Лабораторная работа № 2 Измерение заряда и определение емкости конденсатора

Цель работы: Произвести градуировку интегратора. Определить ёмкость неизвестного конденсатора.

Краткое теоретическое введение

Если уединенному проводнику (проводнику находящемуся вдали от заряженных тел и других проводников) сообщить заряд , то проводник будет иметь некоторый потенциал . Причем, если изменять заряд проводника, потенциал будет изменяться пропорционально заряду проводника.

, (1)

здесь - коэффициент, зависящий от геометрической формы и размеров проводника и от свойств среды, окружающей проводник. Этот коэффициент называется электрической емкостью.

Электрическая емкость проводника ­- это физическая величина, численно равная величине заряда, который необходимо сообщить проводнику для увеличения его потенциала на единицу.

Единицей измерения емкости в системе СИ является фарад (Ф).

Е сли к заряженному проводнику приблизить другие незаряженные проводники, то на поверхности этих проводников произойдет перераспределение заряда таким образом, что ближайшими к проводнику с зарядом окажутся заряды с противоположным знаком (рис. 1). Это приведет к тому, что потенциал проводника уменьшится, а емкость увеличится. Следовательно, можно создать систему проводников, емкость которой будет гораздо больше, чем емкость уединенного проводника с зарядом . Такая система называется конденсатором. Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком. Эти проводники называются обкладками конденсатора. На емкость конденсатора не должны оказывать влияние окружающие тела, поэтому обкладкам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора.

Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда , накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между его обкладками:

(2)

Для получения необходимой емкости конденсаторы соединяют в батареи. Различают два вида соединений: параллельное и последовательное.

При параллельном соединении конденсаторов (рис. 2 а):

. (3)

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 2 б):

. (4)

Описание экспериментальной установки

Существуют различные методы определения емкости конденсатора: баллистический, мостовой, резонансный и др.

Используемый в работе метод состоит в том, что определяется заряд, накопленный на обкладках конденсатора и разность потенциалов между ними, а затем по формуле (8) рассчитывается емкость конденсатора.

Для определения величины заряда на обкладках конденсатора в работе применяется специальное устройство ­­- «интегратор».

Принципиальная схема экспериментальной установки изображена на рис. 3.

При переключении ключа на миниблоке “переключатель” конденсатор начинает заряжаться, либо разряжаться. В любом из этих случаев через входную цепь «интегратора» протекает ток, и напряжение на его выходе изменяется на величину, пропорциональную протекшему заряду

,

, (5)

здесь ­- емкость конденсатора, установленного внутри миниблока «интегратор».

Напряжение на конденсаторе , когда он заряжен, равно напряжению генератора . Поэтому из выражения (2)

.

Подставив сюда (5), получим

. (6)