СОДЕРЖАНИЕ

3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Моделирование плоскопараллельного электростатического поля током в проводящем листе

Цель работы: Построить картину силовых линий моделируемого электростатического поля, определить его напряжённость в отдельных точках.

Краткое теоретическое введение

Количественные исследования взаимодействия двух заряженных тел были выполнены в 1785 г. французским физиком Ш. Кулоном. Он установил, что два точечных заряда q1 и q2 взаимодействуют в вакууме с

силой F , пропорциональной величинам зарядов, обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними и направленной по линии, соединяющей эти заряды (рис.1).

одного заряда к другому? Согласно современным представлениям

электрические заряды взаимодействуют между собой посредством электрического поля.

Электрическое поле – это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие между заряженными телами.

Каждое заряженное тело окружено электрическим полем.

Пусть электрическое поле создано точечным зарядом Q . Поместим

4

Если взять заряд q2 и поместить его в ту же точку поля вместо заряда q1 , то на него уже будет действовать сила

Сила F зависит от величины пробного заряда, а отношение силы, действующей на пробный заряд, в одной и той же точке пространства к величине этого заряда остается величиной постоянной, т.е.

Напряженность электрического поля – это векторная физическая величина, численно равная силе с которой поле действует на точечный единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля и совпадающая с направлением этой силы.

Напряженность электрического поля – это силовая характеристика поля. Единица измерения напряженности Н/Кл.

Рассмотрим поле создаваемое несколькими зарядами (рис. 2). Пусть

Чтобы наглядно представить электрическое поле используют понятие линий напряженности электрического поля (силовых линий).

Линией напряженности электрического поля называется линия, в

каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности (рис. 3).

Чтобы изобразить не только направление, но и величину напряженности поля, силовые линии проводятся с определенной густотой, а именно, чтобы число силовых линий, проходящих через единичную площадку, было пропорционально напряженности электрического поля.

5

E E

E

E

E

E

Рис. 3

Изображая силовые линии можно получить своеобразные графики или карты поля, которые наглядно показывают, чему равна напряженность в разных частях поля и как она изменяется в пространстве.

Силовые линии электрического поля никогда не пересекаются. Они

начинаются на положительных электрических зарядах и кончаются на отрицательных электрических зарядах. Они могут также уходить от

положительных электрических зарядов в бесконечность и приходить из бесконечности к отрицательным зарядам.

На рис. 4 изображены примеры простейших электрических полей.

Рис. 4

Электрическое поле в каждой точке можно характеризовать не только векторной величиной – напряженностью, но и скалярной величиной

– потенциалом ϕ .

Потенциал электрического поля – это физическая величина,

равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в

В системе СИ единицей потенциала является Вольт (В). Потенциал является энергетической характеристикой поля.

6

Графически электрическое поле можно изображать не только с помощью линий напряженности, но с помощью эквипотенциальных поверхностей – совокупности точек, имеющих одинаковый потенциал.

Пересекаясь с плоскостью чертежа, эквипотенциальные поверхности дают эквипотенциальные линии. На рис. 5 показаны эквипотенциальные линии поля точечного заряда. В этом случае эквипотенциальные линии представляют собой концентрические окружности, а эквипотенциальные поверхности – концентрические сферы.

Линии напряженности электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Эквипотенциальная

линия

Силовая

линия

Рис. 5

Эквипотенциальных поверхностей можно провести бесчисленное множество, но для наглядного представления электрического поля их проводят таким образом, чтобы разность потенциалов двух любых соседних линий была одна и та же, например 1В. Тогда густота эквипотенциальных линий наглядно характеризует напряженность поля: там, где эти линии расположены гуще, напряженность поля больше.

Зная расположение эквипотенциальных линий, можно построить линии напряженности или по известному расположению линий напряженности можно построить эквипотенциальные линии.

Напряженность и потенциал – различные характеристики одной и той же точки поля. Следовательно, между ними существует однозначная

связь. Вектор напряженности E численно равен градиенту потенциала и направлен в сторону убывания потенциала.

Градиент потенциала – это величина, характеризующая быстроту изменения потенциала в направлении силовой линии.

7

электростатического поля, создаваемого заряженными протяжёнными проводниками.

БМП содержит несколько сменных планшетов с различной конфигурацией электродов. Один из них показан на рис. 6.

Порядок выполнения эксперимента

1.Установите на блок моделирования полей один из планшетов (1, 2, 3 или 4) и подключите питание и мультиметр в режиме вольтметра как показано на рис. 6

2.Приготовьте рисунок расположения электродов с координатной сеткой (см. Приложение).

3.Включите источник питания и установите напряжение U = 10…15 В (по указанию преподавателя).

4.Убедитесь, что один из электродов имеет потенциал, равный нулю, а другой – потенциал, равный напряжению источника питания.

