11.4 Описание установки

Для изучения явлений при истечении жидкости из насадков служит установка, описание которой приведено в лабораторной работе № 10.

Таблица 11.1

Значения коэффициентов , , , для насадков различных типов

Насадки	Коэффициент
(Круглое отверстие)	0,06	0,64	0,97	0,62
Внешний цилиндрический	0,5	1,00	0,82	0,82
Внутренний цилиндрический	1,00	1,00	0,71	0,71
Конически расходящийся при 5–7º	0,4	1,0	0,50	0,50
Конически расходящийся при 13º24	0,09	0,98	0,96	0,94
Коноидальный	0,04	1,0	0,98	0,98

11.5 Задание для выполнения работы

1. Измеряют диаметр отверстия насадков, вставляют его в гнездо напорного бака.

2. При закрытом клапане бак заполняют водой, затем клапан открывают. Подача жидкости в напорный бак регулируется краном 3 так, чтобы во время опыта бесперебойно работал слив.

3. По уровнемерному стеклу измеряют уровень жидкости в напорном баке.

4. Струю жидкости после открытия клапана 2 направляют в мерный бак. Определяют объем воды в баке и время наполнения по секундомеру.

Опыт повторить 3–4 раза для каждого насадка.

Все экспериментальные результаты заносятся в соответствующие графы отчета прилагаемой формы (табл. 11.2).

Таблица 11.2

Замеренные величины

Тип насадка, эскиз	№ опытов	Объем мерного бака, W	Время наполнения, t
		л	сек.

11.6 Порядок вычислений

1. Расход воды, проходящей через насадки, определяют по формуле:

.

2. Коэффициент расхода для разных насадков:

,

где – действительный расход через насадок.

3. Значения коэффициентов , полученных из опыта, сравнивают с табличными данными (табл. 11.1).

Все результаты вычислений заносятся в соответствующие графы отчета прилагаемой формы (табл. 11.3).

Таблица 11.3

Вычисленные величины

Тип, насадка, эскиз	№ опыта	Расход		Коэффициент расхода		Расхождение между опытами и табличными данными
		из опыта	теоретический	из опыта	табличный
		л/сек	л/сек	б/р	б/р	%

11.6 Контрольные вопросы

1. Какой насадок имеет наибольшее значение ?

2. Картина течения жидкости в насадках?

Лабораторная работа 12. Изучение циркуляционног обтекания тел с помощью эгда

12.1 Цель работы

Изучение метода электрогидродинамической аналогии (ЭГДА) для исследования плоских потенциальных течений в многосвязных областях и особенностей обтекания одиночного неподвижного профиля.

12.2 Задачи работы

• определить поле скоростей в узлах сетки и рабочего поля при бесциркуляционном обтекании профиля лопатки;

• определить поле скоростей при циркуляционном обтекании профиля, соблюдая условия Чаплыгина-Жуковского.

12.3 Краткие теоретические сведения

Создание высокоэффективных конструкций лопаточных аппаратов турбомашин невозможно без анализа течения в них. Поэтому в настоящее время большое внимание уделяется разработке методов расчета обтекания лопаточных решеток. Одним из перспективных методов электрогидродинамической аналогии.

Метод ЭГДА основывается на том, что многие физические явления – стационарные процессы распространения тепла, движение электрического тока в проводящей среде, обтекание профилей потенциальным потоком 92дееального газа – подчиняются одним и тем же математическим законам.

В случае плоского потенциального движения эти явления представляют следующим уравнением:

, (12.1)

где – идеальная проводимость среды в данной точке; – функция тока.

Уравнение (12.1) при преобразуется в уравнение Лапласа:

, (12.2)

где функцию тока определяет вектор , проекции которого имеют координаты:

; .

При изучении того или иного конкретного физического явления функция , коэффициенты и вектор будут менять только свой физический смысл. Так, для потенциального движения идеальной жидкости представляет собой функцию тока, а вектор – скорость течения, которые связаны соотношениями:

; ,

где – проекции скорости на оси координат и .

Течение в смежных областях, которыми являются системы профилей турбомашин, удобно моделировать путем суперпозиции нескольких простых потенциальных полей. Обтекание единичного профиля можно представить как сумму двух потоков:

,

где – функция тока наведенного потенциального поля, моделируется плоско-параллельный поток протекания; – функция тока циркуляционного потенциального поля, моделируется циркуляционный поток с циркуляцией вокруг профиля.

Моделирование течения через круговую решетку профилей производится следующим образом. Многосвязную область течения стационарного потенциального плоского потока идеальной жидкости, протекающей через круговую решетку профилей, с помощью введения условных перегородок превращаем в односвязную. Моделируемый поток также, как и для одиночного профиля, представляем в виде суммы потоков: потоков протекания, в виде точечного источника интенсивностью Q, расположенного в центре круговой решетки; циркуляционного потока с циркуляцией Г₀ с закруткой потока, возникающей при вращении решетки вокруг оси; циркуляционного потока, представляющего собой сумму циркуляций вокруг каждой лопатки , заданной в соответствии с условием Чаплыгина-Жуковского.

При реализации метода ЭГДА иногда решают уравнение Лапласа относительно потенциала скорости , которое в полярной системе координат имеет вид:

, (12.3)

где – полярные координаты.

В этом случае проекции скорости на оси координат определяются по уравнениям:

; , (12.4)

Решение уравнения (12.3) в многосвязных областях со сложными границами вызывает значительные трудности. Поэтому наряду с традиционными методами в последнее время интенсивно развиваются расчетно-эксперемен- тальные, в частности, методы, основанные на электрогидродинамической аналогии. Эти методы позволяют сравнительно легко получить на модели распределение скоростей, а по уравнению Бернулли найти распределение давлений. Задание граничных условий при обтекании лопаток при расчете методом ЭГДА моделируется легко, а в численных методах задание условий схода потока с лопатки создает много проблем перед исследователем. Методом ЭГДА можно достаточно легко решать как прямую, (при известной геометрии обтекаемого тела определяют параметры потока), так и обратную (когда параметры потока известны, а определяют геометрию обтекаемого тела) задачу гидродинамики. Недостатками метода являются сложность проведения эксперимента, невысокая точность его и невозможность изучения течения вязких сжимаемых потоков.

В данной лабораторной работе следует решить задачу гидродинамики (аналогия А). При моделировании течения использовать квазистационарное электрическое поле в однородной проводящей среде. Поток протекания для единичного профиля моделировать с помощью плоскопараллельного электрического поля, в проводящем листе алюминиевой фольги.