Осуществление прогнозных расчетов

Основная задача данной стадии исследования - спрогнозиро­вать динамику выходного показателя всеми имеющимися в распо­ряжении способами, т.е. с помощью

а) темпов роста,

б) уравнения тренда,

г) множественного уравнения регрессии.

Важно подчеркнуть то обстоятельство, что статистическое прогнозирование основано на экстраполяции сложившихся тенден­ций развития исследуемого объекта и, следовательно, на пред­положении об определенной устойчивости выявленных закономер­ностей. Поэтому в каждом конкретном случае возможность экстра­поляции, т.е. распространения на будущее закономерностей, свой­ственных объекту в прошлом и настоящем, должна быть логически проверена и обоснована.

После проведения обоснования устойчивости, неизменности в перспективе сложившихся к данному моменту тенденций осущест­вление самих прогнозных расчетов особых трудностей вызывать не должно.

При сохранении постоянного темпа роста

(5.5)

В случае существования в динамике темпов роста какой-либо выраженной тенденции и уверенности в том, что эта тенденция сохранится на определенное время, вначале прогнозируются по соответствующему уравнению регрессии значения тем­пов роста, а затем определяются прогнозные значения исследуе­мого показателя, Y_t+k (k=1,…,T), где Т - продолжительность прогнозируемого периода.

Чтобы произвести прогноз показателя по уравнению тренда достаточно в это уравнение подставить соответствующие значения фактора времени (t).

Множественное уравнение регрессии вызывает наибольшие труд­ности при проведении прогнозных расчетов, так как наряду с из­менением во времени показателя, рассматриваемого в качестве выходного, неизбежно меняются и входные характеристики (фак­торы).

Для выявления закономерностей "движения" факторов следует воспользоваться методами, рассмотренны­ми выше - темпами роста, уравнением трен­да, выбрав для каждого фактора соответствующий наиболее эффек­тивный способ оценки характера его изменения. Затем на основе обнаруженных закономерностей, необходимо найти прогнозные зна­чения интересующих переменных , подставив их в множественное уравнение регрессии, осуществлять по нему прогноз показателя Y.

Оценка достоверности полученных прогнозов

Для оценки качества полученных тремя способами прогнозов используется следующий приём. Весь исходный для расчетов пе­риод времени делится на две части. Одна из них, охватывающая более ранний период времени и включающая не менее 2/3 уровней динамического ряда, используется для расчета параметров моде­ли. Другая, более поздняя, часть временного периода использу­ется для контроля за прогнозом, т.е. принимается условно за прогнозируемый период. Рассчитанные "прогнозные" значения со­ответствующего показателя на каждый год условно прогнозируе­мого периода сопоставляются с фактическими. Разности между ни­ми представляют ошибки прогноза.

Для определения размеров погрешностей или точности прогно­за показателя Y за весь условный прогнозируемый период может использоваться так называемый коэффициент несоответствия Тейла

(5.6)

где Y_i- фактическое значение показателя, - прогнозное зна­чение показателя, Пр - продолжительность условного прогнозируе­мого периода (число лет).

Числителем этого коэффициента является средняя квадратическая ошибка прогноза, а знаменателем - квадратный корень из среднего квадрата фактических значений показателя за услов­ный прогнозируемый период. Этот показатель изменяется от 0 до 1. Чем ближе его значение к нулю, тем лучше результаты прогно­зирования.

Проверку статистической значимости модели можно осуществ­лять с помощью дисперсионного анализа, который позволяет уста­новить, изменяется ли соответствующий показатель в значитель­ной мере под влиянием отобранных факторов или это изменение носит случайный характер.

С этой целью дисперсия по Факторам сравнивается с ос­таточной дисперсией :

(5.7)

Y_i- фактическое значение моделируемого показателя - средняя арифметическая фактических значений показателя (за моделируе­мый период времени), - расчетное значение показателя, т.е. полученное из уравнения регрессии, п- число наблюдений, m -количество параметров в уравнении регрессии.

Определяется расчетное значение критерия Фишера

(5.8)

которое затем сравнивается с F табличным, найденным для за­данного уровня значимости q (обычно уберут равным 0,05 или 0,01) для степеней свободы числителя (т-2) и знаменателя (n-m-1) (см.табл. 25, Приложение И). Если расчетное F больше F таблично­го, то полученное уравнение регрессии статистически значимо.

Завершать этот раздел должны содержательные выводы, выте­кающие из проведенного исследования и опирающиеся на получен­ные результаты.