5.Перемещая зонд от электрода, имеющего нулевой потенциал, по оси симметрии к другому электроду, найдите точки с потенциалами 1В, 2В, 3В … Найденные точки отмечайте на приготовленном рисунке с координатной сеткой.

6.Перемещая зонд из точки с потенциалом 1В вокруг электрода (слегка приближаясь или удаляясь от него), находите точки равного потенциала и отмечайте их на рисунке. Точки равного потенциала соедините плавной кривой. Аналогично постройте другие эквипотенциальные линии.

Примечание: В каждом варианте проводящего листа имеются одна или две оси симметрии, поэтому можно ограничиться исследованием половины или четверти проводящей области листа.

7.Пользуясь правилами графического построения картины поля, по

эквипотенциальным линиям электростатического поля постройте силовые линии напряжённости поля.

8.На полученной геометрической картине электростатического поля выбрать одну силовую линию, и для этой линии построить график

изменения потенциала в зависимости от расстояния Х по силовой линии.

9.Вычислите напряженность электрического поля в двух - трёх точках

проводящего листа (используя приближенную формулу E U l )

и покажите направление вектора напряженности в этих точках на рисунке.

9

Контрольные вопросы

1.Перечислите и поясните основные свойства электрического заряда. Сформулируйте закон Кулона и укажите область его применимости.

2.Поясните смысл и свойства величин, характеризующих электрическое поле. Укажите связь между напряженностью и потенциалом.

3.Запишите принцип суперпозиции для напряженности и потенциала.

4.Нарисуйте линии напряженности и эквипотенциальные поверхности двух разноименных и одноименных равных по модулю точечных зарядов.

5.Оцените величину силы, действующей на электрон, помещенный в некоторую точку исследуемого поля.

6.Рассчитайте работу по перемещению электрона между двумя точками в исследуемом поле (точки выбираются произвольно).

10

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Измерение заряда и определение емкости конденсатора

Цель работы: Определить ёмкость неизвестного конденсатора.

Краткое теоретическое введение

Если уединенному проводнику (проводнику находящемуся вдали от заряженных тел и других проводников) сообщить заряд q , то проводник

будет иметь некоторый потенциал ϕ . Причем, если изменять заряд

проводника, потенциал будет изменяться, и будет иметь место

соотношение

здесь C – коэффициент, зависящий от геометрической формы, размеров проводника и от свойств среды, окружающей проводник. Этот коэффициент называется электрической емкостью.

Электрическая емкость проводника – это физическая величина, численно равная величине заряда, который необходимо сообщить проводнику для увеличения его потенциала на единицу.

Единицей измерения емкости в системе СИ является фарад (Ф).

Если к заряженному проводнику приблизить другие незаряженные проводники, то на поверхности этих

проводников произойдет перераспределение заряда таким образом,

что ближайшими к проводнику с зарядом q окажутся заряды с противоположным

знаком (рис. 1). Это приведет к тому, что потенциал проводника уменьшится, а емкость увеличится. Следовательно,

Рис. 1 можно создать систему проводников, емкость которой будет гораздо больше, чем емкость уединенного проводника с зарядом q . Такая система

называется конденсатором. Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком. Эти проводники называются обкладками конденсатора. На емкость конденсатора не должны оказывать влияние окружающие тела, поэтому обкладкам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора.

11

Для получения необходимой емкости конденсаторы соединяют в батареи. Различают два вида соединений: параллельное и последовательное.

При параллельном соединении конденсаторов (рис. 2 а):

заряд, накопленный на обкладках конденсатора и разность потенциалов между ними, а затем по формуле (6) рассчитывается емкость конденсатора.

Для определения величины заряда на обкладках конденсатора в работе применяется специальное устройство – «интегратор».

Принципиальная схема экспериментальной установки изображена на рис. 3.

При переключении ключа на миниблоке “переключатель” конденсатор Cx начинает заряжаться, либо разряжаться. В любом из этих

случаев через входную цепь «интегратора» протекает ток, и напряжение на

12

его выходе изменяется на величину, пропорциональную протекшему

заряду

здесь k – коэффициент, зависящий от миниблока «интегратор». Напряжение на конденсаторе CX , когда он заряжен, равно

напряжению генератора U0 . Поэтому из выражения (2)

Cx = qx . U0

Подставив сюда (5), получим

Рис.3

Порядок выполнения эксперимента

Задание 1. Градуировка интегратора.

1.Соберите цепь согласно принципиальной схеме (рис. 3), разместив миниблоки «Интегратор» и «Переключатель» на отведённых для

них местах наборного поля и включив в цепь конденсатор ёмкостью CX = 0,22 мкФ.

2.Установите регулятором напряжение на выходе генератора 9…11 В (по вольтметру V0)

3.Переведите на 2…3 секунды переключатель интегратора в положение «Сброс», верните его в нижнее положение и сразу же переключите переключатель на выходе источника напряжения.

13