Логические системы.

1. Формализация.

2. Термы.

3. Разделение S и Р.

4. Правила вывода.

1. В основе логических систем ПЗ (представление знаний) лежит понятие формальной логической системы (Ф.Л.С.).

Понятие Ф.Л.С. является основополагающим понятием формализации, в чем заключается формализация:

1. Выводится множество базовых элементов (алфавитной теории).

2. Определяются правила построения правильных объектов из базовых элементов.

3. Часть объектов объявляется аксиомами (правильные и истинные).

4. Задаются правила построения новых объектов из других правильных объектов, т.е. правила вывода.

Такая схема лежит в основе многих дедуктивных СИИ. Здесь БЗ описывается в виде предложений и аксиом теории, механизм вывода реализует построение новых предложений из тех, которые есть в БЗ

На вход СИИ поступает описание задачи в виде запроса (которых нет в БЗ), но если оно верно в соответствии с данными в БЗ и не противоречат им, то может быть построена из объектов БЗ путем применения правил вывода.

Процесс работы механизма вывода называют документом запроса (теории). Шаги работы механизма вывода называют решением задачи.

Формальные языки, на которых записываются формулы с использованием понятий называются логическими языками. Наиболее важными здесь считаются язык логики высказывания и язык логики предикатов. Здесь различают два вида слов.

2. Термы - аналоги имен существительных.

Формулы — аналоги повествовательных предложений. Для записи предложений используют стандартные формы высказываний, это позволяет ввести в термы переменные.

Переменные - именные формы, которые обращаются в имена после подстановки конкретных значений.

Высказывательные формулы - формулы с переменными, которые обращают в высказывания при подстановке значений вместо переменных.

Одна форма порождает множество истинных логических высказываний, но не все высказывания можно называть формами, различно связанные и свободные переменные, сложные предложения с переменными, которые содержат связку: «существуют все». Обозначают высказывания, а переменные являются связанными.

3. Раздел предложений на S и Р в математической логике реализован следующим образом.

Р - логическая функция одной переменной, выражает свойство этой переменной и называется одноместным предикатом.

X - аргумент функции или субъект.

Если же предложение описывает отношение между несколькими субъектами (n), то это n -местная логическая функция.

Р(Х₁,Х₂, ... , Х_n) и здесь Р- n -местный предикат.

Логические связки: И, ИЛИ, НЕ и т.д. относятся к операциям логики.

Неверно, что (знак отрицания)

(знак конъюнкции)

(знак дизъюнкции)

если, то —> (знак импликации) т.к. <=> (знак эквивалентности)

Логические связки («для всякого», «существует») относятся к переменным и в предложении обозначаются:

для всякого V - знак квантора общности,

существует - знак квантора существования.

4. В различных логических системах используются разнообразные правила вывода:

Правило подстановки:

В формулу, которая уже выведена можно вместо некоторого высказывания подставить любое другое, при соблюдении условия: подстановка должна быть сделана во всех местах вхождения, заменяемого высказывание в данную формулу.

Правило заключения:

Если и является истинным высказыванием – посылками, тогда и высказываемое заключение - также истинно.

,

Достоинства логической системы:

1. Логическая система дает возможность описывать признаки понятий, отношения между ними, логические взаимосвязи между процессами и явлениями.

2. Правило заключения и правило подстановки дают возможность принимать без доказательств новые факты и вводить в БЗ новые знания (аргументы).

Недостатки:

1. Громоздка.

2. Невозможность использования только 1 языка программирования.

3. Нет наглядности, отсутствует структура.

4. Не решает все проблемы с графикой.

ВЫВОД ПО ТЕМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗНАНИЙ.

Способность к рассуждениям, которой мы так легко пользу­емся в обыденной жизни, требует громадного объёма информации обо всех вещах окружающего нас мира и о взаимосвязях между ними, а так же представления о мире в целом на уровне здравого смысла. Для придания компьютеру подобной способности все дан­ные организовывать и разместить в его памяти так, чтобы он мог быстро манипулировать ими, получая верные выводы и ответы на конкретные вопросы.

Один из наиболее эффективных методов хранения знаний обеспечивает семантическая сеть — структура данных, состоящая из узлов, соответствующих объектам или понятиям, и связей, указы­вающих на взаимозависимости между узлами. Узлы и связи можно наглядно изобразить в форме диаграмм. В компьютере узлы соот­ветствуют записям или группе ячеек памяти, а связи - указателям, содержащим коды адресов памяти, через которые программа нахо­дит нужные ячейки.

Наиболее важны связи типа «Это есть»: они позволяют по­строить в сеть иерархию понятий, в которой узлы низких уровней наследуют свойства узлов более высоких уровней. Таким образом, узел «Канарейка» в семантической сети приобретает все описа­тельные признаки узлов более высоких уровней - «Птица» и «Жи­вотное». Именно таким механизмом переноса свойств обусловлена эффективность семантических сетей. Наследование свойств позво­ляют также сэкономить место в памяти компьютера, и даёт воз­можность проводить дедуктивные рассуждения.

В строго иерархической семантической сети информация о суперклассе - в данном случае «Животные» - становятся доступные для всё более и более специфических классов через связи типа «Это есть». С помощью связей узлы нижних уровней наследуют описательные свойства сопряженных с ними узлов более высоких уровней. Прослеживая через связи путь снизу вверх, программа НН может сделать вывод, что пиранья - это животное, или например, ответить на вопрос: «Есть ли крылья у утки?»