![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Часть 2
- •Часть 2
- •Предисловие
- •Учебная универсальная экспериментальная установка
- •2 Измерительные устройства параметров газа
- •2.1 Измерение давлений газа
- •2.2 Измерение скоростей движения газа
- •2.3 Измерение температур газа
- •Описание лабораторной установки
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы к работе
- •Лабораторная работа № 2 течение потока газа в плоском сверхзвуковом сопле на нерасчетном режиме с перерасширением
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы к работе
- •Лабораторная работа №3 обтекание цилиндра дозвуковым и сверхзвуковым потоками газа.
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы к работе
- •Лабораторная работа №4 течение дозвукового потока газа в канале неизменного сечения.
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчёта.
- •Контрольные вопросы к работе.
- •Лабораторная работа №5 обтекание пластины изоградиентнымдозвуковым потоком газа.
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчета
Лабораторная работа № 2 течение потока газа в плоском сверхзвуковом сопле на нерасчетном режиме с перерасширением
Цель работы: экспериментальное определение изменения статических параметров и скорости движения воздуха вдоль потока в плоском сверхзвуковом сопле на нерасчетном режиме с перерасширением; экспериментальное определение месторасположения скачка уплотнения внутри сопла.
Теоретические основы эксперимента
В
сверхзвуковом сопле, называемом соплом
Лаваля, газовый поток преобразуется
таким образом, что скорость истечения
становится больше скорости звука а,
т.е. с
> а, М > 1,
где
- относительная
скорость движения газа,
(1)
Рассмотрим для установившегося движения газа уравнения неразрывности (расхода) и энергии (Бернулли) в дифференциальной форме при условии отсутствия тепловых и гидравлических потерь, т.е. при изменении состояния газа по идеальной адиабате
(2)
где - плотность газа, с -скорость движения,
S - площадь сечения потока газа, p - статическое давление газа.
После преобразования и совместного решения уравнений (2) и (3) с учетом (1) получим
(4)
Анализируя это равенство, имеем:
если
(cужение)
если
(кризис)
если
(расширение)
Отсюда следует,
что наблюдаются три режима течения
газа: дозвуковой
критический
,
сверхзвуковой
Таким образом, сверхзвуковое сопло, предназначенное для непрерывного увеличения скорости движения газа до сверхзвуковых значений, состоит из сужающейся (дозвуковой) и расширяющейся (сверхзвуковой) частей (рис. 1).
Рисунок 1 - сверхзвуковое (сопло Лаваля)
Переход от
дозвукового потока газа к сверхзвуковому
осуществляется в критическом сечении
сопла, где
.Это
значит, что площадь поперечного сечения
проходит через экстремум (минимум). Из
соотношения (4) следует, что именно в
узком (критическом) сечении сверхзвукового
сопла скорость движения потока газа
равна местной скорости звука.
Параметры
газа в критическом сечении называют
критическими и поэтому
(5)
Значения других критических параметров определяются из соотношений:
(6)
(7)
(8)
Из соотношений
(5)…(8) следует, что критические параметры
газа определяются параметрами торможения
на входе в сопло и физическими свойствами
газа. В частности, для воздуха к = 1,4 и
критическое отношение давления
.
Удобно вычислить расход газа по
критическому сечению сопла по формуле
или для заданного расхода газа и
известного состояния газа перед соплом
определить размер критического сечения.
При
в канале переменного сечения
(рис.1)реализуется только дозвуковое
течение газа подобное течению в трубе
Вентури. В этом случае в конфузоре
(сужающейся части) поток разгоняется,
но в минимальном сечении остаётся
дозвуковым, а в диффузоре (расширяющейся
части) поток тормозится. Особенностью
этого режима течения газа является
зависимость расхода газа
через
канал от противодавления pпр,
т.е. давления среды, в которую происходит
истечение (см. лабораторную работу №
1).
При
кр.
в сопле
Лаваля (рис. 1) может быть реализовано
сверхзвуковое течение. В этом случае
дозвуковой поток в сужающейся части
разгоняется до звуковой скорости в
узком сечении и до сверхзвуковой за
критическим сечением в расширяющейся
части.
В режиме
сверхзвукового сопла, используя уравнение
неразрывности, т.е.
и
формулы соотношений параметров газа
при идеальном адиабатном процессе,
можно установить зависимость скорости
движения газа от площади поперечного
сечения сопла. Например, в виде :
(9)
Из зависимости (9) видно, что безразмерное значение площади сечения потока газа (сопла) является функцией только относительной скорости = с/а кр.
