Пример 2. Моделирование участка электрической цепи с активно-индуктивным сопротивлением

Рассмотрим пример моделирования простейшего участка электрической цепи с активно-индуктивным сопротивлением (см. Error: Reference source not found) для которого амплитуда и частота напряжения генератора составляют соответственно 40 В и 50 гЦ, сопротивление R = 4 Ом и индуктивность L = 10 mГ. Модель схемы в CircuitMaker с заданными исходными данными показана на Error: Reference source not found (индуктивность выбираем в базе данных элементов Passive components/Inductors/Inductor).

Особенностью моделирования схем с индуктивными и емкостными сопротивлениями является наличие переходного процесса при задании старта моделирования в нулевой момент времени, т.е. синусоидальные сигналы переменного тока достигают установившегося значения амплитуды не сразу, а за некоторый интервал времени. Для получения осциллограмм установившегося режима в этом случае следует использовать 3-ий или 4-ый период синусоидального сигнала. В исходных данных к рассматриваемому примеру задана частота 50 гЦ, следовательно конечное время моделирования должно составлять 1/50 = 0,02 с = 20 mс. Зададим параметр Start Time равным 320 = 60 mс, а Stop Time, соответственно, 60 + 20 = 80 mс. задается начальное и конечное значение общего времени моделирования соответственно (Error: Reference source not found). Параметр Step Time задается по тем же правилам, что и в Примере 1.

Результаты моделирования схемы рассматриваемого примера, полученные так же, как и для Примера 1, приведены на Error: Reference source not found.

Как видно по Error: Reference source not found график мгновенной мощности p(t) для активно-индуктивной цепи имеет фрагменты, расположенные ниже оси времени. Это значит, что не вся мощность, отдаваемая источником в цепь, потребляется ею: происходит и обратный переход энергии из цепи к источнику, т.е. реактивная мощность для активно-индуктивной цепи не равна нулю. Также видно, что i(t) отстает от u(t) по времени на некоторую величину , что легко проследить, например, по смещению друг относительно друга во времени нулевых или максимальных значений тока и напряжения. Сдвиг фаз , выражаемый в радианах, с задержкой по времени  связан соотношением:

,

следовательно, для расчета  необходимо измерить . Выполним это измерение с использованием измерительных курсоров, приближенно установленных в точках, соответствующих нулевым значениям тока и напряжения. Для удобства измерения предварительно перестроим осциллограммы без p(t) и воспользуемся командой Fit Waveforms в пункте меню, вызываемого щелчком правой кнопки мыши по полю построения графиков. Обратите внимание на то, что под нижним полем в графическом меню Measurement Cursors отображается разница между значениями координат Х и Y измерительных курсоров 1 и 2 (Error: Reference source not found), т.е. величина   2,1 mс, а величина сдвига фаз составляет:

0,66 рад.

Важно! Не забывайте, что сдвиг фаз считается положительным, если ток отстает от напряжения, т.е. синусоидальный сигнал тока достигает максимума или нулевого значения позже по времени, чем сигнал напряжения. Такая ситуация имеет место в примере на Error: Reference source not found: сигнал напряжения достигает нулевого значения в момент времени 69,999 mс (см. Measurement Cursor 1), а сигнал тока – в момент времени 72,111 mс (см. Measurement Cursor 2), т.е. задержка по времени тока относительно напряжения положительна, как и соответствующий сдвиг фаз. Аналогично, задержка по времени тока относительно напряжения и сдвиг фаз считается отрицательным, если ток опережает напряжение.

Определение всех прочих параметров схемы по п. 2 хода выполнения работы для данной схемы выполняется также, как и для Примера 1. Результаты выполнения п. 2 хода работы для двух примеров приведены в табл. 4.

Таблица 4
Схема	U, В	I, А	Um, В	Im, А	Pm, Вт	, с	, рад
№1	7,071	2,828	» 9,9953	» 3,9947	» 39,920	0	0
№2	28,490	5,571	» 39,95	» 7,8591	» 279,84	0,0021	0,66