4.4 Визначення висоти перерізу балки

Висоту перерізу підбираємо за опорним моментом при . По табл. 3 при визначаємо . На опорі момент від’ємний – полиця балки в розтягнутій зоні (рис. 8-в). Переріз працює як прямокутний з шириною ребра см. Обчислюємо робочу висоту перерізу

 см.

Повна висота перерізу

 см; .

Приймаємо розміри перерізу балки кратними 5 см, тоді

 см;  см.

Робоча висота балки: в прогоні см   см; на опорі см   см. В прольотах переріз тавровий. Розрахункова ширина полиці . Консольні звиси полиць приймаються:

1. не більше 1/6 прогону елемента, тобто 620 : 6 = 103 см;

2. при не більше 1/2 відстані між гранями другорядних балок, тобто

 см

3. при повинні дорівнювати .

З отриманих значень береться до розрахунку найменше , тобто 103 см.

Тоді  см.

При розрахунку таврових перерізів розрізняють два випадки розташування нижньої межі стиснутої зони: в межах полиці (рис. 8а) та нижче полиці (рис. 8б).

Рис. 8 Розрахункові схеми нормального перерізу другорядної балки

а, б – в прольотах, в – біля граней опор

При розрахунку міцності нормальних перерізів в прольотах другорядної балки необхідно з’ясувати випадок розрахунку таврового перерізу, для цього розташування нейтральної осі визначається з рівняння

якщо

нейтральна вісь розташована в межах полиці (рис. 8-а) і переріз балки розраховують як прямокутний шириною , де - згинальний момент в прогоні другорядної балки.

Умова виконується, отже нейтральна вісь розташована в межах полиці.

4.5 Розрахунок міцності перерізів, нормальних до поздовжньої осі

1. Переріз в першому прогоні,  кНм

За табл. 3 ,  см, нейтральна вісь розташована в межах полиці, .

 см².

За табл. 6 приймаємо 220 А400С + 218 А400С  см² або 420 А400С  см².

2. Переріз в середньому прольоті,  кНм

;

 см².

За табл. 6 приймаємо 416 А400С з  см².

На від’ємний момент  кНм переріз працює як прямокутний з розмірами  см (рис. 8-в).

;

 см².

За табл. 6 приймаємо 218 А400С з  см².

3. Переріз на першій проміжній опорі,  кНм

Переріз працює як прямокутний з розмірами  см.

;

 см².

Приймаємо 225 А400С з  см².

Для випадку армування опор сітками можна приймати дві сітки, які розташовуємо в два шари на ширині  см, тоді необхідна площа арматури на 1 п. м балки визначається:

 см².

За табл. Д.5, Д.6 обираємо тип плоскої сітки С5 (С6) з  см². Ширина опорних сіток (С5 і С6) визначається з побудови епюри матеріалів. Довжина сіток дорівнює прольоту головної балки за мінусом ширини колони.

4. Переріз на середніх опорах,  кНм

;

 см²;

Приймаємо 222 А400С з  см².

Для випадку армування опор сітками можна приймати дві сітки, які розташовуємо в два шари на ширині  см, площа на 1 п. м балки:

 см².

За табл. Д.5, Д.6 обираємо тип плоскої сітки С7

з  см².

4.5 Розрахунок міцності перерізів, похилих до поздовжньої осі

Максимальна величина поперечної сили  кН.

Розрахунок залізобетонних елементів за похилими перерізами виконується згідно [1, пп. 3.31 – 3.35], для забезпечення міцності за такими трьома етапами:

1. на дію поперечної сили по похилій смузі між похилими тріщинами (формула 72) [1]

2. на дію поперечної сили по похилій тріщині (формула 75) [1]

3. на дію згинального моменту по похилій тріщині (формула 88) [1]

Другорядна балка має тавровий переріз. Згідно з [1, п. 5.25]  мм. З умови зварюваності з  мм за додатком ІІ  мм. Отже, приймаємо  мм,  см² класу Вр-І з  МПа.

Згідно з конструктивними вимогами [1, п. 5.27] на приопорних ділянках балок довжиною крок хомутів

 см;

в середній частині прогону

см. Остаточно приймаємо крок хомутів на при опорних ділянках 15 см, в середній частині – 40 см.

В другорядній балці буде встановлено два каркаси.

Тоді 25 мм   см².

Зусилля в поперечних стрижнях на одиницю довжини балки визначаємо за формулою

 Н/см.

Довжина проекції небезпечної похилої тріщини

 см

Крім того,  см.

Перевіряємо умову

 Н/см,

де - коефіцієнт, що враховую вплив поздовжніх сил (в даному випадку їх немає, отже, = 0);

- коефіцієнт, що враховує вплив стиснутих полиць в таврових елементах; обчислюється за формулою

,

але не більше 0,5.

При цьому приймається не більше

 см

Для важкого бетону

Умова не виконується 679 < 776, отже треба збільшити площу перерізу поперечної арматури. Приймаємо  мм,  см² класу А400С з  МПа.

 см²;

 Н/см.

Умова виконується, оскільки 988 > 776.

Довжина проекції небезпечної похилої тріщини

 см

Приймаємо  см.

;

;

.

Перший етап – розрахунок міцності другорядної балки на дію поперечної сили по похилій смузі між похилими тріщинами, виконується за формулою 72 [1]

 кН

Умова виконується, отже розміри поперечного прерізу балки є достатніми.

Другий етап – розрахунок на дію поперечної сили по похилій тріщині, виконується за формулою 75 [1] (в даному випадку , оскільки в каркасі немає відгинів)

.

Поперечна сила, що сприймається бетоном

 кН

 кН

Умова виконується, тобто 117 > 80,7.

Поперечна сила, що сприймається хомутами

 кН.

За умовою  кН   кН.

Таким чином, приймаємо на при опорних ділянках  мм;  мм, в середній частині прогону  мм;  мм.

Третій етап – розрахунок на дію згинального моменту по похилій тріщині (в даному випадку не проводимо, оскільки виконані всі конструктивні вимоги).