- •Гидрогазодинамика
- •Оглавление
- •Введение
- •Общие правила техники безопасности
- •Методы исследования в гидрогазодинамике
- •Ошибка каждого измерения будет:
- •Средняя ошибка результата
- •Лабораторная работа 1. Изучение физических свойств жидкости
- •1.1 Цель работы
- •1.2 Задачи работы:
- •1.3 Краткие теоретические сведения
- •1.4 Описание устройства
- •1.5 Задание для выполнения работы
- •1.5.1 Определение коэффициента теплового расширения жидкости
- •1.5.2 Измерение плотности жидкости ареометром
- •1.5.3 Определение вязкости вискозиметром Стокса
- •1.5.4 Измерение вязкости капиллярным вискозиметром
- •1.5.5 Измерение поверхностного натяжения сталагмометром
- •1.5 Контрольные вопросы
- •Лаборатоная работа 2. Измерение давления
- •2.1 Цель работы
- •2.2 Задачи работы
- •2.3 Краткие теоретические сведения
- •2.4 Описание экспериментальной установки
- •2.7 Контрольные вопросы
- •3.1 Цель работы
- •3.2 Задачи работы
- •3.2 Краткие теоретические сведения
- •3.4 Погрешности измерения. Оценка точности измерения
- •3.5 Описание экспериментальной установки гв-1
- •3.6 Задание для выполнения работы
- •3.6.1 Измерение избыточного давления в воздушной области воздушного резерва
- •3.6.2 Измерение вакуума в воздушной области основного резервуара
- •3.7 Обработка экспериментальных данных
- •3.8 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 4. Экспериментальное изучение уравнения бернулли
- •4.1 Цель работы
- •4.2 Задачи работы
- •4.3 Краткие теоретические сведения
- •4.4 Описание измерительных приборов и установки
- •4.4 Задание для проведения работы
- •4.6 Обработка опытных данных
- •4.7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 5. Изучение структуры потоков жидкости
- •5.1 Цель работы
- •5.2 Задачи работы
- •5.3 Краткие теоретические сведения
- •5.4 Описание устройства
- •5.5 Задание для выполнения работы
- •Лабораторная работа 6. Ламинарный и турбулентный режим движения жидкости
- •6.4 Описание установки
- •6.5 Задание для выполнения работы
- •6.6 Порядок вычислений
- •6.7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 7. Определение коэффициента сопротивления прямой водопроводной трубы
- •7.1 Цель работы
- •7.2 Задачи работы
- •7.3 Краткие теоретические сведения
- •7.4 Описание опытной установки
- •7.5 Задание для выполнения работы
- •7.6 Обработка результатов опыта
- •7.7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 8. Определение коэффициентов местных сопротивлений
- •8.1 Цель работы
- •8.2 Задачи работы
- •8.3 Краткие теоретические сведения
- •8.4 Описание установки
- •8.5 Задание для выполнения работы
- •8.6 Обработка опытных данных
- •Лабораторная работа 9. Определение коэффициента расхода и тарировка трубы вентури
- •9.4 Описание установки
- •9.5 Задание для выполнения работы
- •9.6 Обработка опытных данных
- •Лабораторнаяработа 10. Определение коэффициента сжатия, расхода, скорости и сопротивления для малого отверстия в тонкой стенке
- •10.4 Описание установки
- •10.5 Задание для выполнения работы
- •10.6 Порядок вычислений
- •Лабораторная работа 11. Определение коэффициента расхода при истечении жидкости через насадки
- •11.4 Описание установки
- •11.5 Задание для выполнения работы
- •11.6 Порядок вычислений
- •Лабораторная работа 12. Изучение циркуляционног обтекания тел с помощью эгда
- •12.4 Задание для выполнения работы
- •12.5 Описание лабораторного стенда
- •12.6 Порядок проведения работы
- •12.6 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 13. Кавитационные испытания центробежного насоса
- •13.1 Цель работы
- •13.2 Задачи работы
- •13.3 Краткие теоретические сведения
- •13.4 Описание установки
- •13.5 Задание для выполнения работы
- •13.6 Обработка экспериментальных данных
- •Лабораторная работа 14. Испытание центробежных насосов при параллельном и последовательном включении их в одну сеть трубопроводов
- •14.4 Описание установки
- •14.5 Задание для выполнения работы
- •14.6 Обработка экспериментальных данных
- •Лабораторная работа 15. Энергетические испытания шестеренного насоса
- •15.4 Описание установки
- •15.5 Задание для выполнения работы
- •15.6 Обработка экспериментальных данных
- •15.7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 16. Кавитационные испытания шестеренного насоса
- •16.1 Цель работы
- •16.2 Задачи работы
- •16.3 Краткие теоретические сведения
- •16.4 Описание установки
- •16.5 Задание для выполнения работы
- •16.6 Обработка экспериментальных данных
- •16.7 Контрольные вопросы
6.7 Контрольные вопросы
1. Чем отличается ламинарный режим от турбулентного?
