия:

.

Относительная погрешность определения будет:

,

(т. к. напор Н входит в формулу в степени ½, то относительная погрешность уменьшается вдвое).

В частности, если расход Q = 3140 см³/сек = 0,00314 м³/сек = 3,14 л/сек, сечение трубы f = 1,4∙10^-3 м², напор Н = 0,74 м, то = 0,59.

Необходимо определить погрешность измерения отдельных величин и их влияние на результат. Допустим, что получены следующие погрешности (среднеарифметические) = 1∙10^-4 м/сек, = 2,8∙10^-6 м, = 5∙10^-3. При этих числовых значениях относительная погрешность коэффициента составит:

.

Следовательно, вычисленный коэффициент = 0,59 получен с точностью 0,0441. Повышение точности, очевидно, будет достигнуто за счет уменьшения погрешности при измерении расхода (3,2 % из 4,41 %).

Модуль 1. Общие законы и уравнения статики и динамики жидкостей и газов

Лабораторная работа 1. Изучение физических свойств жидкости

1.1 Цель работы

Освоение техники измерения плотности, теплового расширения, вязкости и поверхностного натяжения жидкостей.

1.2 Задачи работы:

• определить коэффициент теплового расширения жидкости;

• измерить плотность жидкости ареометром;

• определить вязкость воды вискозиметром Стокса;

• измерить вязкость капиллярным вискозиметром;

• измерить поверхностное натяжение сталагмометром.

1.3 Краткие теоретические сведения

Жидкостью называют малосжимаемое тело, изменяющее свою форму под действием весьма малых сил. Основные характеристики жидкости - плотность, сжимаемость, тепловое расширение, вязкость и поверхностное натяжение.

Плотность – отношение массы жидкости к её объему:

.

Сжимаемость – свойство жидкости уменьшать объем под действием давления. Она оценивается коэффициентом сжимаемости показывающим относительное уменьшение объема жидкости при повышении давления р на единицу:

.

Тепловое расширение – свойство жидкости изменять объем при нагревании – характеризуется коэффициентом теплового расширения , равньм относительному приращению объема с изменением температуры на один градус при постоянном давлении:

.

Как правило, при нагревании объем жидкости увеличивается.

Вязкость – свойство жидкости сопротивляться относительному скольжению ее слоев. Ее оценивают динамическим коэффициентом вязкости который измеряется в паскаль-секундах (Па с) и равен касательному напряжению между соседними слоями, если их относительная скорость перемещения численно совпадает с толщиной слоя. Кинематический коэффициент вязкости определяют из формулы:

,

и измеряют квадратными метрами на секунду (м²/с) или стоксами (1 Ст = 1 см²/с). Эти коэффициенты определяются видом жидкости, не зависят от скорости течения, существенно уменьшаются с возрастанием температуры.

Поверхностное натяжение – свойство жидкости образовывать поверхностный слой взаимно притягивающихся молекул – характеризуется коэффициентом поверхностного натяжения , равным силе на единице длины контура свободной поверхности. Значения и при 20 °С указаны в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Жидкость	, кг/м3	, МПа-1	, ºС-1	, м2/с	, Н/м
Вода пресная	998	0,49	0,15	1,01	73
Спирт этиловый	790	0,78	1,10	1,52	23
Масло Автол М-8В	900	0,60	0,64	300	25
Масло Индустриальное 20	900	0,72	0,73	110	25
Масло Трансформаторное	890	0,60	0,70	30	25
Масло АМГ-10	850	0,76	0,83	20	25