1. Для надёжной длительной работы миниблока не нагревайте его выше 900с

2. Ток нагрева в крайнем правом положении регулятора несколько превышает номинальное значение тока генератора 200 мА, поэтому возможно отключение генератора защитой, особенно при высокой температуре окружающей среды. В этом случае нужно уменьшить ток нагрева.

6. П остройте график зависимости сопротивления от температуры .

7. Определите температурный коэффициент сопротивления проводника. Для этого определите из графика значение сопротивления при (рис. 7) и коэффициент наклона прямой . Тогда:

Контрольные вопросы

1. Назовите условия появления и существования электрического тока.

2. Сформулируйте основные положения классической теории электропроводности металлов.

3. Опишите основные опыты, доказывающие, что носителями заряда в металлах являются электроны.

4. Оцените порядок дрейфовой скорости электронов и скорости их теплового движения. Какая из них больше?

5. Получите закон Ома в дифференциальной форме, исходя из основных положений классической теории электропроводности металлов.

6. Какой вид имеет зависимость сопротивления металлов от температуры?

7. Сформулируйте физический смысл температурного коэффициента сопротивления.

8. Объясните, почему при включении электрической лампочки сила тока в ней в первый момент больше, чем после того, как лампочка начнёт светиться?

Лабораторная работа № 6 Изучение электропроводности полупроводников

Цель работы: Исследование зависимости сопротивления собственного полупроводника от температуры, определение ширины запрещенной зоны.

Краткое теоретическое введение.

К полупроводникам относятся материалы, удельное электрическое сопротивление которых находится в диапазоне от 10^-6 до 10⁸ Ом∙м, а ширина запрещенной зоны составляет величину менее, чем 2÷3 эВ. Типичные представители полупроводников, широко используемых в технике:

1. Элементарные полупроводники: кремний Si, германий Ge, селен Se, теллур Te.

2. Химические соединения:

а) соединения элементов II и VI групп периодической системы Менделеева (A^II B^VI ): сульфиды, селениды, теллуриды металлов, например CdS, CdSe, CdTe, ZnS .

б) соединения элементов Ш и V групп (A^III B^V), например, арсенид и фосфид галлия (GaAs, GaР), антимонид индия (InSb).. Наибольшее применение из них имеет арсенид галлия GaAs.

В таблице 1 приведены значения шиpины запpещённой зоны некоторых полупроводниковых материалов.

Таблица 1.

Материал	Si	Ge	GаAs	GаP	InAs	InSb	CdSe	CdS	PbS
,эВ	1,12	0,72	1,42	2, 26	0,39	0,23	1.74	2,42	0,42

Следует отметить, что наибольшее применение в настоящее время имеет кремний. Из него изготовляют примерно 95% всех полупроводниковых приборов и микросхем.

Кремний, германий, арсенид галлия кристаллизируются в кубических решетках: Si и Ge в решетке типа алмаза, GaAs – в решетке типа сфалерита (цинковой обманки).

Электропроводность химически чистых монокристаллических полупроводников называется собственной проводимостью. Рассмотрим возникновение собственной проводимости на примере германия или кремния. На внешней электронной оболочке атомов этих элементов находятся четыре валентных электрона. Эти электроны образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами в решетке.

Двумерная (плоская) модель решетки германия имеет вид, представленный на рисунке 1.

За счёт энергии теплового движения (под действием температуры) ковалентные связи могут разрываться, электроны становятся свободными и могут перемещаться по кристаллу. С энергетической точки зрения это означает переход электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис.2). Минимальная энергия, необходимая для этого, равна ширине запрещенной зоны . Величина называется энергией активации собственной проводимости. Электропроводность полупроводников, обусловленная электронами, называют электронной проводимостью или проводимостью n-типа.

а) T=0	б) T>0

Рис. 2.Энергетические диаграммы собственного полупроводника

При переходе электронов в валентной зоне возникают вакантные энергетические уровни, а в том месте кристалла, откуда ушел электрон, возникает избыточный положительный заряд - «дырка». На освобожденное электроном место (дырку) может переместиться другой электрон. Это равносильно перемещению дырки в обратном направлении. Дырки ведут себя как положительные заряды, равные по величине заряду электрона и являются квазичастицами. Электропроводность полупроводников, обусловленная дырками, называют дырочной проводимостью или проводимостью p-типа.

Таким образом, собственная проводимость полупроводников обусловлена двумя типами носителей тока: электронами и дырками. Концентрации электронов и дырок одинаковы.

Обозначим концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике через n_i и p_i соответственно^. С ростом температуры концентрация собственных носителей заряда растет по экспоненциальному закону:

. (1)

В этом выражении:

• k – постоянная Больцмана;

• T – абсолютная температура;

• N_c и N_v – константы, имеющие смысл эффективного числа уровней в зоне проводимости и валентной зоне соответственно;

• E_c – энергия, соответствующая наиболее высокому уровню зоны проводимости;

• E_v – энергия, соответствующая наиболее низкому уровню валентной зоны;

• E_F – уровень Ферми.

В собственных полупроводниках уровень Ферми располагается вблизи середины запрещенной зоны, поэтому выражение (1) можно записать, используя ширину запрещенной зоны E:

. (2)

Процесс одновременного образования электрона и дырки в кристалле называется генерацией электронно-дырочных пар. Одновременно идёт обратный ему процесс - рекомбинация, приводящий к исчезновению электрона и дырки. В собственном полупроводнике при каждой температуре устанавливается равновесие между процессами генерации и рекомбинации, при котором концентрации электронов и дырок одинаковы.

Если протекание электрического тока происходит под действием относительно слабого электрического поля, плотность тока линейно зависит от напряжённости поля:

, (3)

где - удельная проводимость вещества^.

Удельная проводимость собственного полупроводника складывается из электронной и дырочной проводимостей:

, (4)

где - заряд электрона или дырки;

- концентрация электронов или дырок;

и - средние скорости их направленного движения.

Для относительно слабых полей скорости движения носителей заряда пропорциональны напряженности электрического поля:

, (5)

(6)

Коэффициенты пропорциональности и и в формулах (5) и (6) называются подвижностями электронов и дырок. Из формул (5) и (6) следует, что подвижность носителей заряда – физическая величина, численно равная средней скорости направленного движения носителя при напряжённости электрического поля, равной единице. Подставляя формулы (5) и (6) в выражение (4) и сравнивая с (3), получим:

. (7)

Таким образом, удельная электропроводность определяется концентрацией и подвижностью носителей заряда.

Подвижность носителей в собственном полупроводнике определяется их рассеянием на тепловых колебаниях кристаллической решётки и слабо зависит от температуры:

.

Поэтому, зависимость электропроводности полупроводника определится, в основном, зависимостью концентрации носителей от температуры , то есть можно записать:

(8)

Сопротивление полупроводника обратно пропорционально его удельной электропроводности: , поэтому его зависимость от температуры имеет вид:

. (9)

Возьмём натуральный логарифм от обеих частей уравнения (9), получим:

. (10)

Выражение (10) представляет собой уравнение прямой линии в координатах: ; . График этой зависимости приведён на рисунке 3.

Угловой коэффициент этой прямой равен:

. (11)

Таким образом, из экспериментальной зависимости сопротивления собственного полупроводника от температуры можно определить ширину запрещённой зоны. Для этого необходимо выбрать две точки на прямой (рис.3), определить угловой коэффициент по формуле:

, (12)

а затем ширину запрещённой зоны:

. (13)