2. Какой режим энергетически экономичнее?
3. Каковы причины возникновения турбулентного режима?
4. С какой целью введен критерий подобия Рейнольдса и какие критерии подобия еще вы знаете?
Лабораторная работа 7. Определение коэффициента сопротивления прямой водопроводной трубы
7.1 Цель работы
Опытное определение напора при различных скоростях движения воды. Определение коэффициента трения . Для опытного участка трубы. Сравнение опытного значения с вычисленными по эмпирическим формулам. Построение графика зависимости коэффициентов от числа Re.
7.2 Задачи работы
найти кинематический коэффициент вязкости воды в зависимости от температуры воды;
определить расход воды;
вычислить среднюю скорость движения воды в трубе;
определить число Рейнольдса;
найти значение потери напора по длине трубы на измеряемом участке; на основании опытных данных d, l, v, вычислить опытные значения коэффициента трения;
рассчитать значения относительной шероховатости мерной трубы из формулы Никурадзе по опытному значению коэффициента , для зоны квадратичного сопротивления;
вычислить значения коэффициента трения по эмпирическим формулам для соответствующих режимов движения в мерном трубопроводе и сравнить с опытными значения ;
построить график изменения коэффициентов сопротивления и в зависимости от числа Рейнольдса.
7.3 Краткие теоретические сведения
При движении реальных жидкостей наличие сил трения приводит к появлению касательных напряжений. Внутренние силы трения создают сопротивление движению, на преодоление которого затрачивается часть энергии потока, переходящая в тепло. Поэтому удельная механическая энергия (полный напор) потока вдоль трубы уменьшается. Это уменьшение напора называют потерей напора на трение по длине трубопровода.
Чтобы установить связь между потерей напора на трение и касательными напряжениями, возникающими в потоке рассмотрим простейший случай движения жидкости в горизонтальной трубе круглого сечения. Закон изменения количества движения для выделенного пунктиром объема жидкости (рис. 7.1) запишем:
. (7.1)
Так как труба цилиндрическая (f1 = f2), то из уравнения неразрывности f1v1 = f2v2 следует, что v2 = v1. С другой стороны:
.
Рисунок 7.1 – Контрольная поверхность
Таким образом, перепад давлений из (7.1):
. (7.2)
Согласно уравнению Бернулли:
, (7.3)
перепад давлений при z1 = z2 и :
. (7.4)
Следовательно, из (7.2) и (7.4) найдем:
. (7.5)
Из (7.5) следует, что касательные напряжения в сечении потока распределяются линейно, которые при r = r0 и то выражаются следующим образом:
.
Напряжение то является сложной функцией нескольких факторов, определяющих характер движения жидкости в трубе: средней скорости потока, физических свойств жидкости (плотности и вязкости) диаметра трубы и состояния (шероховатости) ее стенок. Структура формулы для то может быть получена на основе теории гидродинамического подобия, которая позволяет представить касательные напряжения на стенке формулой:
,
где – безразмерный коэффициент трения, зависящий от критериев подобия потоков; – средняя скорость потока.
Подставим это выражение в предыдущую формулу и заменив , получим основную зависимость для расчета потерь на трение по длине трубы (формула Дарси):
.
где – коэффициент сопротивления трения.
Структурно поток жидкости состоит из пограничного слоя и ядра потока. Пограничный слой расположен непосредственно у стенок труб, каналов и т. д. и состоит из тонкого слоя жидкости с ламинарным движением (ламинарной пленкой) и переходного слоя. Толщину ламинарной пленки определим из выражения:
С увеличением скорости толщина ламинарной пленки уменьшается, достигая в некоторых случаях долей миллиметра.