Если задаётся конфигурация сверхзвукового сопла, то можно вычислить, какое значение получается в любом сечении, в том числе и в выходном сечении а (рис.1)
Давление и плотность газа при идеальном процессе зависят однозначно от и определяются формулами:
Отсюда следует, что при заданных начальных параметрах газа произвольному сечению сверхзвукового сопла соответствуют определенные значения скорости движения, давления, плотности и температуры газа. Таким образом, давление газа в выходном сечении сверхзвукового сопла не связано с давлением среды, в которую происходит истечение, т.е. pпр Изменение давления pпр не сказывается на истечении из сопла, так как волна давления, распространяющаяся со скоростью звука, сносится сверхзвуковым газовым потоком.
Если в выходном сечении сверхзвукового сопла при условии безотрывного течения давление газа равно давлению среды, куда происходит истечение, т.е. pа = pпр, то такой режим сопла называется расчетным. На этом режиме имеет место непрерывное уменьшение статического давления, плотности, температуры газа и увеличение скорости его движения вдоль оси по направлению потока. На расчетном режиме скорость истечения газа из сопла имеет максимальное значение.
При условии
энергоизолированного течения газа,
когда
мех=
0,
qн
= 0, в
сверхзвуковом сопле температура
торможения Т* остаётся постоянной во
всей области течения внутри сопла, как
идеального, так и реального газов.
Давление торможения p*
постоянно лишь в случае течения идеального
(невязкого) газа. В соплах при течении
реального газа давление торможения p*
уменьшается.
Если при истечении
из сверхзвукового сопла в выходном
сечении давление газа не равно давлению
среды, в которую происходит истечение,
т.е. pа
pпр,
то режим работы сопла называют нерасчетным:
при pа
> pпр
нерасчетным
режимом с недорасширением
вытекающего
потока газа, при pа
< pпр
- нерасчетным режимом с перерасширением
вытекающего потока.
Принято режим
работы сопла определять по располагаемой
степени расширения газа
или величиной отношения давлений
.
При расчетном режиме
На нерасчетном режиме недорасширения,
когда
,
в выходном сечении сопла устанавливается
расчетное давление pа
(рис. 1), так как параметры на входе и
расход газа через сопло не меняются.
Параметры газа изменяются за пределами
сопла в свободной сверхзвуковой струе.
На нерасчетном
режиме перерасширения, когда
p
<
пр,
на выходе из сопла образуется система
сложных скачков уплотнения. Интенсивность
скачков определяется так, чтобы давление
после них было равно давлению в окружающем
пространстве. При относительно небольшом
перерасширении, когда
пр
/
р
< (2,0…2,5),
параметры газа внутри сопла и в выходном
сечении сохраняются такими же, как на
расчетном режиме. Дальнейшее увеличение
пр/
р
приводит
к перестройке спектра вытекающей среды.
На выходе из сопла образуется мостообразный
скачок (рис.2, сеч. а)
При пр / р .> .(2,0…2,5) система скачков перемещается внутрь сопла (рис. 2, сеч. а1) и приближенно ее можно считать прямым скачком уплотнения. В таком случае сверхзвуковое истечение из сопла оказывается невозможным и выходная часть сопла за фронтом скачка работает как обыкновенный дозвуковой диффузор.
До скачка параметры газа изменяются, как в сверхзвуковом сопле на расчетном режиме, в самом скачке уплотнения статическое давление p, температура Т и плотность p скачкообразно увеличиваются, а скорость с и давление торможения p* уменьшаются.
Давление торможения
в сечении за прямым скачком уплотнения
определяется с помощью коэффициента
(10)
где
-приведенная скорость в сечении перед
скачком уплотнения.
За скачком уплотнения параметры потока газа изменяются, как в дозвуковом диффузоре, то есть статическое давление, температура, плотность увеличиваются, а скорость уменьшается.
В действительности под влиянием взаимодействия с пограничным слоем параметры газа в скачке изменяются не в одном сечении, а с большими градиентами в некотором слое газа, имеющем конечную толщину, т. е. скачок уплотнения «растянут» вдоль потока газа.
По мере увеличения пр / р прямой скачок уплотнения всё ближе подходит к критическому сечению, одновременно становясь более слабым. Приблизившись к критическому сечению, скачок исчезает, сверхзвуковое сопло при этом превращается в трубку Вентури, вдоль которой движется только дозвуковой поток газа.