Если через обозначить абсолютную шероховатость (величину выступов шероховатости), то в зависимости от соотношения толщины ламинарной пленки и различают стенки гидравлически гладкие, когда >> или 0,25, т.е. толщина пленки больше выступов шероховатости, и стенки гидравлически шероховатые, когда << или 6. Деление это условное, так как в зависимости от скорости протекания жидкости стенка может быть шероховатой или гладкой.
Никурадзе провел опыты по изучению коэффициента сопротивления трения в трубках с искусственной однородной шероховатостью. По показаниям пьезометров при различных расходах измерялась потеря напора, а по формуле Дарси вычислялся коэффициент . Затем величина наносилась на график в функции числа Рейнольдса (рис. 7.2), I зона включает случаи ламинарного режима движения. Здесь коэффициент не зависит от шероховатости стенок, а является функцией только числа Re и определяется для труб круглого сечения по закону Пуазейля (табл. 7.1).
Таким образом, потери напора пропорциональны скорости в первой степени:
,
где коэффициент пропорциональности.
Рисунок 7.2 – Схема графика Никурадзе
Таблица 7.1
Формулы определения коэффициентов сопротивления
Авторы |
Формулы |
Область применения |
Пуазейль-Стокс |
|
Re < 2300 ламинарный режим |
Блазиус (1913) |
|
400 <Re <100000 гидравлические гладкие трубы |
Келлебрук (1939) |
|
Без ограничения по числу Re для гидравлических гладких труб |
Филоненко (1948) |
|
>> |
Всесоюзный теплотехнический институт (ВТИ) |
|
2300 < Re < 80000 |
Френкель (1951) |
|
Справедливо во всей доквадратичной зоне |
Альтшуль (1951) |
|
2300 < Re < 218 |
Шевелев |
или
|
|
Никурадзе |
|
Для стальных и чугунных труб в доквадратичной зоне при v > 1,2 м/сек. |
Шифренсон |
|
Квадратичная зона сопротивления
|
Верхней границей зоны являются 2300. Все остальные области сопротивления находятся в зоне турбулентного режима с различной степенью турбулентности. II зона – переходная, практического значения не имеет. III зона – зона гладкостенного сопротивления (100000 > Re > 4000). Ламинарная пленка полностью покрывает выступы шероховатости ( ) и последние не оказывают тормозящего влияния на основное турбулентное ядро потока. В этой зоне величина является функцией числа Рейнольдса и численное значение ее можно определить по формуле Блазиуса:
.
Потери напора по длине в области гладких труб:
т. е. потери пропорциональны скорости в степени 1,75.
IV зона доквадратичного сопротивления. Здесь толщина ламинарного слоя равна или меньше выступов шероховатости , которые выступают как препятствия у стенок, увеличивая турбулентность и, следовательно, сопротивление потока. Величина является функцией числа Рейнольдса и относительной шероховатости и для определения численного значения может быть применена, например; формула Альтшуля (1952 г.):
Средние значения шероховатости: для цельнотянутых новых стальных труб = 0,02–0,1 мм, для бывших в употреблении, незначительно коррелированных – = 0,1–0,4 мм. Верхнюю границу доквадратичной области ориентировочно определим из выражения:
.
Потери напора по длине трубы в переходной области сопротивления пропорциональны скорости в степени от 1,75 до 2,0:
.
В V зоне квадратичного сопротивления ламинарная пленка полностью разрушается, обнаруживая выступы шероховатости. Здесь коэффициент практически не зависит от числа Рейнольдса и является функцией только относительной шероховатости . Чем больше выступы шероховатости , тем большую турбулентность они вызывают, тем больше будут затраты энергии в потоке на преодоление сопротивлений.
В квадратной зоне сопротивления не зависит от числа Рейнольдса (автомодельная зона), ее можно определить по формуле Никурадзе:
где а и А – величины, зависящие от вида шероховатости, численные значения которых получены для разнозернистой шероховатости; а = 2; А = 14,7; R – гидравлический радиус трубы.
Так как в этой зоне не зависит от скорости, потери напора пропорциональны квадрату скорости:
область сопротивления названа квадратичной.